寓算于理　理法相融

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 寓算于理理法相融 陈秀华 对于数学这门学科而言，运算能力是数学核心素养的关键能力所在。其中不仅包括了算法的把握以及对运算公式的理解，同时也在此基础上灵活了对于习题解答的选择方法。运算能力是培养学生的数学能力的基础。因此小学教师在展开数学这门学科的教学过程中，不仅应当培养学生的计算能力，同时更应当让学生了解算理的运算过程的内涵所在。通过寓算于理、理法相融这一教学手法以此来帮助学生提升其运算能力。 一、算理教学中存在的问题 （一）教师不重视算理教学 在小学数学教学过程当中，大部分的数学教师并不重视为学生积极地渗透算理的教学内容。由于有些教师认为，只要经过反复大

2、量的计算，就可以提高学生的运算能力，而有的则认为只有让学生把握数学的算理才能真正提高他们的运算能力，所以在小学数学教学当中，教师对于算理的教学认识有一定的差异性。 （二）学生对算理学习态度有差异 小学数学教学过程当中，由于小学生的年纪较小，他们的认知能力较差，学生的学习方式也会有所差距。譬如在小学中低年级的算理教学过程当中，学生的学习积极性很高;而对于高年级的学生而言，他们对数学算理的学习兴趣较低，由于高年级的学生认为只要把握正确的计算过程即可，没有必要去了解计算的算理。在小学的不同阶段，学生对于算理学习的态度也会有所不同。 （三）没有正确地计划算理的教学时间 在小学数学的算理教学过程当中，好

3、多教师并没有真正地规划算理的实际教学时间，以及在课堂上所占据的时间比例。由于好多教师并没有全面地认识算理，并且学生对学习算理的态度也会有所不同。譬如在小学中低年级学生对算理的学习积极性较高，因此教师会使用更多的时间去让学生学习算理相关的内容;而高年级的学生对于算理的学习兴趣较低，加之教师的教学任务对比繁重，所以陈述算理内容的时间较少，教师直接让学生把握更多的计算方法，而对算理的教学只是粗略地阐述;或者还有的教师根本就没有为学生积极地渗透算理教学。因此可知在小学数学教学过程当中，教师并没有正确地为学生讲解算理的内容，而算理和算法对于学生的计算能力而言都有着重要的影响，所以作为小学数学教师，应当积

4、极地意识到算理和算法的重要性，并且在课堂的教学过程当中，应当安排合理的时间来为学生陈述运算知识。这样才能有效地激发学生对算理知识的学习兴趣，提高学生对算理知识的理解。 二、小学数学算理预算法教学策略 （一）以整体为核心，重组内容 作为小学数学教师，应当对教材展开一系列的研读与分析，同时也应当关注整套教材的基本结构内容，通过研读单元教学内容合理地划分课时，同时也应当充分考虑到知识的形成线索以及学生对于所学习的知识内容的认知速度，以此来进行课前备课，在此基础上进行补充、修改以及调换、删减等方式，以此来完善课堂教学内容以及课程所涉及的相关教材资源。通过将知识板块进行重组整合式的讲解，不仅可以有效地突

5、显出教材的内容本质，同时也能够让学生在学习的时候，用最短的时间学习到更多的知识。 对于小学生来说，在学习数学这门学科中，学习如何进行运算是尤为重要的，学生在小学阶段不仅需要学习奇数、偶数以及小数、分数等数字的表现形式，同时也会学习到加、减、乘、除等一系列运算公式和运算规律。然而由于教材版本的不同，每一套教材中的运算规律的学习内容都进行了单元打乱，因此，小学数学教师假如单纯地通过课本的教学顺序展开教学的话，学生在学习加减乘除这四个运算法则时需要花费大量的时间;同时由于学习的时间跨度长，也简单导致学生在学习的过程中效率降低，出现知识点的遗忘问题。因此数学教师可以将这四个单元进行整合教学，不完全依照

6、教材的教学顺序展开课堂教学，也能够有效地帮助学生进行知识点的整合。借助于该种教学方式，教师能够加强学生的课堂学习体验，使得学生能够在计算学习的过程中更为有条理地完成对于相应知识点的把握，因而能够提高学生的课堂学习效果。 （二）以不变应万变，突显主干 对于小学阶段的学生来说，在学习数学这门学科的过程中运算学习是最为困难的一个知识点，因此数学教师在进行日常的运算课堂授课教学过程中，应当激励学生不断地摸索不同的算法进行一致运算题目的解答，这样不仅可以有效地培养学生对于数学这门学科的思维能力，同时也能够帮助学生在进行多样性的算法的寻觅过程中，拓展学生的解答能力，让学生在多种多样的解题过程中寻觅到属于自

