广东省深圳市宝山区2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）ABCD4以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（

2、）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、35若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD6以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个7如图，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点若，则的度数为（ ）A150B140C130D1208对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD29下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD10下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，311如图，在下列四组条件中，不能判

3、断的是（ ）ABCD12若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_14分解因式结果是_15若无理数a满足1a4，请你写出一个符合条件的无理数_16如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_17A=65，B=75，将纸片一角折叠，使点C落在ABC外，若2=20，则1的度

4、数为 _.18有一张三角形纸片ABC，A80，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标20（8分）先化简，再从-2x3中选一个合适的整数代入求值21（8分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式 22（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴

5、成轴对称，写出A1B1C1三个顶点坐标：A1 ；B1 ；C1 ；（2）画出A1B1C1，并求A1B1C1面积23（10分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF（1）求证：AFE=CFD；（1）如图1在GMN中，P为MN上的任意一点在GN边上求作点Q，使得GQM=PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明24（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）在图中，A、B、C是格点，求ABC的度数25（12分）如图，分别是44的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：（1）

6、在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD26数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，

7、再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形

8、，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2、D【分析】先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线，用y1、y2表示出x1，x2，据此进行判断【详解】点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线上，A、当x1=x2时，-=-，即y1=y2，故本选项说法正确；B、当x1=-x2时，-=，即y1=-y2，故本选项说法正确；C、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当0 x1x2时，y1y2，故本选项说法正确；D、因

9、为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x1x20时，y1y2，故本选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分别计算，逐项判断即可.【详解】解：A，故A正确；B应为，故B错误；C应为，故C错误；D应为，故D错误故选A【点睛】本题考查平方差公式及完全平方公式的计算4、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错

10、误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3+59，不能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键5、B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：mn，m-2n-2，选项A不符合题意；mn，选项B符合题意；mn，4m4n，选项C不符合题意；mn，-5m-5n，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两

11、边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项【详解】如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是ABCD，ABFC，AEBC.故选B.7、A【分析】利用基本作图得AH平分BAC，再利用平行线的性质得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根据三角形外角性质可计算出AHD的度数【详解】解：由作法得AH平分BAC，则CAHBAH，ABCD，BAC180C18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图：熟

12、练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了平行线的性质8、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质，从而完成求解9、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是最简分式；=x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一

13、个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.10、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【详解】A. 22+3242，不能构成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以构成直角三角形；C. 42+5262 ，不能构成直角三角形；D. 12+(232，不能构成直角三角形.故选B【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：熟记勾股定理逆定理.11、C【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可【详解】解：A 若，利用SSS可证，故本选项不符合题意；B 若，利用SAS可证，故本选项不符合题意；C 若，两边及其一边的对角对应相等不能判定两

14、个三角形全等，故本选项符合题意；D 若，利用ASA可证，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判定全等三角形所需的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键12、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1与x轴交于点A1，A1点坐标（1，0），四边形A1B1C1O是正方形，B1坐标（1，1），C1A2x轴，A2坐标（2，1），四边形A2

15、B2C2C1是正方形，B2坐标（2，3），C2A3x轴，A3坐标（4，3），四边形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐标（2n-1，2n-1）故答案为（2n-1，2n-1）14、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【详解】故答案为：.【点睛】此题主要考查分解因式的运用，熟练掌握，即可解题.15、【分析】估计一个无理数a满足1a4，写出即可，如、 等【详解】解：1a4 1a a=故答案为：.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义16、 (4，0)【分析】根据教学楼及校门的位置确定

16、图书馆位置即可【详解】“(0，0)”表示教学楼的位置，“(0，2)”表示校门的位置，图书馆的位置可表示为(4，0)故答案为：(4，0)【点睛】本题考查坐标确定位置，弄清题意，确定坐标是解题关键17、100【解析】先根据三角形的内角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根据折叠的性质得到C=C=40，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，即可得到3+4=80，然后利用平角的定义即可求出1【详解】如图，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又将三角形纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，C=C=40，而3+

17、2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等也考查了三角形的内角和定理以及外角性质18、25或40或10【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出ADB，再求出BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【详解】由题意知ABD与DBC均为等腰三角形，对于ABD可能有AB=BD，此时ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此时ADB=（

18、180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此时，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，综上所述，C度数可以为25或40或10故答案为25或40或10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论三、解答题（共78分）19、图见详解；(，)【分析】过作于，延长到，使，连接，交于，连接，的值最小，即可得到点；通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，再通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交

19、点坐标即可【详解】解：如图所示，过作于，延长到，使，连接，交于，连接; PCD的周长= 时，可取最小值，图中点即为所求；又BD=3，DC=1平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线的解析式为，代入点和得：解得：设直线的解析式为,代入点和得：解得：联合两个一次函数可得：解得(，)【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键20、，当x=2时，原式=【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值

20、代入进行计算即可试题解析：原式= = x1，0,1,当x=2时，原式=21、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，当B(0,3)时，A(2,0)、B(0,3)利用待定系数法求出一次函数解析式，当B(0,-3)时，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系数法即可求出函数解析式【详解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,-3)当B(0,3)时，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得解得当B(0,-3)时，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案为：或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，已知直线

21、上两点坐标即可利用待定系数法求出一次函数解析式22、（1）A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；（2）图详见解析，【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对称点进而得出答案；（2）利用（1）点的位置画出A1B1C1，进而利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案【详解】解：（1）A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案为：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求，A1B1C1面积为：9233112【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23、（1

22、）证明见解析；（1）答案见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质证明三角形CFB是等腰三角形，进而证明AFECFD；（1）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，结合（1）即可证明GQMPQN【详解】（1）ED垂直平分BC，FC=FB，FCB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三线合一可知：FD是CFB的角平分线，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，点Q即为所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角平分线，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【点睛】本题考查了作图复杂作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质24、（1）见解析；（2）45【分析】（1）根据网格和勾股定理即可在图中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2