2023届陕西省定边县数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，则对于结论：，其中正确的是（ ）ABCD2若

2、分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D23如图，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20B40C50D704下列约分正确的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0个B1个C2个D3个5无论、取何值，多项式的值总是（ ）A正数B负数C非负数D无法确定6如图，正方形ABCD的面积是（ ）A5B25C7D107如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ）A4.5B5C5.5D68下列分式中，最简分式是（ ）ABCD9如图，在ABC中，

3、DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D8010如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为_.12如图，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则方程组的解是_13如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_个三角形14如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点

4、F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B75，则BDF的度数为_15如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB4，BC6，则OD的长为_16我们用m表示不大于m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_17化简：的结果是_18如图，在中，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长（1）求的长；（2）分别连接、，若的周长为，求的长20（6分）（问题）在中，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线

5、，两条垂线交于点，研究和的数量关系.（探究发现）某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；（数学思考）那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.21（6分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站

6、P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）22（8分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087 (1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.23（8分）（1）问题原型：如图，在锐角中，于点，在上取点，使，连结求证：（2）问题拓展：如图，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结判断线段与的数量关系，并说明理由24（8分）如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，设，如果，那么_，_；求之间的关系式

7、25（10分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；（2）在图中画出关于y轴对称的；（3）直接写出的面积26（10分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【详解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正确；

8、EAF=BAC，FAC=EABFAB，故错误，正确；综上所述，结论正确的是故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键2、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.3、C【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【详解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是边AC的垂直平分线,C=20，CE=AE，EAC=C=20，BAE=BACEAC=7020=50，故选C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.4、B【分析

9、】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】（1），故此项正确；（2） ，故此项错误；（3） ，故此项错误；（4） 不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式5、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可【详解】解：10，多项式的值总是正数故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式化简多项式，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.6、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即为正方形ABCD的面积【详解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面积

10、=AD2=1故选B【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握公式正确计算是解题关键7、C【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF

11、=1.1故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键8、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.9、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌

12、握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10、D【分析】由 ，得，由，是等边三角形，得，即，从而可得.【详解】在中， ，过点D作DMAB是等边三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故选D.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到 ，是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x的范围为：，即：.所以答案为.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关

13、概念是解题关键.12、【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题【详解】解：点P（4，6）为函数y2x+b与函数ykx3的图象的交点，方程组的解为故答案为【点睛】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型13、1【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算分成三角形的个数【详解】解：设此多边形的边数为，由题意得：，解得；，从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成的三角形个数：9-2=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形的内角和公式14、30【分析】利用

14、平行线的性质求出ADE75，再由折叠的性质推出ADEEDF75即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案为30【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键.15、【分析】设AOx，则BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，则可求出OD的长【详解】解：BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，CBDCBD，长方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，设AOx，则BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2BO2，即42+x2（6x）2，解得：x，则AO，OD6，

15、故答案为：【点睛】本题考查直角三角形轴对称变换及勾股定理和方程思想方法的综合应用，熟练掌握直角三角形轴对称变换的性质及方程思想方法的应用是解题关键16、1 【分析】(1)由1.414，及题中所给信息，可得答案；(2)先解出的取值范围后得出x的取值范围.【详解】解：（1） 1.414，由题中所给信息，可得=1；（2）由题意得:67，可得：14，可得：9x16.【点睛】本题主要考查新定义及不等式的性质，找出规律是解题的关键17、【解析】原式= .18、【分析】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，通过等腰直角三角形的性质和关系得出，从而有 ，然后证明四边形AFCH是正方形，则有，

16、进而通过勾股定理得出，然后利用的面积为6即可求出BC的长度【详解】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC，四边形AFCH是正方形 故答案为：【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质，掌握等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质是解题的关键，难点在于如何找到BC与CD之间的关系三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出，再根据即可得出结论（2）先利用（1）的结论求出，再根据线段垂直平分线的性质得出，进而得出结论【详解】（1）垂直平分，垂直平

17、分，的周长（2）的周长为，.垂直平分，垂直半分，.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，灵活运用此性质进行转化是解题的关键20、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究发现】取中点，连接，根据三角形全等的判定即可证明，即可得出和的数量关系; (2)【数学思考】分三种情况讨论:若点在线段上， 在AC上截取，连接;若点在线段的反向延长线上，在AC反向延长线上截取，连接;若点在线段的延长线上，在AC延长线上截取，连接;根据三角形全等的判定即可证明，即可得出和的数量关系.【详解】（1）和的数量关系为：.理由：如图1，取中点，连接，中， ，

18、 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如图2，若点在线段上，在上截取，连接，在和中，.如图3，若点在线段的反向延长线上，在反向延长线上截取，连接，在和中.如图4，若点在线段的延长线上，在延长线上截取，连接，在和中.【点睛】通过做辅助线得到，利用等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定定理，即可得出和的数量关系，运用“从特殊到一般”的数学思想，利用图形，数形结合推理论证即可，注意情况的分类.21、详见解析.【分析】如图，分别作出公路OM,ON的角平分线及线段AB的垂直平分线，交点即为所求的点P【详解】【点睛】本题主要考查垂直平分线及角平分线的尺规作图，掌握尺规作图的方法是解题的关键.22、（1）85

19、.5；（2）87.75【解析】（1）用算术平均数计算平时平均成绩即可；（2）根据扇形统计图所示的权重用加权平均数计算该学期的总评成绩即可【详解】（1）=85.5(分)，答：小华该学期平时的数学平均成绩为85.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小华该学期数学的总评成绩为87.75分.【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算方法若n个数x1，x2xk的权分别是w1，w2wk，那么这组数的平均数为 (w1+w2+wkn).23、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析【分析】（1）通过证明，从而证明，得证（2）根据为的中点得出，再证明，求得，结合（1）所证，可得【详解】（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下为的中点 在BEF和CMF中 由（1）得【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键24、20，10；=2【分析】先利用等腰三角形的性质求出DAE，进而求出BAD，即可得出结论；利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；【详解】解：AB=AC，ABC=60，BAC=60，AD=AE，ADE=70，DAE=180-2ADE=40，=BAD=