七年级数学下册第二章相交线与平行线课件打包8课时新版北师大版

1、北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系（第1课时） 北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的一、成果展示在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。二、归纳总结第一环节 走进生活 引入课题一、成果展示在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种mnab问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？2.112.122.13巩固练习第一环节 走进生活 引入课题mnab问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 请动手画出两条直线直线AB和

2、直线CD，交于点O. 32142.14ABCD动手实践一第二环节 动手实践、探究新知请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.32142.对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反 向延长线。问题1：观察你所画图形2.14,1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。32142.14ABCD2.15问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？第二环节 动手实践、探究新知对顶角特征：问题1：观察你所画图形2.14,32142.1归纳总结32142.14ABCD直线AB与CD相交于点O，1

3、与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。对顶角相等第二环节 动手实践、探究新知归纳总结32142.14ABCD直线AB与CD相交于点O，12121212ABCD1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ D巩固练习第二环节 动手实践、探究新知12121212ABCD1.下列各图中，1和2是对顶角的1.画出两个角,使它们的和为90度。2.画出两个角,使它们的和为180度。3.小组交流画法，相互点评。

4、4.用自己的语言描述补角余角的定义。如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。动手实践二第二环节 动手实践、探究新知1.画出两个角,使它们的和为90度。如果两个角的和是1800问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补 角的题目，其余同学抢答，练习2分钟。问题2：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题3：下列说法正确的有 。（填序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的补角=13934

5、一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900第二环节 动手实践、探究新知问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补 第二环节 2DC O134ANB图2.18图2.17打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2动手实践三 2DC O134ANB图2.18图2.17打台球时，选图2.17小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？

6、2DC O134ANB图2.18动手实践三图2.17小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中 2同角或等角的余角相等因为1+3=90 2+3=90所以1= 2因为1=2 1+3=90 2+4=90所以 3= 4同角或等角的补角相等因为1+3=180 2+3=180所以 1= 2因为1=2 1+3=180 2+4=180所以 3= 4归纳总结同角或等角因为1+3=90 因为1=2同角或等角问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .巩固练习第三环节 学以致用，步步为营 问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以

7、问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。变式训练：在的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CAB2.19CAB 2.110D比比看，谁提的问题更独特！加油巩固练习第三环节 学以致用，步步为营 问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是 ；补角是 。2.AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。CABDOE2.111巩固练习第四环节 拓展延伸，综合应用 问题1：如图

8、2.111已知：直线AB与CD交于点O, E问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.AOBDCE2.112请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。巩固练习第四环节 拓展延伸，综合应用 问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BO1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第五环节 学有所思，反馈巩固1.你学到了哪些知识？第五环节 1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE互余？（3）若B

9、OF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数. OAB2.1152.如图2.114，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出COD的余角和补角，并说明理由。3.学以致用： 如图2.115：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。第五环节 学有所思，反馈巩固1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=9基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中FDE=AOB=900，点O在 FD上，DE在直线AB上， 请找出相等 的角、互余的角

10、、互补的角。ADBEFO注意事项：1.独立、高效完成。2.整理错题。3.反思解惑。第六环节 布置作业，能力延伸基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题A北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系（第2课时） 北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的一、成果展示两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线 互相垂直 通常用“”表示两直线垂直。 二、归纳总结第一环节 走进生活 引入课题一、成果展示两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O.ABDCOmO记作lm，记作ABCD

11、，垂足为点O.ABDCOmO巩固练习问题：1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位 置关系的线段吗？怎样表示？2.你还能提出哪些问题？.第一环节 走进生活 引入课题巩固练习问题：第一环节 动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评用自己的语言描述你的画法。第二环节 动手实践、探究新知 动手画一画1：第二环节 动手画一画1：工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。第二环节

12、动手实践、探究新知 动手画一画1：第二环节 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？第二环节 动手实践、探究新知 怎样用量角器画出两条互相垂直的直线0 1 2 3 4 问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。第二环节 动手实践、探究新知 问题3:第二环节 动手画一画2：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题

13、2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现。第二环节 动手实践、探究新知 动手画一画2：第二环节 点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。 AAmm平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直mPOCBA直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短动手画一画三：点P是直线m外一点，POm，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？线段PO的长度叫做点P到直线m的距离mPOCBA直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短一辆汽

14、车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节 学以致用，步步为营 当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？PQ当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路A一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节 学以致用，步步为营 当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ PQ在AP这段路上，对两个村庄影响越来越大；在QB这段路上，对两个村庄影响越来越小。 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分

15、别是位于公路A一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节 学以致用，步步为营 PQ问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ 问题3：在从P到Q这段路上在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路A问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.第四环节 综合应用，开阔视野 OP线段PO的长度即为所求。问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道问题2：如图：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，

16、AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。3.A、B两点间的距离等于 。4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.CBA4cm3cm5cmD因为SABC= 1/2 ABCD= 1/2 ACBC所以CD=2.4cm第四环节 综合应用，开阔视野 问题2：CBA4cm3cm5cmD因为SABC所以CD=2问题3：如图：点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，ACE=32，DCB=58 则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为ACE=32 DCB=58 所以 ACE+ DCB=900 又因为A、C、B共线所以ECD=180-

