2022-2023学年四川省泸州市名校数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知+c26c+90，则以a，c为边的等腰三角形的周

2、长是（ ）A8B7C8或7D132如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A带去B带去C带去D带和去3下列计算中正确的是（ ）ABCD4已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）ABCD5如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）ABCD6如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）ABCD7分式的值为0，则的值是ABCD8下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）ABCD9如图，已知ABCADC，B30，BAC23，则ACD的度数为（ ）A120B125C127D10410如图，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理

3、数的点是（ ）A点B.点C点D点11我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）A1B2C4D无数12内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形二、填空题（每题4分，共24分）13我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为_度144的平方根是 15函数自变量的取值范围是_.16已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是_17已知，则分式_18某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=2

4、6米，且ABBC，则这块草坪的面积是_平方米三、解答题（共78分）19（8分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（保留作图痕迹，不写作法）20（8分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化简后的结果；原代数式的值能等于吗?并说明理由21（8分）（1）计算：; （2）因式分解：3mx23my2.22（10分）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其

5、中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如图，连接BE、CD，求证：BECD；（2）如图，连接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图，若BACDAE90，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明23（10分）已知ABC中，A=2B，C=B+20求ABC的各内角度数.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长

6、；（3）当BE1时，求点C的坐标25（12分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数（1）若，求AB的长（2）若，求AB的最小值26因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：可化为：，解得a=2，c=3，a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，2+2=43，2、2、3能组成三角形，三角形的周长为7，a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，三角形的周长为1；综上所述，三角形的周长为7或1故选：C【点睛】本题考查了非负数

7、的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断2、C【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【详解】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活3、D【分析】每一个选项根据对应的运算法则计算即可【详解】A选

8、项，根据幂的乘方法则得，故A错误；B选项，根据积的乘方法则得，故B错误；C选项，根据同底数幂的除法法则得，故C错误；D选项，根据同底数幂的乘法法则得，故D正确；故本题答案：D【点睛】本题综合考察幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算法则，熟记对应的法则是解题的关键4、A【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案【详解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故选A【点睛】本题考查分式方程的增根问题，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系数的值是解题的关键5、C【分析】根据多边形的内角和=180（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可【详解】

9、解：正六边形的内角和为：180（6-2）=720故选C【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键6、C【分析】根据题意可知A、B、O、M四点构成了四边形，且有两个角是直角，直接利用四边形的内角和即可求解【详解】解：于点，于点，；故选：C【点睛】本题考查的是四边形的内角和，这里要注意到构造的是90的角即可求解本题7、B【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】由式的值为1，得，且解得故选：【点睛】此题考查分式值为1，掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.8、C【详解】解：A当x取一值时，y

10、有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意故选C9、C【分析】证ABCADC，得出B=D=30，BAC=DAC= BAD=23，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180-30-23=127，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相

11、等10、D【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可【详解】因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；故选D【点睛】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键11、B【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴即可【详解】解：如图所示：平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为2条故选：【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键12、D【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3

12、602，解得：n=6，故选：D【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和已知得出5A=180，求出即可【详解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知条件得出5A=18014、1【解析】试题分析：，4的平方根是1故答案为1考点

13、：平方根15、【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得1-x0，解得x1，故答案为x1【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键16、【分析】直线系数，可知y随x的增大而减小，则【详解】直线y=kx-1上，且k小于0函数y随x的增大而减小故答案为：【点睛】本题考查了直线解析式的增减性问题，掌握直线解析式的性质是解题的关键17、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法18、【分析】连接AC，先

14、利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分别计算两个直角三角形的面积，再求和即所求的面积【详解】解：连接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案为：144.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，同时考查了直角三角形的面积公式作辅助线构造直角三角形是解题的关键三、解答题（共78分）19、见详解【分析】作AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置【详解】解：如图所示：点P，P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为：与一条线段两个

15、端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上20、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.【分析】（1）设被墨水污染部分“”为A，根据题意求出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为1，求出x的值，再代入代数式的式子中进行验证即可【详解】解：（1）设被墨水污染部分“”为A，则故化简后的结果；（2）原代数式的值能等于1，理由如下：令，解得：，经检验：是原分式方程的解，所以原代数式的值能等于1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义21、（1）;（2）3m(x+y)(

16、x-y);【分析】（1）先根据整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数的加减运算即可；（2）先提公因式3m，再利用平方差公式因式分解即可【详解】解：（1）=1+（-2）-=；（2）3mx23my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y)【点睛】本题考查了整数指数幂的运算以及因式分解，掌握基本运算法则和公式是解题的关键22、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，证明见解析【分析】（1）先判断出BAE=CAD，进而得出ACDABE，即可得出结论（1）先求出CDA=ADE=30，进而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出结论（3）方法1、同（1）的方法即可得出结论；方法1、先

17、判断出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判断出CD1+CE1=1AC1即可得出结论【详解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如图1，连结BE，ADAE，DAE60，ADE是等边三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之间的数量关系为：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如图3，连结BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得AC

18、DABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如图4，过点A作APDE于点PADE为等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC为等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【

19、点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出BAE=CAD，解（1）（3）的关键是判断出BEDE，是一道中等难度的中考常考题23、A=80；B=40；C=60.【分析】先设B=x, 再用x表示出A与C, 根据三角形内角和定理求出各角的度数即可得出正确的答案.【详解】解: 在ABC中, A=2B，C=B+20,设B = x, 则A=2 x, C= x+20,A+B+C=180,得x+(x+20)+2x=180,解得x=40A=80, B=40, C=60.故答案为:A=80 , B=40, C=

20、60【点睛】本题考查的是三角形内角和定理, 熟知三角形的内角和是180度是解答此题的关键.24、（3）直线AB的解析式为：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐标为（3，3）【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，进而求出直线AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy轴于G，利用ASA证明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可【详解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3AOB90，OBA45，直线AB的解析式为：yx