高一数学必修期未质量检测题

1、保密 启用前 【考试时间：2010年1月26日上午8:00 9:40】高一数学必修I期末质量检测试题数 学本试卷分为试题题卷和答题卷卷两部分，其其中试题卷由由第卷（选择题题）和第卷组成，共共4页；答题题卷共4页满分100分考试试结束后将答答题卡和答题题卷一并交回回第卷（选择题题，共48分）注意事项：1答第卷前前，考生务必必将自己的姓姓名、准考证证号、考试科科目用铅笔涂涂写在答题卡卡上2每小题选出出答案后，用用铅笔把答题题卡上对应题题目的答案标标号涂黑，如如需改动，用用橡皮擦擦干干净后，再选选涂其他答案案，不能答在在试题卷上一、选择题：本本大题共122小题，每小小题4分，共48分在每每小题给出的

2、的四个选项中中，只有一项项是符合题目目要求的1已知集合MM = xx3，N = x2x40，则MN =（ ）Axx2 Bxx3 C Dx2x32在等差数列列an中，已知a1 =2，公差差d = 4，如果an = 90，则n =（ ）A21 B22 C23 D243命题p是：“若x2 +y= 0，则x，y全为0”，命题q是：“若m EQ F(1,4)，则方程x2 + xm = 0有实数根”的逆否命题题，则p和q的真假性为为（ ）Ap真q假 BBp真q真 Cp假q真 Dp假q假4条件“xx5”是条件“x12”的（ ）A充分不必要要条件B必要不充充分条件C充要条件D既不充分分又不必要条条件5已知函数

3、（xR，且x EQ F(3,5)），若f1（x）表示f（x）的反函数，则f1（1）=（ ）A EQ F(5,2)B EQ F(5,2)C4D46已知a11且am = 2，an = 4，则a2mn的值为（ ）A1B22C4D167在等比数列列an中，Sn表示数列an的前n项和，若a1 = 2，S3 = 26，则q和a3分别是（ ）Aq = 33，a3 = 18或q =4，a3 = 32 BBq =3，a3 = 18Cq =33，a3 = 18或q = 4，a3 = 32Dq =4，a3 = 328函数f（xx）= log2（x22x + 3）在x0，3的值域为为（ ）A1，loog23 B1，l

4、oog26 Clog23，logg26 D1，+）9若二次函数数f（x）= x2 +（2a + 1）x + a2 + a在（，5）上为减函函数，则实数数a的取值范围围是（ ）Aa5Ba6Ca Da10已知 则则f（3）的值为为（ ）A9B77C5D311已知数列列an满足a1 = 1，且an+1 = 3an + 2，那么a5 =（ ）A53B161C485D无法确定12在同一平平面直角坐标标系中，函数f（x）= ax + 1与g（x）= ax2 + a2x的图象可能是（ ）A B C D第卷（非选择择题，共522分）注意事项：1用钢笔或圆圆珠笔将答案案直接写在答答题卷上2答卷前将答答题卷的密封

5、封线内项目填填写清楚二、填空题：本本大题共4小题，每小小题3分，共12分把答答案直接填在在答题卷中的的横线上13已知函数数，则f（x）的定义域是是 14若函数yy = ax（0a1）在1，2上的最大大值比最小值值至少大，则a的取值范围围是 15已知数列列an，bn满足：a1 = 2，an = 2an1（n2），若bn = lnan，Sn表示数列bn的前n项和，则S5 = 16下列命题题中： 若符号表示示空集，则有有0成立； 若a0，a1，b0，b1，则 logab logba = 1； 如果函数ff（x）= x，函数g（x）=，那么f（x）和g（x）表示同一个个函数； 如果将10000元存入入

6、银行，年利利息为2.225%，那么么按复利（即到期后的的本金和利息息均作为本金金计算下一年年的利息）计算，5年后的本金金和利息之和和为 1000（11 + 2.25%）5以上命题正确的的有 （填上上你认为所有有正确的序号号）三、解答题：本本大题共4小题，每小小题10分，共40分解答答应写出文字字说明，证明明过程或演算算步骤17已知集合合A = x（x + 1）（x3）0，集合B = x1，a0，若（RA）B = ，试求实数数a的取值范围围18已知数列列an是等差数列列，且a4 = 7，a10 = 19，数列bn的通项公式式为bn = 2nn（1）求数列an的通项公式式；（2）证明数列列bn是等

