小学数学北师大六年级上册六 比的认识《比的应用》教学设计

1、比的应用教学设计教案内容：北师大版六年级数学上册比的应用74-76页教学目标：知识目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义；能力目标：通过观察、操作，经历与他人交流各自解决问题策略的过程，体验策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题；情感目标：使学生在探索未知、寻求成果的过程中，品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。教学重点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学难点：正确分析，灵活解决按一定的比进行分配的实际问题。教材分析： 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已

2、掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析： 对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。教学过程：一、课前组织复习旧知 同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉

3、你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下：1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。5、女生比男生少（或20%）。6、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）二、创设情境，导入新知 看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图（课件

4、出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？预设同学可能发表的意见，根据回答板书：（1）平均分（若学生没提到，就以“我们以前不是学过平均分吗？怎么没人提啊？”来引导分析）追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。（2）一人一个（3）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人能得多少个，再分。）追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？（3:2），怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？（请两个学生

5、互相补充，恩，这是你的道理，谁也来说说看？）3、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3:2，把橘子也按3:2来分，肯定比较公平合理。【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】三、合作探究，解决问题师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一

6、下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”方法一：实际操作，画表格。大班小班30个20个30个20个方法二：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。140个方法三：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=51403/5=84（个）1402/5=56（个）追问：为什么要“”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法四：根据比的意义，140（32）=28大班：283=84

7、（个）小班：282=56（个）追问：为什么要“（32）”？答：大班分84个，小班分56个，比较合理。方法五：方程解决。找等量关系：3份（1班）+2份（2班）=140个解：设每份橘子有X个，那么1班有3X个，2班有2X个。3X+2X=1405X=140 X=283X=283=84个2X=282=56个3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法3、4为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求

8、出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】四、实践应用1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用

9、多少克奶和多少克巧克力吗？”独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”学生上台展示汇报后，师：“他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。”2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流

10、一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：（1）6032=40（本）说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。（2）60=40（本）说明：把两班总人数看作单位“1”，大班是单位“1”的，先对应除求出单位“1”，然后小班是单位“1”的，再把单位“1”乘求出小班。（3）60=40（本）说明：把大班人数看作单位“1”，小班人数是它的，就把单位“1”乘就可以了。（4）60=40（本）说明：把小班人数看作单位“1”，小班人数是它的，就把单位“1”除以就可以了。（5）利用方程解 集体讲评，请板演的学生在台前说清过程：

11、“先别急着下去，请你给大家介绍一下你的想法吧。”问：还有其他解法吗？好，你说我写，你再介绍一下。 小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年5班也一定会是最棒的。【设计意图：前后呼应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。五、评价总结，促进发展 师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”课件揭示课题。请大家翻开书本第74页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才