人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》课件

1、数学广角 鸽巢问题人教版数学六年级下册第五单元数学广角人教版数学六年级下册第五单元一副扑克牌，抽掉大小王之后还有52张牌，找5个人每人随意抽一张。“魔术”时间： 至少有两张牌是同花色的。这种说法对吗？一副扑克牌，抽掉大小王之后还有52张牌，找5个人每人随意抽一？探索之旅？探索之旅把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。例一 为什么呢？这两个词是什么意思呢？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2小组合作要求：1、每四人为一组，利用手中学具进行探究。2、说一说自己的发现，并记录下来。3、完成探究单，每组推选一人代表发言。小组合作要求：1、每四人为一

2、组，利用手中学具进行探究。方法一：试着摆一摆0000方法一：试着摆一摆0000把4分解成3个数 先在每个笔筒里放一支铅笔，剩下的1支铅笔放进其中任意的一只笔筒里，至少有一只笔筒中有2支铅笔。把4分解成3个数 先在每个笔筒里放一支铅笔，剩下的1支“鸽巢问题” 例一中4支铅笔就相当于4只“鸽子”，3个“笔筒”就相当于3个“鸽巢”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。“鸽巢问题” 例一中4支铅笔就相当于4只“鸽子”，3个“笔即时练习5只鸽子飞进了3只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？ 3只鸽子分别飞入3只笼子中，剩下的2只分别放入其

3、中2只鸽笼中，那么这两只鸽笼中都有2只鸽子；剩下的2只放入其中任意一只鸽笼里，那么这只鸽笼就有3只鸽子。所以5只鸽子飞进了3只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了2只鸽子。即时练习5只鸽子飞进了3只笼子，总有一只鸽笼至少飞进了2只鸽你可以解释上面扑克魔术的道理吗？ 扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每人抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转化为“5只鸽子飞入4个鸽巢，总有一个鸽巢飞入了2只鸽子”。4只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的1只飞入其中一个鸽巢，那么总有一个鸽巢飞入了2只鸽子。你可以解释上面扑克魔术的道理吗？ 扑克牌有4种花色，看做4个鸽子数鸽巢数=商余数 至少数=商+1“鸽巢问题

4、” 用算式怎么表示？ 如果是10只鸽子飞进3个鸽笼，一个笼子里至少有几只鸽子呢？鸽子数鸽巢数=商余数 “鸽巢问题” 用算式怎么表“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。你知道吗？“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄鸽子数量相当于物体数鸽子数鸽巢数=商余数 至少数=商鸽子数鸽巢数=商余数 至少数=商+1+1鸽子数鸽巢数=商余数至少数=商+1物体数抽屉数=商余数注意：这里的商+1

5、是指，物体数总比抽屉数的倍数还要多,计算时有余数的情况。鸽巢数量相当于抽屉数鸽子数量相当于物体数鸽子数鸽巢数=商余数 鸽子数挑战时间1、随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同，为什么？ 一共有12个属相。 所以他们中至少有2个人属相相同。2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 因为114=23 ，2+1=3（只），所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 1312=11，1+1=2（人）挑战时间1、随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同，3、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？ 因为物体数抽屉数=商余数，至少数=商+1 154=33,3+1=4（本）所以不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书。3、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有鸽巢问题抽屉原理鸽子数鸽巢数=商余