包头市和平中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如果是一个完全平方式，则n值为（ ）A1；B-1；C6；D12如图，已知ADCB，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBDABCBACCABDBADCD903如

2、图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD4ABC中，AB3，AC2，BCa，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）ABCD5-种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（ ）ABCD6将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、7已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D48在中，点是边上两

3、点，且垂直平分平分，则的长为（ ）ABCD9下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定10已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D直角三角形11已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D1312下列各式中，正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（4，2b），则ab=_14若点和点关于x轴对称，则的值是_15如图，

4、在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_16在平面直角坐标系中，点，作，使与全等，则点C坐标为_点C不与点A重合17如图示在ABC中B= 18若关于x的方程无解，则m的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？20（8分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地求前一小时的行驶速度21（8

5、分）已知，在中，如图，点为上的点，若（1）当时，求的度数；（2）当时，求的长；（3）当，时，求22（10分）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、BC的中点，EFAC，垂足F；（1）求证：ADDE；（2）求证：DEEF23（10分）如图1，点为正方形的边上一点，且，连接，过点作垂直于的延长线于点（1）求的度数；（2）如图2，连接交于，交于，试证明：24（10分）如图，已知,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.25（12分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：（1）解不等式： （2）解不等式组：26平面直角坐标系xOy中，一次函数x6

6、的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.2、C【分析】由全等三角形的判定可求解【详解】当ACBD时，且ADBC，ABAB，由“SSS”可证ABCBAD；当DABCBA时，且ADBC，ABAB，由“SAS”可证ABCBAD；当CA

7、BDBA时，不能判定ABCBAD；当CD90时，且ADBC，ABAB，由“HL”可证RtABCRtBAD；故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键3、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AA

8、S和HL4、A【分析】首先根据三角形的三边关系确定a的取值范围，然后在数轴上表示即可【详解】解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，A符合，故选：A【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的知识点，准确判断出第三边的取值范围，然后在数轴上进行表示，注意在数轴上表示的点为空心即可5、A【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，可列方程为：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键6、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和

9、等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断7、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2

10、，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值8、A【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则【详解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故选：A【点睛】本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键9、B【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B10、D【分

11、析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点11、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活

12、运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键12、C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案为【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握

13、好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数14、【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，再计算（-n）m的值【详解】解：A（m，n）与点B（3，2）关于x轴对称，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数15、

14、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.16、或或【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案为： 或或【点睛】本题考查坐标与全等三角形的性质和判定，注意要分多种情况讨论是解题的关键17、25.【解析】试题分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案为25考点：直角三角形的性质18、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：

15、，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.三、解答题（共78分）19、10【分析】试题分析：由题意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由两条直角边求出AC长试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=ABEB=104=6m连接AC，在RtAEC中，考点：1勾股定理的运用；2矩形性质【详解】请在此输入详解！20、1千米/小时

16、【分析】设汽车的速度为x千米/小时，依题意可列出分式方程进行求解.【详解】设汽车的速度为x千米/小时，依题意可得：，x1所以,汽车的速度为1千米/小时【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.21、（1）CAD55；（2） ；（3）SABC16【分析】（1）通过同角的余角相等，解得；（2）通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；（3）通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出ABC的面积【详解】（1） （2）在中，根据勾股定理得 解得（3）， 是等腰直角三角形AD垂直平分BC， ， 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握同角的余角相等

17、、勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再由已知条件即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再利用平行线的性质即得结论【详解】证明：（1）D、E分别是AB、BC的中点，ADAB，DEAC，ABAC，ADDE；（2）D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，EFAC，DEEF【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理和平行线的性质，属于基础题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键23、（1）EAF=135；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质，找到证明三角形全等的条件，只要证明EBCFNE

18、（AAS）即可解决问题；（2）过点F作FGAB交BD于点G首先证明四边形ABGF为平行四边形，再证明FGMDMC（AAS）即可解决问题；【详解】（1）解：四边形是正方形， ，（2）证明：过点作交于点.由（1）可知，四边形为平行四边形，.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型24、是等腰直角三角形，理由见解析【分析】先判断出PC=AB，再用同角的余角相等判断出APB=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出结论.【详解】解：是等腰直角三角形.理由如下：证明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，根据条件证明两个三角形全等是解本题的关键25、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析.