2022年河北省石家庄市部分学校数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m12关于x的不等式（m+1）xm+1的解集为x1，那么m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm03如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置

2、可能是（ ）ABCD4已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D85如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D506若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A缩小3倍B不变C扩大3倍D缩小6倍7已知A1B1C1与A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，则添加下列条件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C28在以下绿色食品、回

3、收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD9下列各式计算正确的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=110如图，在中，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）ABC平分D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_12孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳

4、度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_13如图，若，则D到AB的距离为_。14计算的结果为_15某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是_分16若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_17如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处 若1 = 50，则BDA = _18若的乘积中不含的一次项，则常数_三、解答题(共66分)19（1

5、0分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小20（6分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？21（6分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？（2）

6、若，求剩余草坪的面积是多少平方米？22（8分）计算（1）（2）化简，再从，1，2中选择合适的x值代入求值23（8分）解分式方程: + = 24（8分）先化简,再求值:,其中m=.25（10分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出过程并注明每一步的依据）26（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE（1）求证：AEBD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CFDE交AB于点F，若BD：AF1：2，CD，求线段AB的长参考

7、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考点：解分式方程2、A【解析】本题是关于x的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m+1m+1的解集为x1，m+10，m1，故选：A.【点睛】考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.3、D【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，中，中，不符合；B、由图可得

8、，中，中，不符合；C、由图可得，中，中，不符合；D、由图可得，中，中，符合；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系4、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质5、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=

9、ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键6、A【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的分式为： 变形

10、后的分式的值是原分式的值的故选A【点睛】本题考查的是利用分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键7、C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、根据ASA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意C、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法8、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴

11、对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【详解】解：A选项是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a2a3=a5，故错误；B选项是利用积的乘方和幂的乘方法则把-1和a的三次方分别平方，（a3）2=a6，正确；C选项利用积的乘方法则，把积里每一个因式分别乘方，（2ab）4=16a4b4，故错误；D选项把同类项进行合并时系数合并，字母及字母指数不变，2a23a2=a2，错误；故选B【点睛】本题考查同底数幂的乘

12、法；幂的乘方与积的乘方；合并同类项10、C【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行即可判断A,根据全等三角形的性质即可判断B,根据同角的余角相等即可判断D,排除法即可求解.【详解】解:,ACB=FEC=90,EFBC, F=FCB,A正确,又,ACBFEC,CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,AE=AC-EC=12-5=7cm,B正确,A+B=90,FCB+B=90,D正确,排除法选择C,无法证明.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行线的性质等知识,熟悉证明三角形全等的方法是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】试题分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AE

13、D=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质12、【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.13、1.【分析】作DEAB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得到答案【详解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD

14、=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等14、1【分析】根据平方差公式即可求解【详解】=8-2=1故答案为：1【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则15、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。16、【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：长方形的面积为a2+a，长为a+ab，宽为：（a2+a）（a+ab） 故答案为：【点睛】本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.17、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行

15、四边形ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案为：25【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键18、1【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【详解】的乘积中不含的一次项，=中 故答案为：1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算三、解答题(共66分)19、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.【分析】（1）要判断点P（m，m3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否

16、成立即可；（2）由题意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范围；（3）求出过点（6，0），然后根据k0，利用一次函数的性质分段比较，的大小即可【详解】解：(1)不一定，当时，只有当时，点P不一定在函数的图像上；(2)函数的图像与x轴，y轴分别交于A，B，易得，点P在的内部，；(3)kx6kk(x-6)，当x=6时，kx6k的图像经过点（6，0），即过A点坐标，k0，当x6时，y2y1，当x=6时，y2=y1，当x6时，y2y1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质以及一次函数与不等式，熟知函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题关键20、（1）Q30

17、5t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函数解析式和自变量的取值范围；（2）把t4代入函数解析式，即可得到答案【详解】（1）由题意可得，油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系是：Q305t（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油10L【点睛】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解题的关键21、（1）；（2）1【分析】（1）根据题意和图形，可以用代数式表示出剩余草坪的面积；（2）将，代入

18、（1）中的结果，即可解答本题【详解】（1）剩余草坪的面积是：平方米；（2）当时，=1，即时，剩余草坪的面积是1平方米【点睛】本题主要考查整式的混合运算，根据题意列出代数式是解题关键.22、（1）；（2），【分析】（1）先将乘方进行计算，在根据分式的乘除运算法则依次进行计算即可；（2）先根据分式的混合运算顺序和法则将式子进行化简，再考虑到分式的分母不可为零，代入x=1得到最后的值【详解】（1）故本题最后化简为（2）因为分式的分母不可为零，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，将x=1带入化简后的式子有故本题化简后的式子为，最后的值为【点睛】（1）本题考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟练掌握分式乘

19、除法的运算法则是解题的关键；（2）本题考查了分式的化简求值；分式的混合运算需要特别注意运算顺序以及符号的处理，其中在代值时要格外注意分式的分母不可为零，取合适的数字代入23、无解【分析】分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再检验是否为方程的解【详解】解： + = 方程两边乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x+2）=2解得x=2 检验：当x=2时，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程的步骤的知识，即去分母：在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程、解方程、验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果是零，则这个根是原方程的增根，必须舍去；若结果不为零，则是原方程的根、得出结论，掌握解分式方程的步骤是解题的关键24、，.【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再把m的值代入求值即可.