新人教版九年级上册数学期末复习资料

1、二次根式专题a b的值b aa 2 3 b 2 3，1、已知：，试求1a知识点1式子（a0）叫做二次根式2、a 3 b,则ab3 2下列各式 m218x13知识点6二次根式的运算5ab a=b 是二次根式的是2、x为怎么样的值时，下列各式在实数范围内有意义知识点 2最简二次根式baba的二次根式叫做最简二次根式11、 643 2 22 2)22、( 321、下列式子中是最简的二次根式的是： 18nn是整数,求自然数 的值是2 1 33、2 2 3 2 511()4、(2) 24n整数，求正整数n的最小值3是知识点3同类二次根式一元二次方程几个二次根式就叫同类二次根式知识点1一元二次方程的判断标

2、准：（1）方程是整式方程（2）只有一个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是2（二次）1、若a4b1及a4是同类二次根式，则三个条件同时满足的方程就是一元二次方程x2、若3x1及1x是同类二次根式，则 =3x2；2x知识点4二次根式的性质x-y=0；（x+1）= x-1一元二次方程的个数2 2 2是.a aa）2（2、若方程 kx+x=3x+1 是一元二次方程，则 k 的取值范围是220)_a(aa2 =a=0(a 0)22 k 1x 5 0是一元二次方；3、若关于x的方程xka(a0)程，则k的取值范围是_4、若方程（m-1）x -2x=4是一元二次方程，则m=_x1 1 x1、化简= _知

3、识点 2一元二次方程一般形式及有关概念一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成一元二次方程的一般形式2、若a CD，则OEOF【考点8】切线的证明（两种方法）3如图所示，污水水面宽度为60 10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?、已知圆上一点“连半径，证垂直”、没告诉圆及直线有交点 1、如图，AB是O过BC的中点D，DEAC于求证：DE的切线。4、已知ABC中，C=90，AC=3,BC=4，以C为半径画圆交AB于点D，求AD的长2、如图，AB=AC，OB=OC，AB切O于D，证明O及AC相切【考点3】弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系：（举一反三）在同圆和等圆中，等弧对等弦

4、对等角（包括圆心角和圆周角）NDAB，M、N上 求证：AM =BN 是O5，、A B、（连接MO,NO ,利用全等求证MOC=NOD,等角等弧）2、如图是弦，且DE=BF,求证：D=B。的切线，点为切点，AC是O的直径，BAC（1）求P的度数；，ABOP2cm（2）若BCA，求的长。3如图，O中，AB为直径，弦CD交AB于，且OP，求C3、如图，ABO的直径，BC是一条弦，连结OC并延长OCADFE证：=3CB(连接OC、OD，外角，圆心角证弧)图5O至P点，并使PC=BC，BOC= 60o是O是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点CFBF(1)求证：PB是O的切线。DB(2)若O

5、 的半径长为 1，且 AB、PB 的长是一元二次方程；图（2）若【考点902，O的半径为3，求BC的长x+bx+c=0的两个根，求的值。24、如图，P外一点，PA、PB相切于点A、B，是点C劣弧AB上任一点，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E若PA=10，求PDE的周长1.已知ABC中，AB=AC，AB的直径，BC于D，求证：点D为BC中点【考点5】知识点(4)圆内接四边形对角互补3y x3及x轴相交于点A，及41、如图，AB、AC及O相切于点B、C，A=40，y轴相交于点 ，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆及x轴相切于点E，及直线AB相切于点F。所示，若C及y轴相切于点D

6、，求C的半径r。点P是圆上异的一动点，则BPC的度数是【考点6】外接圆及内切圆相关概念【考点10】正多边形的计算三角形的外心是 三边垂直平分线 三个顶点的距离相等；(n2)0正n边形的每内角=n三角形的内心是 三个内角平分线 的交点，它到 三边 的距离相等0正n边形的中心角=6n2、如图，已知O是RtABC的内切圆，切点为D、E、F，C=90，AC=3，BC=4，求该内切圆的半径。第 4 页0正n边形的外角=na边心距ra之间的关系：R2 r ( )222正n边形的周长C=na正n边形的面积S=nCr/21、如图，正五边形ABCDE的顶点都在O上，P是CD上一点，则BPC=_2、如图，小明在操场上从点O出发，沿直线前进5米后向左转0，再沿直线前进5米后，又向左转0，照这样走下去，他第一次回到出