17、90=900所以CECD第四环节 综合应用，开阔视野 问题3：ACBED因为ACE=32 第四环节 第五环节 学有所思，反馈巩固1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第五环节 1.你学到了哪些知识？1. 如图：BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。ACBD第五环节 学有所思，反馈巩固线段与线段垂直是指他们所在的直线垂直。1. 如图：BAC90，ADBC于点D，则下面

18、结论中2. 如图: 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、 BOD的度数，并说明理由。3. 如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。AOBDCEAOBECD2.1-82.1-92. 如图: 点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD基础题：1书P45页习题2.2 第 1,2,3题提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。注意事项：1.独立、高效完成。2.整理错题。3.备好选中的题，做好展示的准备。第六环节 布置作业，能力延伸

19、基础题：1书P45页习题2.2 第 1,2,3题注意事项：北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件(第1课时)北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平知识回顾： 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？ 问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ BDCAO问题3：什么叫两条直线平行？ 知识回顾： 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？ 观察下面每幅图中的直线a,b， 它们分别平行吗？你能验证吗？ 考考你的眼力 观察下面每幅图中的直线a,b， 观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 考考

20、你的眼力观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？关注生活：装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？acbacb想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？acbacb如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a当12时当12时当12时直线a和b不平行直线 ab直线a和b不平行如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”， ACBDl1234

21、6758具有1与2这样位置关系的角称为同位角认识“三线八角”：1和2是同位角3和4是同位角5和6是同位角7和8是同位角 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，ACBDl123同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：因为1=2所以 ab如图：c12ab12abc根据同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法：因为1=2找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).EGCABFHD练一练：落实巩固找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由EGCABFHD练一(2)如图, 1=2=55, 3等于

22、多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132练一练：落实巩固(2)如图, 1=2=55, 3等于多少度?ACEF你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4

23、 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 议一议？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行. 议一议？过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。ABCEDF平行于同一条直线的两条直线互相平行。因为ab ，ac ，根据平行于同一条直

24、线的两条直线互相平行，所以bc 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两1ba , ca , 那么 ，理由: .落实巩固2.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？BOPBCGQEDFDCEABF1324第2题第3题1ba , ca , 那么 ，理由: 落实巩固4：如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 .CBGFEAD落实巩固4：如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸)折出两

25、条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.迁移应用问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸迁移应用问题2 课本“数学理解”栏目给我们展示了一种画平行线的工具. 在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？迁移应用问题2 课本“数学理解”栏目给我们展示了一种画平行迁移应用如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB迁移应用如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要反思总结情意发展问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？ 问题1：本节课你认为自己解决的最

26、 好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？反思总结情意发展问题3：通过今天的学习，你想进一步探问题1：课后作业：1. 习题2.2知识技能2. 补充练习：如图，是由两块 相同的直角三角板拼成的， （1）请写出图中相等的角； （2）写出图中平行的线段， 并说明理由。AEDCBF课后作业：1. 习题2.2知识技能2. 补充练习：如图，是由谢谢合作!谢谢合作!北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件(第2课时) 北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所有同位角

27、，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 温故知新abc12345678 问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 ab？你的依据是什么？ 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个知识加油站1. 图中3与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2. 3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc123456783与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角 3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角 知识加油站1. 图中3与5,4与6这样位置关系的角有练一练！

28、1. 观察右图并填空：1 与 是同位角; 5 与 是同旁内角; (3)1 与 是内错角.432banm23145练一练！ 1. 观察右图并填空：432ba练一练！41235678EF 2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？练一练！41235678EF 2. 如图，直线AB，小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？ 问题：动脑筋小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是

29、否平行，你能帮帮他吗议一议探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？议一议探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 你有办法了吗？ 方案1：用1，4 ；或2，3 ；方案2：用1，3 ；或2，4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的 做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个

30、含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究 自主探究及时巩固练一练1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？14 24 1+3=180ablmn1234ab.lm.ln .及时巩固练一练1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条及时巩固练一练2.看图填空：（1）如右图，因为12 根据 。 所以 ， 因为2 ， 同位角相等，两直线平行所以 ，因为34180所以 ， 所以ACFG. 1234ABCDEFG及时巩固练一练2.看图填空：（1）如右图，1234ABCD及时巩固练一练 2. 看图填空：(2)如右图， 2=（ ） DEBC ， B

31、180， DB EF B 5 180 . ABCDEF43215及时巩固练一练 2. 看图填空：ABCDEF43颗粒归仓41235678EF1. 再识“三线八角”： 4对同位角1和5,2和6,3和7,4和8.2对内错角3和5,6和4. 2对同旁内角5和4,3和6.颗粒归仓41235678EF1. 再识“三线八角”：颗粒归仓2. 两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？颗粒归仓2. 两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行;3谢谢合作!谢谢合作!探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为

