九年级中考数学一轮复习知识点针对练：一元二次方程根的判别式

1、第 页）一轮复习知识点针对练：一元二次方程根的判别式 一、选择题（共19小题）1. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 A. x2x+14=0B. x2 2. 关于 x 的一元二次方程 ax2x+1=0 有实数根，则 A. a14 且 a0C. a14 且 a0 3. 关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0A. 4B. 4C. 14D. 4. 下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A. x28x+17=0C. x242 5. 下列一元二次方程没有实数根的是 A. x2+2x+1=0B. x2+x2=0C. 6. 同学们用小木棍摆三角形，木棍的长度有 10cm，15cm，20c

2、m 和 25cm 四种，小明已经取了 10A. 10cmB. 15cmC. 20cm 7. 抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点，则一元二次方程 A. 有两个不同的实数根B. 有两个相同的实数根C. 没有实数根D. 无法判定 8. 已知一元二次方程 x2kx+4=0 有两个相等的实数根，则 kA. k=4B. k=4C. k=4D. k=2 9. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx1=0A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 实数根的个数与实数 b 的取值有关 10. 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是 A. x

3、2+2x3=0B. x2+1=0C. 11. 若关于 x 的方程 x2xm=0 没有实数根，则 mA. 1B. 14C. 0 12. 下列方程中，没有实数根的方程是 A. x32+2=xC. x+1xx2 13. 下列方程有实数解的是 A. 2x6+3=0B. x2x=x2 14. 方程 x2x+2=0A. 有实根B. 有两个相等的实数根C. 无实根D. 有两个不相等的实数根 15. 关于 x 的方程 x2kx+k3=0A. 有两个不相等的实数根B. 无实数根C. 有两个相等的实数根D. 不能确定 16. 下列一元二次方程中，没有实数根的是 A. x22x=0B. x2+4x1=0C. 17.

4、 关于 x 的方程 x2x+a2=0 有两个不相等的实数根，则实数 aA. 2B. 2.5C. 3D. 3.5 18. 一元二次方程 x+1x1=2x+3A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根 19. 已知 a，b，c 为正数，若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，则关于 x 的方程 A. 有两个不相等的正根B. 有一个正根，一个负根C. 有两个不相等的负根D. 不一定有实数根 二、填空题（共7小题）20. 如果关于 x 的方程 x2+3xk=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 21. 如果关于 x 的方程

5、 x22xk=0（k 为常数）有两个实数根，那么 k 的取值范围是 22. 若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个相等的实数根，则 k 23. 若关于 x 的一元二次方程 x2+2m+1x+c=0 有两个相等的实数根，则 24. 关于 x 的一元二次方程 mx2+x+2=0 有两个不相等的实数根，那么 m 25. 关于 x 的一元二次方程 kx2x+1=0 有两个实数根，则 k 26. 如果关于 x 的方程 x2x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值等于 三、解答题（共6小题）27. 根据下列 a，b，c 的值求代数式 b+b（1）a=1，b=2，c=1；（2）a=1，b

6、=5，c=6 28. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=x24x+2m1 与 x 轴交于点 A，B（点 A（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 取最大整数时，求点 A，B 的坐标 29. 如果一元二次方程的两根都为整数，且其中一根是另一根的整数倍，我们称该方程为倍根方程例如 x22x3=0 的两根为 x1=3，x2=1，因为 x1（1）说明 x2（2）若存在正整数 m，使得关于 x 的一元二次方程 x23x+2m=0 有实数根，求 30. 若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 A. k1 B. k1 且 k0 C. k1 D. k1故选A你认为佳

7、琪的想法对吗?请说明理由 31. 已知关于 x 的一元二次方程 x2（1）求证：无论 m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根（2）若方程有两个实数根 x1，x2，且 x1 32. 已知抛物线 y=x2+a2x2a（1）求证：抛物线与 x 轴有两个公共点；（2）设抛物线与 x 轴的两个公共点分别为 A，B（A 在 B 左侧），与 y 轴的交点为 C当 AC=25答案1. D2. A3. C【解析】因为关于 x 的一元二次方程 x2所以 =m解得 m=4n，所以 nm4. B【解析】A=8B=6C=4D=45. C【解析】A、 =2 方程 x2B、 =1 方程 x2C、 =0 方程 x2D、 =

8、2 方程 x26. D【解析】设第三根木棍的长度为 a，根据三角形三边长的关系，即第三边长 a 大于其它两边长之差，小于其它两边长之和，现要用三根木棍摆出三角形，小明已经取了 10cm 和 15所以 1510a15+10，则 5a25，在四个选项中，只有D选项的 25cm7. A8. C【解析】由题意，得：=k解得：k=49. A【解析】=b 方程有两个不相等的实数根10. C11. A【解析】 关于 x 的方程 x2 =1解得：m21. k122. 123. 024. m1825. k14【解析】根据题意可得：=14k0 且 k0，解得：k14 且 26. 1【解析】 方程 x2 =b解得 m=1故答案为：1427. （1） 1；（2） 628. （1） 抛物线 y=x24x+2m1 方程 x2 =4 m2.5（2） m1 且 k0故选B31. （1） 因为 2m+12所以无论 m 取何值，此方程总有两个不相