广东省珠海香洲区四校联考2022年数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐

2、标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）2如图所示，将ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若A=65，则1+2=（ ）A25B130C115D653如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD5已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A16B11C3D66已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且7一个三角形三个内角的度数的比是则其最大内角的度数为（ ）ABCD8已知是方程的解，

3、则的值是（ ）ABCD9下列说法正确的有（ ）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一定是无理数；无理数的平方一定是有理数；A1个B2个C3个D4个10若分式的值为零，则x的值是（ ）A3B3C3D011若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四12一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_14一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_15若xy=3，则16勾股定理揭示了直

4、角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为设第一个正方形的边长为1请解答下列问题：（1）_（2）通过探究，用含的代数式表示，则_17一次函数y(2m6)x5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_18将一次函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为_三、解答题（共78分）19（8分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成

5、此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成则该工程施工费用是多少元？20（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，当t2时，点B的坐标为 ；当t0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 （2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且

6、与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，直接写出b的取值范围21（8分）如图，、三点在同一条直线上，.(1)求证：；(2)若，求的度数.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABBC（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且APCQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MPMQ，若BQM45，求直线PQ的解析式23（10分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）

7、当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？24（10分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度25（12分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？26一次函数y12x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并

8、说明你的理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键2、B【分析】先根据图形翻转变化的性质得出AEDNED，ADENDE，再根据三角形内角和定理即可求出AEDADE及NEDNDE的度数，再根据平角的性质即可求出答案【详解】解：NDE是ADE翻转变换而成的，AEDNED，ADENDE，AN65AEDADENEDNDE18065115123602（NE

9、DNDE）3602115130故选：B【点睛】本题主要考查简单图形折叠问题，图形的翻折部分在折叠前后的形状、大小不变，是全等的，解题时充分挖掘图形的几何性质，掌握其中的基本关系是解题的关键3、D【分析】由SAS即可证明，则正确；有CAE=CDB，然后证明ACMDCN，则正确；由CM=CN，MCN=60，即可得到为等边三角形，则正确；由ADCE，则DAO=NEO=CBN，由外角的性质，即可得到答案【详解】解：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），则正确；AE=BD，

10、CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；则正确；MCN=60，为等边三角形；则正确；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；则正确；正确的结论由4个；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，综合性较强，但难度不是很大，准确识图找出全等三角形是解题的关键4、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2

11、，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键5、D【分析】根据三角形的三边关系即可解答【详解】解：设第三边的长度为x，由题意得：73x7+3，即：4x10，故选：D【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边6、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数，则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来

12、解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义7、B【分析】先将每份的角度算出来,再乘以5即可得出最大内角的角度【详解】180(2+3+5)18010=18518=90故选B【点睛】本题考查三角形内角的计算,关键在于利用内角和算出平分的每份角度8、D【分析】把代入原方程即可求出m.【详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.9、B【分析】根据无理数的定义即可作出判断【详解】无理数是无限不循环小数，故正确，错误；开方开不尽的数是无理数，则正确；是有理数，故错误；是无理数，故错误；正确的是：；故选:B.【点睛

13、】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.10、A【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得x-2=1且x+21，解得x=2故选：A【点睛】分式值为1，要求分子为1，分母不为111、B【分析】根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可【详解】解：aa+1，且y1y2，y随x的增大而减小，因此k0，当k0，b=20时，一次函数的图象过一、二、四象限，故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象

14、和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提12、C【详解】根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据3比3的度数大3，得方程x=y+3可列方程组为，故选C考点：3由实际问题抽象出二元一次方程组；3余角和补角二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】根据实数的性质即可化简求解【详解】1-3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质14、4或【详解】解：当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或15、1【解析】根据比例的性质即可求解【详解】xy=3，x

15、=3y，原式=3y+yy故答案为：1【点睛】本题考查了比例的性质，关键是得出x=3y16、 （为整数） 【分析】根据正方形的面积公式求出面积，再根据直角三角形三条边的关系运用勾股定理求出三角形的直角边，求出S1，然后利用正方形与三角形面积扩大与缩小的规律推导出公式【详解】解：（1）第一个正方形的边长为1，正方形的面积为1，又直角三角形一个角为30，三角形的一条直角边为，另一条直角边就是，三角形的面积为，S1=；（2）第二个正方形的边长为，它的面积就是，也就是第一个正方形面积的，同理，第二个三角形的面积也是第一个三角形的面积的，S2=（），依此类推，S3=（），即S3=（），Sn=（n为整数）故

