空间两点距离公式及对称 刘文光

1、NO:年级：高一学科：数学第周第课时空间两点距离公式三维日标：知识与技能使学生熟练掌握求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标，熟记已知 两点的中点坐标公式，会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的 坐标过程与方法建立空间直角坐标系探求空间两点的距离公式以及点的对称坐标情感态度与价值观培养学生类比和数列结合的思想.重点与难点：重点：求坐标轴上的点和坐标平面上的点的坐标，会求一个点关于 坐标轴和坐标平面的对称点坐标，熟记已知两点的中点坐标 公式难点：会求一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标教学方法：启发、引导、讨论教学过程复习引入：空间直角坐标系中点的坐标如何确定？已知点的坐标如何确定点 的位置

2、？练习：在空间直角坐标系中，作出点（5,4,6）.探索新知：1 .坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：x轴上的点的坐标的特点：P（m，0，0），纵坐标和竖坐 标都为零.y轴上的点的坐标的特点：P（0, m，0），横坐标和竖坐标都为零.z轴上的点的坐标的特点：P z轴上的点的坐标的特点：P 标都为零.xOy坐标平面内的点的特点:xOz坐标平面内的点的特点:yOz坐标平面内的点的特点:2.已知两点的中点坐标：(0,0, m),横坐标和纵坐P(m, n,0),竖坐标为零.P(m,0, n),纵坐标为零.P(0, m, n),横坐标为零.平面上的中点坐标公式可以推广到空间，即设A( x , j

3、, z ),B( x , j z ),111222z + z则AB中点的坐标为(一,约七,一2 ).222请同学门熟记以上公式.3.一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点点P (x, y,z )关于坐标原点的对称点为P (-x, -y, -z)；1点P (x, y,z )关于坐标横轴(x轴)的对称点为P (x, -y, -z)；2点P (x, y,z )关于坐标纵轴(y轴)的对称点为P (-x,y ,z)；3点P (x, y,z )关于坐标竖轴(z轴)的对称点为P (-x,-y,-z)；4点P (x, y,z )关于xOy坐标平面的对称点为P (x,y ,-z)；5点P (x, y,z

4、)关于yOz坐标平面的对称点为P (-x,y ,z；)6点P (x, y,z )关于zOx坐标平面的对称点为P (x,-y,z).7点评：其中记忆的方法为：关于谁谁不变，其余的相 反.如关于横轴(X轴)的对称点，横坐标不变， 纵坐标、竖坐标变为原来的相反数；关于xOy 坐标平面的对称点，横坐标、纵坐标不变，竖坐 标变为原来的相反数.知识应用与解题研究例1延川中学 北师大版必修数学2教学设计 刘文光课堂练习：.课本户138习题4-3 A组1.已知点B(1,1,1),分别求出该点关于x轴、z轴、原点和xOy坐标平面的对称点的坐标.在空间直角坐标系O xyz中，关于点(0, m2 2 ,m)一定有下列结论()在xOy坐标平面上在xOz坐标平面上在yOz坐标平面上以上都不对课堂小结：坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点中点坐标公式一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标