2023届浙江省宁波市东钱湖九校数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能确定2下列四个数中，是无理数的有（ ）ABCD3下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4C

2、D= - 44的平方根是（）A5B5CD54张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足（ ）ABCD6小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）A我爱美B兴义游C美我兴义D爱我兴义7下列二次根式是最简二次根式的（ ）ABCD8估计的值在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间9计算：的值是（ ）A0BCD或10如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在

3、一起，则的度数是（ ） A150B120C165D13511下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D12已知，则（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13不等式组的解是_14如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_15命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_16因式分解：_17如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交

4、于点O，外角1，2，3，4的和等于220，则BOD的度数是_度1825的平方根是_，16的算术平方根是_，8的立方根是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，点为边上一点，求的度数20（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.21（8分）已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.（1）求关于的函数解析式；（2）求的取值范围；（3）当时，求点坐标；（4）画出函数的图象.22（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需的时间比是5：3，

5、两队共同施工15天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工15天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？23（10分）央视举办的中国诗词大会受到广泛的关注某中学学生会就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有_人；被调查者“不太喜欢”有_人；（2）将扇形统计图和条形统

6、计图补充完整；（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？24（10分）阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：请根据以上材料解决下列问题：(1)式子：，中，属于对称式的是 (填序号)(2)已知若，求对称式的值若，求对称式的最大值25（12分）先化简，再求值，其中x126计算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用

7、三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.2、B【解析】根据无理数的意义判断即可【详解】A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了对无理数的意义的理解，无理数包括三方面的数：含的；开方开不尽的根式；一些有规律的数3、C【分析】根据算术

8、平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键4、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大5、D【分析】先用a、b的代数式分别表示，再根据，得，整理，得，所以【详解】解：，整理，得，故选D【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键6

9、、D【分析】将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解【详解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四个代数式分别对应：爱、我、兴、义结果呈现的密码可能是爱我兴义故选：D【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解题的关键.7、D【解析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A. 不是最简二次根式；B. 不是最简二次根式；C. 不是最简二次根式；D. 是最简二次根式；故选：D.【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（

10、2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式8、D【分析】利用算术平方根进行估算求解【详解】解：故选：D【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的概念正确进行计算从而进行估算是本题的解题关键9、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质10、C【分析】先根据直角三角板的性质得出A及DCE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】图中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=3

11、0+135=165故选：C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角的性质是解答此题的关键11、A【分析】可化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.12、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方二、填空题（每题4分，共24分）13

12、、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.14、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标特征分别求出P1、P2、P3的坐标，然后利用坐标变换规律写出P4，P5，P6的坐标【详解】解：由题意知OA1，OB，则ABAP1 2，点P1（0，3），BP1BP2 2，点P2（3，0），P1P3P1P2 6，点P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），点P6的坐标是（27，0）故答案

13、为（27，0）【点睛】本题考查了作图-复杂作图和规律探索，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法15、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题【详解】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形.故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两

14、个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。17、1【分析】在DO延长线上找一点M，根据多边形的外角和为360可得出BOM11，再根据邻补角互补即可得出结论【详解】解：在DO延长线上找一点M，如图所示多边形的外角和为360，BOM36022011BOD+BOM180，BOD180BOM180111故答案为：1【点睛】本题考查多边形的角度计算,关键在于熟记外角和360.18、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解【详解】解：15的平方根是5，16的算术平方根是4，

15、-8的立方根是-1故答案为：5，4，-1【点睛】此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题三、解答题（共78分）19、60【分析】先根据三角形的内角和求出的度数，再利用三角形的内角和求出的度数，作差即可求出答案【详解】解：在中，在中，【点睛】本题考查的主要是三角形的内角和，注意到三角形的内角和是180，在解题的时候，要根据需要找到适当的三角形20、（1）详见解析；（2）图详见解详， 【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可；（2）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出D、E、F的坐标【详解】（1

16、）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了坐标与图形性质、轴对称作图，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于x轴对称的点的坐标的特点21、（1）S4x48；（2）0 x12；（3）P（1，3）；（4）见解析.【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据（1）中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；（3）把S12代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值；（4）利用描点法画出函数图象即可【详解】解：（1）A点和P点的坐标分别是（8，0）、（x，y），S8y4yxy12，y12xS4（12x）484x，所求的函数关系式为：S4x48；（2）由（1）得S4x48

17、0，解得：x12；又点P在第一象限，x0，综上可得x的取值范围为：0 x12；（3）S12，4x4812，解得x1xy12，y1213，即P（1，3）；（4）函数解析式为S4x48，函数图象是经过点（12，0）（0，48）但不包括这两点的线段所画图象如图：【点睛】本题考查的是一次函数的应用，根据题意得到函数关系式，并熟知一次函数的图象和性质是解答此题的关键22、（1）甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天；（2）甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【分析】（1）首先表示出两工程队完成需要的时间，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）根据（1）中

18、所求，进而利用两队完成的工作量求出答案【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要5x天，则乙队单独完成此项工程需要3x天，根据题意得：(1解得：x=8，经检验，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天）答：甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天（2）甲队应得到200001乙队应得到200001答：甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题关键是根据题意列出正确的分式方程.23、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人【分析】（1）从两个统计图可得，“A组”的有15人，占调查人数的30%，可求出调查人数；再用调查人数乘以“D组”所占的百分比即可求出“D组人数”；（2）求出“C组”人数，即可补全条形统计图，求出“B组”“C组”所占的百分比即可补全扇形统计图；（3）样本中，“B组比较喜欢”占40%，因此估计总体500名学生中有40%的同学是“B组比较喜欢”；【详解】解：（1）1530%=50人，“D组”人数：5010%=5人，故答案为：50，5；（2）“C组”人数：50-15-20-5=10人，“B组”所占百分比为：2050=40%，“C组”所占百分比为：1050=20%，补全扇形