16、答案为：（1） ；（2）（为整数）【点睛】本题考查勾股定理的运用，正方形的性质以及含30角的直角三角形的性质能够发现每一次得到的新的正方形和直角三角形的面积与原正方形和直角三角形的面积之间的关系是解题的关键17、m1【解析】解：y随x增大而减小，k0，2m-60，m118、y2x【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案【详解】解：将函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y2x+222x故答案为：y2x【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”

17、是解此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）甲单独完成需20天，乙单独完成需30天；（2）该工程施工费用是168000元【分析】（1）设甲单独完成需天，根据“甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同”列方程即可求出结论；（2）设甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出结论【详解】解：（1）设甲单独完成需天，依题意得 解得：=20 经检验=20是原方程的解乙单独完成需20+10=30天答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天（2）设甲、乙合做完成需要天，依题意得 解得：=12总费用为：（8000+6000）12=168000（元）答：该工程施工

18、费用是168000元【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则或【分析】（1）根据A，B关于直线x2对称解决问题即可求出直线OA与直线x0.5的交点C的坐标即可判断由题意，根据ABC上所有点到y轴的距离都不小于1，构建不等式即可解决问题（2）由题意AB，由ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，推出点D到AB的距离为1，分两种情形分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如

19、图1中，当 A（1，1），A，B关于直线x2对称，B（3，1）故答案为（3，1）如图2中，当 A（0.5，1）， ，直线l：x0.5，设为， 在上， 直线AC的解析式为y2x，C（0.5，1），点C到x轴的距离为1，故答案为1由题意，上所有点到y轴的距离都不小于1，t11或t+11，解得或故答案为：或 （2）如图3中，AB是以AB为斜边的等腰直角三角形，点D到AB的距离为1，当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则综上：的取值范围是：【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，轴对称，等腰三角

20、形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数根据不等式解决问题21、（1）见解析 （2）【解析】（1）首先利用，再证明和,因此可得.（2）根据，由（1）可得 ，=,利用等量替换进而计算的度数.【详解】（1）证明： , （2） ， = =【点睛】本题主要考查三角形的全等，这是三角形的重点，应当熟练掌握.22、（1）y2x+6；（2）点P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求直线BC的解析式；（2）证明PGAQHC（AAS），则PGHQ2m6，故点P的纵坐标为：2m6，而点P在直线AB上，即可求解；（3）由“SSS”

21、可证APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可证APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，进而可得点P，点Q的坐标，即可求直线PQ的解析式【详解】（1）直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B(0，6)，点A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，点C(3，0)，设直线BC解析式为：ykx+b，则，解得：，直线BC解析式为：y2x+6；（2）如图1，过点P作PGAC于点G，过点Q作HQAC于点H，点Q横坐标为m，点Q(m，2m+6)，ABCB，BACBCAHCQ，又PGAQHC90，APCQ，PGAQHC

22、（AAS），PGHQ2m6，点P的纵坐标为：2m6，直线AB的表达式为：y2x+6，2m62x+6，解得：xm6，点P(m6，2m6)；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC于点E，ABBC，BOAC，BO是AC的垂直平分线，AMCM，且APCQ，PMMQ，APMCQM（SSS）PAMMCQ，BQMAPM45，AMCM，ABBC，BMBM，ABMCBM（SSS）BAMBCM，BCMMCQ，且BCM+MCQ180，BCMMCQPAM90，且APM45，APMAMP45，APAM，PAO+MAO90，MAO+AMO90，PAOAMO，且PEAAOM90，AMAP，APEMAO（AAS）AE

23、OM，PEAO3，2m63，m，Q(，3)，P(，3)，设直线PQ的解析式为：yax+c，解得：，直线PQ的解析式为：yx+【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质定理以及一次函数的图象和性质，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键23、（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=1时，这个函数是正比例函数.【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案.【详解】(1)根据一次函数的定义，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； (2)

24、根据正比例函数的定义，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，当m=1，n=1时，这个函数是正比例函数.【点睛】此题考查一次函数的定义，正比例函数的定义，解题关键在于利用其各定义进行解答.24、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h【分析】（1）根据待定系数法，求出直线PQ解析式，从而求出点Q得坐标，再说出它的实际意义，即可；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据图象列出二元一次方程组，即可求解【详解】（1）设直线PQ解析式为：ykx+b，把已知点P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，直线PQ解析式为：y20 x+30，当y0时，x1.5，Q(1.5，0)它的实际意义是：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，由第（1）题得，甲、乙经过1.5小时两人相遇；由图