解简易方程之方法及难点归纳

1、文档编码 : CM7R2I1C6M6 HR8K1W4G3Y3 ZZ1Y7I2H5A7_ 五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念： 方程,方程的解,解方程,等式的基本性质（详见“ 学问点汇总”）要点回忆：“ 解方程” 就是要运用“ 等式的基本性质”,对“ 方程” 的左右两边同时进行运算, 以求出“ 方程的解” 的过程；（方程的解即是如同“X 6” 的形式）“ 解方程” 就好像是要把复杂的绳结解开, 因此一般要依据“ 绳结” 形成的过程逆向操作 （逆运算）；过程规范：先写“ 解：”,“ ” 号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边；留意事项：以下内容除了标明的外,全都是正

2、确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图；带“*” 号的题目不会考查,但明白它们有助于把握解复杂方程的一般方法,对简洁的方程也就自然游刃有余了；一、一步方程只有一步运算的方程,直接逆运算除未知数外的部分；x514 x 67 3x18 x 45 解： x55145 解： x6676 解： 3x 318 3 解： x 4 45 4 x9 x13 x6 x20 难点：当未知数显现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分；16x9 24 x4 解： 16 xx9x 解： 24 x x4 x x916 4x24 x 99169 4x 424 4 x7 x6 精品资料_ 二、两步方程两步

3、方程中,如是只有同级运算,也可以先运算,后当做一步方程求解；留意要“ 带符号移动”,增加括号时仍要留意符号的变化；10 x620 x 4 89.6 或 x 4 89.6 解： x（ 106） 20 解：x （ 8 4） 9.6 解： x （ 4 8） 9.6 x420 2x9.6 x 0.59.6 x44204 2x 29.6 2 x 0.5 0.59.6 0.5 x16 x4.8 x4.8 假如含有两级运算,就“ 逆着运算次序” 同时变化,如含有未知数的一边是“ 先乘后减”,就先逆运算减法（即两边同加）,再逆运算乘法（即两边同时除以）,依此类推；2.4x618 x 467.8 3（x6） 6

4、.6 解： 2.4x 66186 解：x 4667.86 解： 3（ x6） 36.6 3 2.4x24 x 41.8 x62.2 2.4x 2.424 2.4 x 4 41.8 4 x662.2 6 x10 x7.2 x8.2 难点： 当未知数显现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数） ,就相当于简化成了一步方程；664 x10 解：5（7.2x） 6 * 106 x8 解： 664 x6106 5（ 7.2x） 56 5 解：106 x6 x8 6 x 64 x4 7.2x1.2 1086 x 64 x x4 x 7.2xx1.2x 6 x88108

5、 4x64 x1.27.2 6 x2 4x 464 4 x1.21.27.2 1.2 6 x x2 x x16 x6 62x 2x 26 2 x3 例题中,“64 x”、“7.2 x” 和“6x” 被看成新的未知数（ y）,精品资料_ 因此原方程就可以看成是 6y10,5y 6 和 10 y8 的形式；三、三步方程（一）应用乘法支配律,共同因数是已知数的具有乘法支配律的形式,即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减,而共同因数（或除数） 是已知数的, 既可以逆用乘法支配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简；解：2.4x2.4 8 36 或2.4x

6、 2.4 836 解：2.4x19.236 2.4（x8） 36 2.4（x8） 2.4 36 2.4 2.4x19.219.23619.2 x8 15 或2.4x16.8 x88 158 2.4x 2.416.8 2.4 x 7 x7 x 44.8 42 x 4 4.8 42 解： （x4.8） 42 解：x 41.22 （ x4.8） 4 42 4 x 41.2 1.221.2 x4.88 x 43.2 x 4.84.884.8 x 4 43.2 4 x12.8 x12.8 通过比较可以看出,一般来说提取共同因数的方法的确运算量要少一些,不简洁算错；（二）应用乘法支配律,共同因数是未知数的

7、具有乘法支配律的形式,即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减,而共同因数（或除数） 是未知数的, 只能逆用乘法支配律提取共同因数而将其简化为两步方程；2.4x3.6x36 * 8 x12 x4 解：（812） x4 精品资料20 x4 解： （2.43.6）x36 6x36 20 x x4 x 6x 636 6 4x20 4x 420 4 x6 x5 _ 难点：隐匿的因数或错看的未知数简洁成为此类问题的难点和易错点；解：2.4xx7 留意,此为典型错题！ ！留意,此为正确解法！ ！2.4x1x7 解：3.62.4x15 解：3.62.4x15 四、2.4x 3.63.61

8、53.6 （2.41）x7 （3.62.4）x15 1.4x7 6x15 2.4x11.4 1.4x 1.47 1.4 6x 615 6 2.4x 2.411.4 2.4 x5 x2.5 x4.75 此步可以不写此步爱跳过的更简洁错！用交换律转变位置便于观看！其它方程（方程两边都显现未知数的情形）要解决两边都显现未知数的方程,就必需通过“ 等式的基本性质”,消去一边的未知数,成为我们熟识的一般形式；因此,常常要将如干个未知数看成整体,共同加上或者减去；3.2x 84.8x 95x1510 x 解：3.2x8 3.2x 4.8x3.2x 解：95x 10 x1510 x 10 x （4.83.2

9、）x 8 95x15 1.6x8 5x99159 （一）方程两边都显现未知数的复杂情形（不作要求）5x6 x 5 5x 56 5 x1.2 精品资料_ 难点：方程两边都有未知数,且未知数是除数（即非0）,就可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体,里面的每一项都要乘以未知数）,再消去一边的未知数；* 46 x9 x * 108 x13 14 x 解：（46 x）x（ 9 x）x 解： （108 x） x（ 1314 x）x 4 x6 x x9 x x 10 x8 x x13 x14 x x 4x69 10 x 813x14 4x6696 10 x 810 x13x1410 x 4x3 3x14 8 4x 43 4 3x 1414 814 x0.75 3x6 3x 36 3 x2 五、总结既然“ 解方程” 是要得到形如“x9” 这样的“ 方程的解”,因此就应当将方程中余外的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算）,而其关键就在于运用“ 等式的基本性质” 只要保证方程两边的同时同样的变化,哪怕绕了大弯,“ 方程” 最终也确定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在,只需要记忆即可,平常一般口算代入检验；664 x10 检验：格式：解： 664 x6106 方程左边 664 x 1、“ 检验：”64 x4 664 16 2、从“ 方程左边