7、己最为适合、最为快捷的解题过程。同时，数学教师也应当理解，让学生进行多样化的算法其实并不是主要的教学目的，让学生在其中找到最为适合自己的解题过程并且让学生了解到更多的解题思路，才是教师最主要的教学目的。让学生学会运用最适合自己的解题方法进行快速的解答，同时当学生的思路出现障碍时，也能够快速运用与当前解题思路不同却也能够得到正确答案的解题方法。有效地帮助学生提升其数学综合应用能力，才是当前教师让学生进行多样化解题思路摸索的主要教学目的。 例如，学生在进行混合运算的过程中往往会出现错误的解题方法，特别是当学生学习到“分派律这一知识点时，大量学生也会出现对于数字的拆分的细节错误，如：322，大量学生

8、会运用分派率的方法进行解答：（1） （30+2）2=302+22=16 （2） （20+12）2=202+122=16。虽然这两种计算方法都可以得到最为确切的结果，但是第一种解题方法明显存在着局限性，假如想要突显出其次种的主观算法，那么教师就应当采用能够迫使学生进行选择的算法，譬如例举出一些含有余数的计算：403， 504等。同时，数学教师也应当了解到，突显主干的方法并不意味着进行死板的教学。教师可以通过运用计算的灵敏性展开课堂的运算教学，以此来帮助学生提升对学习综合运算的兴趣，也能够有效地让学生在进行游戏的过程中加快其口算能力。借助于该种教学方式，教师能夠显著加强教学的趣味性，使得学生能够在

9、参与课堂学习时，更为积极主动地对所学的知识进行把握，因而能够有效加强学生的课堂参与度，帮助学生取得良好的数学成绩。 （三）新旧知识融合，明确源头 在实际的教学过程当中，教师应当让学生理解计算法则背后所包含的道理，在理解算理的基础上把握更多的计算方法，这需要教师找到新旧知识点的融合处，进而才能引导学生明确算理的源头。因此在数学的教学过程当中，教师应当积极寻觅教学的规律和方法，明确数学知识之间的联系性，同时还要积极分析学生的实际学习水平和思维能力，设计合理的教学方式，帮助学生对新知识有较深入的理解，才能使得学生对数学知识有更加系统的认知，提高学生的数学学习效率。借助于该种教学方式，教师能够引导学生

10、从整体性的角度对待所学的内容，并且引导学生应用类比的思想，实现对于数学知识点的把握，因而能够帮助学生加强对于新旧知识之间的联系，这对于构建高品质的数学课堂有着一定的推动作用。 譬如在学习“除法的计算过程当中学习难度在不断地增加，由原来的一位数的除法到现在两三位数的除法，浮现递进的关系，教学的难度也会不断增大。并且学生在学习除法的过程当中，刚开始只是对除法竖式的正确写法有初步的了解，随着除法知识的不断加深，并不能正确地应用除法的竖式来进行计算，这是学生学习的重点，也是难点。为了有效解决这一教学问题，在教学的过程当中，教师应当让学生理解其中的算理，使得学生通过算理来加深对除法竖式运算法的理解和把握

11、，进而才能帮助学生加强运算能力。教师可以结合实际的教学状况来设计相应的练习题，譬如计算93和486这两个算式，当学生通过除法竖式写出486，商为8的时候，应当让学生思考：“为什么8写在个位上？而不是在十位上呢？使得学生对简单的数学除法竖式内容进行回想，并通过学生回想旧的知识为学生引入新的数学，使学生的思维能够具有一定的连续性，明确其中的算理。因此，学生在后续数学学习的过程中，能够积极主动地应用类比的方式，加强对于数学新知识的分析，并且能够实现对于数学框架的构建。 （四）以运算整体为主，明确联系性 在小学数学的运算过程当中，算理和算法不是同一个概念，其中的意义不同。算法指的是计算的方法，而算理强

12、调的是一种思维能力，因此教师可以积极挖掘算法和算理之间的联系性，进而开展高效的运算教学，使得学生能够充分发挥自身的思维能力，提高运算能力。借此，教师能够加强学生对于运算整体的分析，使得学生能够在明确联系的基础上，以更为灵活的计算方式，实现对于问题的解决，因而能够帮助学生加强对于数学知识点的把握。譬如在学习349+31这道习题的运算过程当中，教师可以首先让学生改变传统的计算思维，分析每一个数的组成，再对其进行计算。在计算的过程当中首先要对数字进行分析，譬如以349为例，个位上是数字9，十位上是数字4，百位上是数字3，而数字31，个位上是数字1，十位上是数字3，通过分析发现个位和个位相加，十位和十位相加，能够轻松地计算出结果为380。教师可以让学生去验证相应的计算结果，并且还要出一些类似的练习题，使学生明确在加减计算的过程当中，要将位数对应的进行加减计算，使学生自主地发现这一计算规律，进而才能真正明确其中的算理，并且还要引导学生对其中的概念有更为深入的理解。教師在引导的过程当中，也应当将一些繁杂的计算算式变得更加简单化，使学生能够把握更多的算法，进而提高学生的计算速度。因此在算法和算理的教学当中有着重要的意义，通过算理的教学可以培养提