2023届福建省福州市福建师范大泉州附属中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，ABAC，BE， CF是中线，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL2计算的结果是( )A3B3C9D93下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD4在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个5在下面数据中，无理数是（ ）ABCD0

2、.5858586如图的对角线交于点，则的度数为（ ）A50B40C30D207（）A4B4C2D28已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D9如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD不能确定10如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分11根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1

3、小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是10812二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空题（每题4分，共24分）13已知是关于的二元一次方程的一个解，则=_14在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖那么获奖至少要答对_道题15已知数据，0，其中正数出现的频率是_16如图，,则的度数为_；17某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，B

4、C=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，则这块草坪的面积是_平方米18若关于x的方程=0有增根，则m的值是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明20（8分）（1）分解因式：（2）解方程：21（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为 ；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD

5、的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明22（10分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由23（10分）计算（1）（2）化简，再从，1，2中选择合适的x值代入求值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐

6、标分别为（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）图1中，点C的坐标为 ；(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BFBE交y轴于点F当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围25（12分）如图，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD（1）求证：ADECDB；（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值26计算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】

7、根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFCAEB【详解】解：BE、CF是中线，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件在三角形中的位置来选择方法是正确解答本题的关键2、A【解析】根据公式进一步计算即可.【详解】，故选：A.【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，熟练掌握相关公式是解题关键.3、B【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案【详解】A. 是有

8、理数，不符合题意； B. 是无理数，符合题意； C. 是有理数，不符合题意； D. 是有理数，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键4、B【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断【详解】是有理数，(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，故选：B【点睛】本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键5、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可

9、判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、D【分析】先根据平行四边形的性质得到,再根据垂直的定义及三角形的内角和求出.【详解】四边形ABCD为平行四边形，ABCD，=90-=20故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形内的角度求解，解题的关键是熟知平行四边形的性质.7、B【解析】表示16的算术平方

10、根，为正数，再根据二次根式的性质化简【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个8、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键9、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等10、B【解析】解：，1判断正确；是有理数，2判断正确；0.6，3判断错误；23，112，4判断正确；数轴上

11、有无理数，5判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.故选B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.11、C【解析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【详解】解：A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%，超过50%，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形

12、统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数12、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据

13、的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数二、填空题（每题4分，共24分）13、-5【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【详解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14、1【分析】设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=4答对的题目数-2答错或不答的题目数，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得：4x-2(25-x)60，解得：x ，又x为整数

14、，故x的最小为1，故答案为：1【点睛】题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键15、0.4【分析】上面五个数中，共有2个正数，故可以求得正数出现的频率【详解】解：共五个数中，共有2个正数，正数出现的频率为：25=0.4故答案为：0.4【点睛】考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键16、100【分析】根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案为：100【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键17、

15、【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分别计算两个直角三角形的面积，再求和即所求的面积【详解】解：连接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案为：144.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，同时考查了直角三角形的面积公式作辅助线构造直角三角形是解题的关键18、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.三、解答题（共78分）19、（1）能，见解析；（2）【分析】（1）由角平分线的性质及三角形内角和18

16、0性质解题；（2）根据平行线的判断与两直线平行，同位角相等性质解题【详解】解：（1）平分，即；（2）过A作于D【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和定理、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，作出正确辅助线，掌握相关知识是解题关键20、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式进行分解；先提公因式，再用完全平方公式进行分解；（2）去分母，化成整式方程，再去括号，移项合并，系数化为1即可；【详解】解：（1）； ；（2） 方程两边同乘，得：解得检验：当时，所以原分式方程的解为.【点睛】本题考查了因式分解和解分式方程，观察多项式的形式，选择合适的方法进行分解是关键，解分式方程要记得检验.2

17、1、（1）1；（2）见解析；（3）AM【分析】（1）证得ABM=15，则MBD=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，证明BEMNAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案为：1；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EM

18、AM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）数量关系是：AB+ANAM证明：过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题关键是掌握全等三角形的判定定理22、答案不唯一【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所

19、给数据而得出的结论，同时言之有理即可.【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛. 再如：选择二班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，二班的众数高于一班，因此可以选择二班参加校级比赛.【点睛】此题主要考查结合统计图进行数据分析，熟练理解相关概念是解题关键.23、（1）；（2），【分析】（1）先将乘方进行计算，在根据分式的乘除运算法则依次进行计算即可；（2）

20、先根据分式的混合运算顺序和法则将式子进行化简，再考虑到分式的分母不可为零，代入x=1得到最后的值【详解】（1）故本题最后化简为（2）因为分式的分母不可为零，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，将x=1带入化简后的式子有故本题化简后的式子为，最后的值为【点睛】（1）本题考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键；（2）本题考查了分式的化简求值；分式的混合运算需要特别注意运算顺序以及符号的处理，其中在代值时要格外注意分式的分母不可为零，取合适的数字代入24、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】试题分析：过点向轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点坐标.过点E作EMx轴于点M，根据的坐标求出点的坐标，OM=2，得到 得到OBF为等腰直角三角形，即可求出点的坐标.直接写出点纵坐标的取值范围试题解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：过点E作EMx轴于点M，C（4，1），D（0，1），E为CD中点，CDx轴，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF为等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延长线上取一点M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=