2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册综合训练 (B)卷(含答案详解)

1、线线考生注意：北师大版七年级数学下册综合训练 （B）卷考试时间：90 分钟；命题人：教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学 第I卷（选择题 30分）封封一、单选题（10330）1、下列说法正确的是（）级 年 C两个等面积的图形一定轴对称等边三角形有三条对称轴 D密 名 密姓 2、某销售商对某

2、品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（）定价（元）100110120130140150销量（台）801001101008060A定价是常量B销量是自变量C定价是自变量D定价是因变量3、在如图中，1和2不是同位角的是（）AB外内4、下列计算中，正确的是（）Aab2 ab2Ba a4 a4Ca6 a 2 a3Dab2 a6b25、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（）nmnm的值一定是 12的值一定不是 12nCmm的值越接近 12nDmm12附近摆动，呈现出一定的稳定性CCD6、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1B2C37、下列语句中叙述正

3、确的有（）AB 3cm；连接点A与点B的线段，叫做、B两点之间的距离；等角的余角相等；AB与射线BA是同一条射线线线A0个B1个C2个D3个8、如图，正方形 ABCD的边长为 2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B C D 的方向运动到D 停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示PAD y x的函数关系的图象是（）号 学 封封ABCD9、一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问级 题中自变量和因变量分别是（）年 A糖，糖水的浓度 B水，糖水10、下列计算正确的是（）C糖，糖水D水，糖水的浓度密 名 密Ax5 x20Bx2x4 x8Cy

4、xymDx3 x3 2x6姓 外内第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得则ABC的度数为 度2、如图，三角形ABC的面积为1，BD:DC2:1，E为AC的中点与BE相交于那么四边形PDCE的面积3、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概是4、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角的度数度5、小明早上步行去车站，然后坐车去学校如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变关系的图象 （填序号）三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、

5、已知水池中有 800 立方米的水，每小时抽出 50 立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t 的取值范围； (2)6 小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有 200 立方米的水？线线2、已知锐角 ABC ，ADBC于D ，BEAC于交AD 于ADC ADC号 ，求线段BE的长度学 封封3、已知，如图，在直角三角形ABC是线段AC上的一个动点，当点PC向点A运动时，运动到点A停止，设的面积为求yx之级 年 间的关系式4、计算x2（22）2密 名 密姓 5、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红62（1）12（

6、2）11？2-参考答案-一、单选题外内1、B【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答【详解】1、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴2、C【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得【详解】故选：C【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键 3、D【分析】同位角的定义：两条直线被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解线【详解】解：A、1 与2 有一

7、条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、12C、12D、1 与2 的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意故选：D【点睛】封本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角4、D【分析】根据完全平方公式可判断A，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D【详解】密A. ab2 a24abb2 ab2，故选项A不正确；B. aa4

8、a5 a4，故选项BC. a6a2 a62 a4 a3，故选项C2 2D. a3b a3b2 a6b2 ，故选项D号学号学级年名姓 线 封 密 内【点睛】外本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键5、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是12，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，nn是它的频率，随着m 的增加，1附近摆动，呈现出一定的稳定性；mm2故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间6、B【分析】如果一个图形沿着某

9、条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个； 故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键 7、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断线线号 【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以不正确；正确；因为射线AB和射线BA故选：B【点睛】学 本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度

10、，叫做这两点间的距离，余封封封封8、D【分析】级 分0 x2、2 x4两种情况，分别求出函数表达式，即可求解年 【详解】解：当0 x2时，如图，密 名 密姓 y 1AD21 22 2 2，为常数；当2 x 4时，如下图，外内则y 1 ADPD 12(22x)4x，为一次函数； 22故选：D【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论 9、D【分析】根据对浓度的认识解答本题，糖的质量不变，加的水越多，糖水的浓度度越小，糖水的浓度随着加入水的变化而变化，据此解答即可【详解】故选：D【点睛】此题考查的是常量与变量的概念，掌握其概念是解决此题的关键 10、A【分析】

11、根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【详解】A、 x5 x20 ，故原题计算正确；Bx2 x4 x6 ，故原题计算错误；C、xy xm ym ，故原题计算错误；线线号 Dx3 x3 2x3 故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则 二、填空题1、70【分析】学 由DBA的度数可知ABE度数，再根据折叠的性质可得12ABE即可封封级 【详解】解

12、：延长DB到点年 密 名 密姓 又把一张长方形的纸条按如图那样折叠，12ABE70，故答案为：70【点睛】外内2ABE是解题的关键2730【分析】CPE的面积是x，CDP的面积是AC的中点，得BDP的面2y，APE的面积是ABPABE的面积是BCE的面积相4y【详解】x ，再根据ABC1、y的值，从而求解3解：连接CPE的面积是x，CDP的面积是AC的中点， SABE 1 ,BCE2BDP SABE 1 ,BCE2BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，SS2S,ABDACDABP4x+x=2y+x+y，y4 x 3又1 ，21 10412 ,31015号学号学级年名姓 线 封 密则四边形PD

13、CE的面积为7 30线730【点睛】本题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比31#2【分析】封直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是1212【点睛】密此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键4、40【分析】角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（

14、90-x），由题意得：外内(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为： 40【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角，就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角 5、【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快【详解】距离越来越大，选项错误；距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；距离越来越大，选项错误；距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确； 故答案为：【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键 三

15、、解答题1（1Q=8050t(0t16)（）6小时后，池中还剩500（3）12200【分析】(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t； (2)根据(1)中的函数关系式，将t=6 代入即可得出池中的水；号学号学级年名姓 线 封 密 内(3)结合已知，可知Q=200，代入函数关系式中即可得出时间t线【详解】(1) 由已知条件知，每小时抽 50 立方米水，则t 小时后抽水 50t 立方米，而水池中总共有 800 立方米的水，那么经过t 时后，剩余的水为 800-50t，故剩余水的体积Q 立方米与时间t(时)之间的函数关系式为： Q=80050t(0t16)；(2)当 t

16、=6 时，Q=800506=500(立方米)，答：6 小时后，池中还剩 500 立方米的水；(3)Q=20080050t=200，解得t=12，封答：12200【点睛】2（1）（2）1【分析】（1）由题意可得（2）由全等三角形的性质可得BE的长度密【详解】（1）证明：ADBC外AD=BD，ADC=ADB=90BDADAS；（2）BDEADCAD=BD=8，CD=DE=6，BE=ACBD 2 DF BD 2 DF 2 10【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，灵活应用全等三角形的判定与性质成为解答本题的关键3、125 x+24【分析】B作，则BDAC的面积不变即可求出1

17、积公式得出S ，代入数值，即可求出yx之间的关系式ABP2【详解】如图，过点B作11S ACBD ABBC，ABC22AB BC 86 24；AC105AC10，PCx，APACPC10 x，112412S （10 x）x+24，ABP线225512yx【点睛】5 x+24此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD16y44、x3【分析】封先计算积的乘方，然后根据单项式乘单项式的运算法则计算，最后计算负整数指数幂即可求解【详解】4xy2? 2x2 y 24xy24x4 y2 ，16x3 y4 ，16y4x3密【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式、积的乘方、负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键45（