四川省宜宾市观音片区2022-2023学年八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套

2、，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）ABCD2要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD3下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD4不等式1+x23x的解是（）ABCD5如图，已知数轴上的五点，分别表示数，则表示的点应落在线段()A线段上B线段上C线段上D线段上6下列根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7化简的结果（ ）ABCD8下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9下列命题是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角10下列命题是假命题的是（）A直角都相等B对顶角相等C同位角相等

3、D两点之间，线段最短11下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD12如图，在，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点已知，则的长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，C90，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_14当x_时，分式有意义15如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，则度数为_1

4、6如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，中，会过点的是点_17用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:_18如图，小明把一副含45角和30角的直角三角板如图摆放，则1=_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC是等边三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F为BC中点，连接AE（1）直接写出BAE的度数为 ；（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由20（8分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：21（8分）如图，ABC中，点D在AC边上，AEBC，连接ED并延

5、长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD22（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标23（10分）已知：如图，点是的中点，于，于，求证：.24（10分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积25（12分）如图，在中，求的度数26已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求A

6、BC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在ABC内部的对应点M的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案【详解】根据题意得：，故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键2、A【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，所以故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，

7、熟知分式的分母不为0是解题的关键3、B【分析】根据最简分式的定义进行判断即可得解【详解】解：A，故本选项不是最简分式；B的分子、分母没有公因数或公因式，故本选项是最简分式；C，故本选项不是最简分式；D，故本选项不是最简分式故选：B【点睛】本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义是进行正确判断的关键4、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.5、A【分析】先求出的取值范围，从而求出-1的取值范围，继而求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论【

8、详解】解：232-1-13-1即1-1212由数轴可知表示的点应落在线段上故选A【点睛】此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键6、B【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、=，故选项错误；B、不能再化简，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义进行判断是解题的关键.7、D【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键8

9、、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键9、D【解析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：D【点

10、睛】考核知识点：不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质.10、C【解析】根据真假命题的概念，可知直角都相等是真命题，对顶角相等是真命题，两点之间，线段最短，是真命题，同位角相等的前提是两直线平行，故是假命题.故选C.11、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某

11、一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心12、C【分析】直接利用基本作图方法得出AE是CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长【详解】过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，设AC=x，则AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的长为：1故答案为：

12、C【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3【解析】根据角平分线的作法可知，AD是BAC的平分线，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等，即可求解.【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线根据角平分线上的点到角的两边距离相等，又因为点到直线的距离，垂线段最短可得PD最小=CD=3.故答案为:3.【点睛】本题考查的知识点是基本作图，解题关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理14、x-1【分析】根据分式有意义的条件是：分母不等于0，即可求解【详解】解：根据题意得：x+10，解得：x

13、-1故答案是：x-1【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题15、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折变换前后对应角不变，得出2=EBA，3=ACD，进而得出BCD+CBE的度数，再根据三角形外角性质，即可得到的度数【详解】1=140，2=25，3=15，由折叠可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性质可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【点睛】考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质的运用，解题关键是利用翻折变换前后对应角不变16、C【分析】先得到三角形的边长为1，再计算2020-2=2018，20183=

14、6722，而672=2243，即向右滚动672个60后点A过点（2020，0），此时再绕A滚动60点C过点（2020，1）【详解】C，B的坐标分别为（2，0）和（1，0），三角形的边长为1，三角形每向右滚动60时，其中一个点的纵坐标为，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，点A过点（2020，0），点C过点（2020，1）故答案为C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，117、是有理数【分析】根据反证法的证明步骤即可【详解】解：第一步应先假设：是有理

15、数故答案为：是有理数【点睛】本题考查了反证法，解题的关键是熟知反证法的证明步骤18、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【详解】解：如图所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）90；（2）AFEC，见解析【分析】（1）分别利用等边三角形的性质和等腰三角形的性质求出BAC，CAE的度数，然后利用BAEBAC+CAE即可解决问题；（2）根据等边三角形的性质有AF

16、BC，然后利用等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出，BCE90则有ECBC，再根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得出结论【详解】解：（1）ABC是等边三角形，BACACB60，EAEC，AEC120，EACECA30，BAEBAC+CAE90故答案为90（2）结论：AFEC理由：ABAC，BFCF，AFBC，ACB60，ACE30，BCE90，ECBC，AFEC【点睛】本题主要考查等边三角形和等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形内角和定理，掌握等边三角形和等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形内角和定理是解题的关键20、见解析【分析】先根据SSS证明ACEBDF，得出A=B，即可得出DF

17、BC，再由SAS求证ADEBCF即可【详解】AD=BC，AD+CD=BC+CD，AC=BD，又AE=BF，CE=DF，ACEBDF（SSS）A=B，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），DE=CF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，关键是SSS证明ACEBDF21、见解析【分析】由平行可得内错角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【详解】证明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，比较简单，找到全等条件即可.22、 (1) 4y1；（2）点P的坐标为（2，2） .【分析】利用待定系数法求

18、一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可（2）根据题意得出n=2m+2，联立方程，解方程即可求得【详解】设解析式为：y=kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，这个函数的解析式为：y=2x+2；（1）把x=2代入y=2x+2得，y=1，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范围是4y1（2）点P（m，n）在该函数的图象上，n=2m+2，mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，点P的坐标为（2，2）考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质23、详见解析【分析】根据AAS证明，再根据全等三角形的性质得到BEDC【详解】是的中点，在和中 (AAS)，【点睛】考查了全等三角形的判定及性质，注意掌