7、比数列列；（3）若数列cn满足cn = an + 2bn，求数列cn的前n项和19已知函数数f（x）的图象与函函数（x2）的图象象关于直线yy = x对称（1）求f（xx）的解析式；（2）试判断ff（x）在其定义域域上的单调性性，并用定义义证明20在日常生生活中，我们们经常需要用用清水来洗手手，特别是在在目前甲流期期间，我们更更要注意个人人清洁卫生现在我们对对用一定量的的清水洗一次次手的效果作作如下假定：用1个单位量的的清水可以清清洗掉手上污污物量的500%，用水越越多，洗掉的的污物量也越越多，但总还还是有污物残残留在手上设用x单位量的清清水洗一次后后，手上残留留的污物量与与本次清洗前前残留的

8、污物物量之比为函函数f（x）（1）试规定ff（0）的值；（2）试根据假假定写出f（x）的定义域和和值域（可以不说明明理由）；（3）设，现只只有a（a0）单位量的的清水，可以以清洗一次，也也可以将水平平均分成两份份后清洗两次次试问选用用哪种方式清清洗后手上残残留的污物量量比较少？请请说明理由高中第一学期末末教学质量测测试数学参考答案及及评分意见一、选择题：本本大题共122小题，每小小题4分，共共48分15 ADDBBD 6100 AABBCD 11112 BC二、填空题：本本大题共4小小题，每小题题3分，共112分13x3x3 114（0， EQ F(2,3) 1515 lg 2 16三、解答题

9、：本本大题共4小小题，每小题题10分，共共40分解解答应写出文文字说明，证证明过程或演演算步骤17解： A = x（x + 1）（x3）0 =（，1 3，+ 2分 RA =（1，3） 4分B = x1 eq f(2a,x+a)0，a0 = x eq f(x-a,x+a)0，a0= xxxa或xa，a0 6分（RA） B = EQ Blc(aal(-a-1,a3) 8分 EQ Blc(aal(a1,a3) a3 10分18解：（11） an是等差数列， an = an + b（或者用an = a1 +（n1）d） a4 = 4a + b = 7，a10 = 10a + b = 19 a = 22

10、，b =1，即an = 2n1 3分（2） bnn= 2n， eq f(bS UP1(n),bS UP1(n-1)= eq f(2S DO1(n),2S DO1(n-1)=2（n2），且 b1 = 21 = 2， bn是是以2为首项项，2为公比比的等比数列列 6分（3） cnn = an + 2bn = 2n1 + 2n+1， Sn = 2111 + 22 + 2211 + 23 + + 2n1 + 2n+1= 2（1 + 2 + + n）n + 22（1 + 2 + 22 + + 2n1） 8分= n2 + 22（2n1）= 2n+24 + n2 10分19解：（11）由题意，函函数f（x）

11、是g（x）的反函数数设y = EQ R(xx+2)+1，则则y1= EQ R(x+2)， x =（y1）22， 2分 x2， y1， f（x）=（x1）22 = x22x1，x1，+ 4分（2）函数f（x）在其定义义域x1，+内是增函函数 6分设1x1xx2，则 f（x1）f（x2）=（x11）22（x21）2 + 2 =（x11x2）（x1 + x22） 8分 1x1x2，则 x1x20，而x1 + x22， x1 + x220， f（x1）f（x2）=（x1x2）（x1 + x22）00，即 f（x1）f（x2） f（x）在在1，+上是单调增增函数 10分分20解：（11）规定 f（0）= 1表示没有用水清清洗时，手上上的残留污物物没有发生变变化 1分（2）f（x）应应该有f（0）= 1，f（1）= EQ F(1,2)，且在0，+上，f（x）是单调递递减的， f（x）的的定义域是0，+，值值域为（0，11 3分（3）设清洗前前污物的残留留量为1，那么用a单位量量的清水清洗洗一次后，残残留的污物量量为：W1 = 1f（a）= eq f(1,1+a) 4分如果采用后一方方案：每次用 eq f(a,2)的清水水清洗：清洗第一次后：残留的污物物量为：1f（ eq f(a,2)）= eq f(1,1+f(a,2)= eq f(2,2+a)；清