2023届浙江省丽水地区五校联考八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，用，直接判定的理由是（ ）ABCD3下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b24要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，

2、如图，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL5若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H6在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn7某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：第一次提价,第二次提价；第一次提价,第二次提价；第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正

3、数.下列说法正确的是( )A方案提价最多B方案提价最多C方案提价最多D三种方案提价一样多8下面计算正确的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a69下列运算中，错误的是( )ABCD10已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为( )A2B6C8D2或8二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=_12若不等式组有解，则的取值范围是_13直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.14已知，如图，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=2

4、5，则B的度数为 _.15函数y=1的自变量x的取值范围是 16如图，长方形台球桌面上有两个球、，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球已知点、是球在，边的撞击点，且点到边的距离为3，则的长为_，四边形的周长为_17若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_18的立方根是_三、解答题(共66分)19（10分）解下列方程或不等式（组）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来20（6分）（1）若ab2，ab3，则的值为；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a21（6分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上

5、种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？22（8分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段

6、EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值24（8分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较

7、短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.25（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求直线的解析式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由26（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）甲

8、、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一

9、个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形2、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC【详解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选

10、项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键4、B【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，即可【详解】由题意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故选B【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键5、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34

11、，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键6、D【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论【详解】解：由题意可知，点C在AOB的平分线上，m=-n故选：D【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法及其性质是解答此题的关键7、C【分析】方案和显然相同，用方案的单价减去方案的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据不等于判定出其差为正数，进而确定出方案的提价多【详解】解：设，则提价后三种方案的价格分别为：方案:；方案:；方案:，方案比方案提价多：，和是不相等

12、的正数，方案提价最多故选：C【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8、C【分析】分别根据合并同类项的法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可【详解】解：2a与3b不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；a2与a3不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正确，故选项C符合题意；a3a2=a5，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键9、D【解析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或

13、除以同一个非1的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非1的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非1的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以11，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为110、A【分析】题中只给出了两边之比，没有明确说明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去【详解】因为两边长之比为1：4

14、，所以设较短一边为x，则另一边为4x；（1）假设x为底边，4x为腰；则8xx18，x1，即底边为1；（1）假设x为腰，4x为底边，则1x4x18，x3，4x11；3311，该假设不成立所以等腰三角形的底边为1故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论【详解】解：EF是AB的垂直平分线，BF6，AF=BF=6CF2，AC=AFCF=1故答案为：1【点睛】本题考

15、查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键12、【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到m的范围【详解】解：由题知不等式为，不等式有解，故答案为.【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键13、4或【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直

16、角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.14、25o【解析】试题分析：根据题意给出的已知条件可以得出ABC和ADE全等，从而得出B=D=25.15、x1【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于1，可知x1考点：二次根式有意义16、6 1 【分析】作PEAB于E，则PE=3，延长PQ、MN交于点Q，证出Q与Q关于BC对称，MP=2PE=6，由轴对称的性质得出NQ=NQ，证出Q=30=MPQ，得出MQ=MP=6，即可得出答案【详解】解：作PEAB于E，则PE=3，延长PQ、MN交于点Q，如图所示：四边形ABCD是矩形，B=9

17、0，ABBC，PQ/AB，PQBC，EMP=MPQ=30，Q=BMN，Q与Q关于BC对称，MP=2PE=6，NQ=NQ，由题意得：BMN=EMP=30，Q=30=MPQ，MQ=MP=6，四边形PMNQ的周长=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+MQ=6+4+6=1；故答案为：6，1【点睛】本题考查了矩形的性质、轴对称的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握矩形的性质和轴对称的性质是解题的关键17、2【解析】 18、3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是

18、解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）x=1；（2）x-；（3）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可【详解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去括号得：10 x+4x-3+6x，解得：x-；（3）解得，数轴表示如图，所以此不等式组无解【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式（组），熟练掌握解法步骤是解本题的关键注意分式方程要检验.20、（1

19、）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先将所要求的式子进行化简得到，再将已知代入计算即可；（2）先将4+a变为+（a-4），然后再提取公因式即可【详解】解：（1）=，ab2b-a=-2将b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【点睛】本题考查了分式的化简求值和分解因式，解题的关键是对原式进行变形21、原计划每天种树80棵【分析】设原计划每天种树x棵根据工作量=工作效率工作时间列出方程，解答即可【详解】（1）设：原计划每天种树x棵 解得：x80经检验，x80是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树80棵【点睛】此题主要考查分式

20、方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键工程类问题主要用到公式：工作总量=工作效率工作时间22、（1）5x11x9（1）y（x+1）1【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（1）直接提取公因式y，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】（1）原式=1x18x+3（x1+1x3）=1x18x+3x1+6x9=5x11x9；（1）原式=y（x1+1x+1）=y（x+1）1【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式以及公式法分解因式，正确掌握相关运算法则是解题关键23、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中

21、线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、G的坐标分别为：（，0）、（，4）

22、、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函数的表达式为：yt2；ii）直线AB的倾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，当MNOC时，如图1，则MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；联立并解得：s；当MNOF时，如图2，故点M作MGED角ED于点G，作NHAG于点H，作ARED于点R，则HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；联立并

23、解得：s ；从图象看MN不可能平行于BC；综上，s或【点睛】本题考查了直线解析式的动点问题，掌握直角三角形斜边中线定理、两点之间的距离公式、直线解析式的解法、平行线的性质、特殊三角函数值是解题的关键24、（1）方案1更合适；（2）QG=时，ABQ为等腰三角形.【分析】（1）分别求出两种路线的长度进行比较；（2）分类讨论，然后解直角三角形.【详解】（1）过A点作AEBD于E，BD=4，AC=1，BE=3.AE=CD=4，BE=3，在ABE中，根据勾股定理得：AB=，=5. 过A，作A，HBD于H，在直角三角形A，HB中，根据勾股定理得：A，B=，=，=，方案AC+AB=1+5=6.方案AM+MB

24、=A，B=.6，方案路线短，比较合适.（2）过A点以AB为半径作圆交CD于E和F点，图中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或22. 过B点为圆心以AB为半径作圆，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分线交CD于Q，求得：QG=.综上， QG=时，ABQ为等腰三角形.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟悉辅助线的构造是解题的关键.25、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得 ，解得： ，则直线的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当OMC的面积是OAC的面积的时，又动点在线段和射线上运动当M的横坐标是4=2，在y=x中，当x=2时，y=1，则M的坐标是（2，1）；在y=-x+6中，x=2则y=4，则M的坐标是（2，4）则M的坐标是：M1（2，1）或M2（2，4