江苏省南京市江宁区2022-2023学年数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD2现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）ABCD3一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A7B7或8C8或9D7或8或94将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、65在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正

3、方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A64B49C36D256已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D47已知中，比它相邻的外角小，则为ABCD8下列等式中，正确的是（ ）ABCD9如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）A是等腰三角形BC平分D折叠后的图形是轴对称图形10在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC

4、内有一点P到ABC的三边距离相等，则这个距离是()A1BCD2二、填空题(每小题3分,共24分)11分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），12如图，BAC30，点 D 为BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点若AD9，则DEF周长的最小值为_ 13如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为_m（的值为3）14分解因式：x29_ 15某招聘考试成绩由笔试

5、和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_16计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_17已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 18是方程2xay5的一个解，则a_三、解答题(共66分)19（10分）计算:（1）；（2）20（6分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.（1）求直线BC的函数解析式；（2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求

6、出点M的坐标；（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 21（6分）如图，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作ADE = 50，DE交线段AC于点E（1）若DC = 2，求证：ABDDCE；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA的度数；若不可以，请说明理由22（8分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙

7、、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是1运动员甲测试成绩统计表测试序号12345618910成绩（分）16816868（1）填空：_；_（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？为什么？23（8分）化简：2x2+（2x+3y）（2x3y）（x3y）2，其中x2，y124（8分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通

8、列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度25（10分）如图，点O是ABC边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（）求证：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的长；26（10分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD是直角三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合A,B,C图都不满足

9、条件，只有D沿某条直线（对称轴）折叠后，图形两部分能重合，故选D2、A【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮； 做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套由此可得答案【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190； 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程28x=22y 列方程组为 故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键3、D【解析】试题分析：设内角和为1010的多边形的边数是n，则（n2）110=1010，解得：n=1则原多边形的边数为7或1或2故选D考点：多边形内角与外角4、C【分析】若三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形，

10、则此三角形的三边应符合勾股定理的逆定理，故只需根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一解答即可【详解】解：A、12+2232，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项正确；D、42+5262，不能组成直角三角形，故此选项错误；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形熟记定理是解题的关键5、B【解析】试题解析：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数则-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0

11、，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为77=49（个）故选B考点：规律型：点的坐标6、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值7、B【解析】设构建方程求出x，再利用三角形的内角和定理即可解决问题【详解】解：设由题意：，解得，故选：B【点睛】考查三角形的内角和定理，解题的关键是学会

12、利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型8、C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、原式，故A错误B、原式，故B错误C、原式，故C正确D、由变形为必须要在x+20的前提下，题目没有说，故D错误故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用基本性质，本题属于基础题型9、C【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出FBD=DBC，由长方形的性质可以得出ADBC，所以FDB=FBD=DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.【详解】解：FBD=DBCADBCFDB=FBD=DBC是等腰三角形A选项正确；AB=ED在AFB和FED中

13、B选项正确；折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BDD选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.10、A【分析】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根据SAPC+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【详解】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由题意得：PE=PD=PF，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故选：A【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，添加合适的辅助线，构造方程，是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、

14、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；括号内的整数为152+1=11，2；2验证：2；要填的三个数分别是：，11，它们的和是：+11=11=11.1故答案为：11.1【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解12、1；【分析】由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根据两点之间线段最短可得此时MN即为DEF的周长的最小值，然后根据等边三角形的判定定理及定义即

15、可求出结论【详解】解：过点D分别作AB、AC的对称点M、N，连接MN分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF、AD、AM和AN由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周长=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根据两点之间线段最短，此时MN即为DEF的周长的最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN为等边三角形MN=AM=AN=1即DEF周长的最小值为1故答案为：1【点睛】此题考查的是对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之间线段最短的应用，掌握对称的性质、等边三角形的判定及定义和两点之

16、间线段最短是解决此题的关键13、1【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可【详解】将半圆面展开可得，如图所示：滑行部分的斜面是半径为4m的半圆AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案为：1【点睛】考查了勾股定理的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解14、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+

17、3）（x-3）.15、1【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：小明的最终成绩是9560%+8540%1（分）故答案为1【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确16、a3-b3【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可求解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加17、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次

18、函数的性质18、-1【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据0指数幂，绝对值，二次根式的性质，二次根式的运算法则求解即可；（2）根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则、乘法公式是关键.20、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值为秒【分析】（1）把B（2，m）代入直线l解析式可求出m的值，即可得B点坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B、C两点坐标代入可求得k、m的值，即可的直线BC的解析式；（2）过

19、点O作交BC于点D，可知SABC=SABD，联立直线BC与OD的解析式解得交点D的坐标即可；（3）分别讨论P点在y轴的负半轴和正半轴时两种情况，P点在y轴的负半轴时，作于点N，可证明AOPPNM1，设OP=NM1=m，ON=m-2，则M1的坐标为（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，进而可得M1坐标；当P点在y轴正半轴时，同解法可求出M2的坐标，综上即可得答案；（4）作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，可求出AG、AQ、BQ的长，根据时间t=+=BE+EKBT，利用面积法求出BT的值即可.【详解】（1）解：将点B（2，m）代入得m

20、=3设直线BC解析式为得到直线BC解析式为 ( 2 )如图，过点O作交BC于点DSABC=SABD，直线OD的解析式为y=x，解得 (3)如图，当P点在y轴负半轴时，作于点N，直线AB与x轴相交于点A，点A坐标为（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，设OP=NM1=m，ON=m-2解得如图，作于点H可证明AOPPHM2设HM2=n，OH=n-2解得M2（，）综上所述或M2（，）.（4）如图，作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，CAQ

21、=45BGx轴，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面积法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值为.【点睛】本题考查一次函数的几何应用，待定系数法求一次函数解析式及面积公式的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.21、（1）证明见解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,证明ABDDCE.(2)可以令ADE是等腰三角形，需要分类讨论：（1）中是一种类型，EA=ED也是一种类型，可分别求出BDA度数.【详解】证明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C =

22、 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三种可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.则有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合） ；当EA = ED时，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 10022、（1）1，1；（2）选乙运动员更合适，理由见解析【分析】（1）观察表格，根据众数的定义即可求解；（2）先分别求出三人的方差，再根据

23、方差的意义求解即可【详解】解：（1）运动员甲测试成绩的众数是1，数据1出现的次数最多，甲测试成绩中6分与8分均出现了3次，而一共测试10次，甲测试成绩中1分出现的次数为4次，而1分已经出现2次，故答案为：1，1；（2）甲成绩重新排列为：6、6、6、1、1、1、1、8、8、8，选乙运动员更合适.【点睛】本题考查方差、条形图、折线图、中位数、众数、平均数等知识，熟练掌握基本概念以及运用公式求出平均数和方差是解题的关键23、5x3+6xy18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同类项，最后代入求值【详解】原式3x3+4x39y3x3+6xy9y35x3+6xy18y3，当x3，y1时，原式54+631813【点睛】本题考查了整式的混合运算及乘法公式可利用平方差公式计算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式计算（x-3y）324、（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时【解析】（1）设高铁的行驶路程为x千米，则普通列