2022-2023学年江苏省盐城市中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面计算正确的是（）ABCD2关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）AB C D3如图，在ABC中，BAC80，C70，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则DAC的度数为（）A60B50C40D304已知，如图，D、B、C

2、、E四点共线，ABD +ACE=230，则A的度数为（ ）A50B60C70D805满足下列条件的不是直角三角形的是A三边之比为1：2：B三边之比1：C三个内角之比1：2：3D三个内角之比3：4：56如图，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，若SABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A2B4C7D97已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDAC180其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D482015年诺贝尔生理学

3、或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61079下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D5，7，910下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11代数式（x2）0有意义，则x的取值范围是_12新定义：a，b为一次函数(a0，,a、b为实数)的“关联数”若“关联数”为3，m-2 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_象限13如图，直线y=x+3

4、与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为_14人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_15分解因式：a2b25ab3_16如图，AOB30，C是BO上的一点，CO4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_，当PC+PD的值取最小值时，则OPC的面积为_17用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_18如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点

5、开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.20（6分）先化简，再求值其中a=1，b=1；21（6分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，求证：.22（8分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为 23（8

6、分）如图，直线的解析表达式为：y=3x3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线上存在一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标24（8分）计算（1）解方程：（2）25（10分）如图，和都是等腰直角三角形，连接试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明26（10分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型

7、和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待2、

8、C【分析】根据不等式的基本性质求解即可【详解】关于的不等式的解集是，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质3、B【分析】根据三角形内角和定理求出B=30，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】解：BAC80，C70，B=30由作图可知：MN垂直平分线段AB，可得DA=DB，则DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用内角和等

9、于180即可.【详解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和.5、D【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三

10、角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形也考查了三角形内角和定理6、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故选D.7、D【分析】由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出ABDACE，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；由ABDACE得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45，等量代换得到ACE+DBC=45；由题意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【详

11、解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BD=CE，本选项正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本选项正确；由题意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90=180，本选项正确；故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解

12、本题的关键8、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000004564.56106；故选：B【点睛】本题考查了科学计数法，灵活利用科学计数法表示绝对值小于1的数是解题的关键.9、D【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】A、，能构成直角三角形，不符合题意；B、，能构成直角三角形，不符合题意；C、，能构成直角三角形，不符合题意；D、，不能构成直角三角形，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆

13、定理：已知ABC的三边满足，则ABC是直角三角形10、C【解析】选项A. =2x(x-2) . 选项B. =(x+ )2 .选项C. ,不能分. 选项D. =(1-m)(1+m).故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x2，x0，x1【分析】根据分式的分母不为零、0的零次幂无意义来列出不等式，解不等式即可得到本题的答案【详解】解：由题意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案为：x2，x0，x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为零，0的零次幂无意义是解题的关键12、二【分析】根据新定义列出一次函数解析式，再根据正比例函数的定义确定m的值

14、，进而确定坐标、确定象限.【详解】解：“关联数”为3，m2的一次函数是正比例函数，y3x+m2是正比例函数，m20，解得：m2，则1m1，1+m3，故点（1m，1+m）在第二象限故答案为：二【点睛】本题属于新定义和正比例函数的定义，解答的关键运用新定义和正比例函数的概念确定m的值.13、2或4【解析】先求出点C坐标，然后分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可.【详解】由，得，C（2，2）；如图1，当CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2；如图2，当OCQ=90，OC=CQ，过C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即

15、t的值为2或4，故答案为2或4. 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组、等腰直角三角形等知识，综合性比较强，熟练掌握相关知识、运用分类讨论以及数形结合思想是解题的关键.14、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.15、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，进而得出答案【详解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案为：ab

16、2（a5b）【点睛】本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.16、2 【分析】如图，作OB关于OA的对称直线OB，在OB设取一点D，使得ODOD，则PDPD，作CHOB于H，交OA于P把问题转化为垂线段最短解决【详解】解：如图，作OB关于OA的对称直线OB，在OB设取一点D，使得ODOD，则PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，当C，P，D共线且与CH重合时，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值为2，此时SOPCSOCHSOHP222，故答案为2，【

17、点睛】本题考查轴对称，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题17、1.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：1.23536精确到百分位，得到的近似值是1.1故答案为1.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法18、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，只需将长方体展开，然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【详解】解：展开图如图所示：由题意，在中，AD=12cm，BD=5cm，蚂蚁爬行的最短路径长为：，故答案为1【点睛】本题主要考查最短

18、路径问题，熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键三、解答题(共66分)19、，原式【分析】根据分式的混合运算法则对原式进行化简，根据分式有意义的条件选择m的值，最后代入求解即可【详解】解：原式，由分式有意义的条件知，0，1，所以m应为，所以当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求解，熟练掌握分式的混合运算法则及分式有意义的条件是解题的关键20、，【分析】根据整式的乘法法则先算乘法，再合并同类项，把代入求值即可【详解】解： 当时，上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题的关键21、详见解析.【解析】根据HL证明RtBDFRtADC，进而解答即可【详解】ADBC，BDF=ADC

19、=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），FBD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明RtBDFRtADC22、（1）=28080 x；（2）当0 x2时，=60 x；当2x4时，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根据图象求出甲车的速度和，两地距离，然后根据甲车距地的路程=A、B两地的距离甲车行驶的路程即可得出结论；（2）根据图象求出乙车的速度和甲、乙两车的相遇时间，然后根据相遇前和相遇后分类讨论：根据相遇前，乙车距地的路程=乙车行驶的路程；相遇后，乙车距地的路程=相遇点距B地的路程相遇

20、后乙车行驶的路程，即可求出结论；（3）先求出甲车从A到B所需要的时间，然后求出此时乙车到B地还需要的时间，即可求出结论【详解】解：（1）由图象可知：甲车小时行驶了280160=120千米，两地相距280千米甲车的速度为120=80千米/小时甲车距地的路程=28080 x；（2）由图象可知：甲车1小时行驶了60千米乙车的速度为：601=60千米/小时甲、乙两车相遇时间为280（8060）=2小时，此时乙车距离B地602=120千米相遇后乙车原速返回乙车返回到B点共需要22=4小时当0 x2时，乙车距地的路程=60 x；当2x4时，乙车距地的路程=12060（x2）=-60 x240（3）甲车从A

21、到B共需28080=小时当甲从A到B地时，乙车还需4=小时到B地当甲车到达地时，乙车距地的路程为60=1千米故答案为：1【点睛】此题考查的是函数的应用，掌握根据实际意义求函数的解析式和行程问题公式是解决此题的关键23、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）【分析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出SADC；（4）ADP与ADC底边都是AD，根据ADP的面积是ADC面积的2倍，可得点P的坐标【详解】解：（1）由y3x+3，令y0，得3x+30，x1，D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为ykx+b，由图象知：x4，y0；x3，y=-，代入表达式ykx+b， ，直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，C（2，3），AD3，SADC3|3|；（4）ADP与ADC底边都是AD，ADP的面积是ADC面积的2倍，ADC高就是点C到直线AD的距离的2倍，即C纵坐标的绝对值=6，则P到AD距离=6，点P纵坐标是6，y=1.5x-6，y=6，1.5x-6=6，解得x=8，P1