32、1 = 2, ( )对顶角相等 1 = 3, ( ) 已知所以 3 = 2. ( )所以直线 ab. ( ) 等量代换 同位角相等,两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法bac123内错角相等同位角相等两直线平行 返 回探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为1 = 2,c已知 1 ，3 , ( ) 直线 ab. ( ) 互补2同角的补角相等内错角相等,两直线平行 1 ，2 , ( ) 3 = . （ ） 内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补邻补角定义ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角

33、相等两直线平行内错角相等 返 回c已知 1 ，3 , ( 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课第一环节：复习回顾，逆向猜想（1）因为1=5 (已知) 所以 ab（ ）（2）因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行 ）（3）因为4+ =1800 (已知) 所以ab（ ）第一环节：复习回顾，逆向猜想（1）因为1=5 (已知)第二环节：动手操作、探求新知；如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为

34、什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 第二环节：动手操作、探求新知；如图，直线a与直线b平行。活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.角12345678度数活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.角活动2：请同学们根据测量所得的结果思考： 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动2：请同学们根据测量所得的结果思考：活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试。活动3、验证猜测.活动4、归纳平行线的性质 性

35、质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称：两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互补.活动4、归纳平行线的性质 活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为ab. 所以1=5 ( )又因为1= (对顶角相等)所以4=5,同样,对于性质3,你能说出道理吗?活动5、运用与推理第三环节：巩固新知，灵活运用；1如图所示，ABCD，ACBD,分别找出与1相等或互补的角。第三环节：巩固新知，灵活运用；1如图

36、所示，ABCD，AC2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外两个 角分别是多少度?2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=8第四环节：对比学习，加深理解； 请大家填写下面的表格，加以对比: 条件结论平行线的性质判定平行的条件第四环节：对比学习，加深理解； 请大家填写下面的表格，加以对 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件性质 条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系 第五个环节：联系拓广，综合应用 1如图，已知 D是 AB上的一点， E是 AC上的一点，ADE=60, B=60, AED=40（1）DE 和BC 平行吗？为什么

37、？（2）C是多少度？为什么？第五个环节：联系拓广，综合应用 1如图，已知 D是 AB上2如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 1 =2，3 =4（1）1 与3的大小有什么关系？ 2与4 呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？2如图，一束平行光线 第六小节：课堂小结，布置作业。1.本节课你有哪些收获？2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？3.作业:课本53页习题1,2.第六小节：课堂小结，布置作业。第二章 相交线与平行线3 平行线的性质（第2课时）第二章 相交线与平行线3 平行线的性质（第2课时）第一环节：复习回顾，夯实基础问题1: 平行线的性质有哪几条？问题2：

38、判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？第一环节：复习回顾，夯实基础问题1: 平行线的性质有哪几条？第二环节：层层递进，推理论证问题1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当1=2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 ab吗？ （2）若2+3=180呢？第二环节：层层递进，推理论证问题1：问题2 如图：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？问题2 如图：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根问题3 如

39、图 ， ABCD，如果1=2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由问题3 如图 ， ABCD，如果1=2， 那么解：因为 1 = 2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以 EFCD.又因为 ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以 EFAB解：因为 1 = 2，第三环节：独立探究，步骤规范问题1：如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3 的度数.第三环节：独立探究，步骤规范问题1：如图，已知直线ab，直解：因为ab，根据“两直线平行，内错角相等” ，所以 2 = 1 = 107 .因为 cd，根据“两直线平行，同旁内角互补” ，所以 1 3 = 180 ，

40、所以 3 = 180- 1 = 180-107 = 73 .解：因为ab，问题2：如图，AECD，若1 = 37， D =54，求2 和BAE的度数.问题2：如图，AECD，若1 = 37， 第四环节：及时巩固，深化提高 问题1：如图,选择合适的内容填空。（1）因为AB/CD 所以1=2（ ）（2）因为31 所以 /_（同位角相等，两直线平行） （3）因为1 180 ，所以AB/CD（ ） 第四环节：及时巩固，深化提高 问题1：如图,选择合适的内容填问题2：如图，1=3，那么，1和2的 大小有何关系？1和4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？问题2：如图，1=3，那么，1和2的 大小有

41、问题3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。 问题3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线A第五环节：归纳小结，反思提高1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分 别表达的意义是什么？根据是什么？第五环节：归纳小结，反思提高1、本节课主要应用了哪些知识？第二章 相交线与平行线4 用尺规作角 第二章 相交线与平行线4 用尺规作角 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?已知线段a,b,c,

42、作一条线段m,使得m=a+b-cacb回顾与思考怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?已知探索发现如图223，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。ABC请过C点画出与AB平行的另一条边。(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.探索发现如图223，要在长方形木板上截一个平ABC请过C点ABDC 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作ECD等于已知CAB.”E探索发现ABDC 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一已知： AOB。“作一个角等于已知角”BOA求作： AOB 使AOB=AOB。OA(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3) 以点O为圆心，画弧， CD同样(OC)长为半径画弧， C(4) 以点C为圆心，CD长为半径画弧， D(5) 过点D作射线OB.BAOBAOB就是所求的角.作 法 示 范 (1) 作射线OA;交OB于点D; 交OA于点C; 交前面的弧于点D