高考专题物体分离问题

1、高考专题：物体分离问题相互接触的物体分离问题两个物体相互接触，随着物体受力情况的变化，物体之间的弹力 题型简述 随之发生变化，物体之间弹力减小到零是物体恰好分离的临界状两个相互接触的物体恰好分离的临界条件是：相互间的弹力fN0,但这一时刻，二者的速度、加速度仍相等。图甲中，B恰好离开地面的条件是B所受地面支持力Fn=0,从而得到弹簧拉力大 小等于B的重力；图乙中，光滑水平面上加速运动的 A、B物体, 恰好分离的临界条件是两物体相互间的弹力 Fn= 0,但此时二者的 速度、加速度仍相同；图丙中，当小车向右加速运动时，小球B恰好离开斜面的条件是B所受斜面支持力Fn=0,但此时小球与方法突破 小车的

2、速度、加速度仍相同。解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从 而找出临界条件或达到极值的条件，最后结合平衡条件、牛顿第 二定律列方程求解。甲乙困1、考查F-x图像如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块 A、B 在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的 压缩量为X0,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。现 将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力 F、两滑块间弹力Fn 与滑块B的位移x变化的关系图像可能正确的是(2018黄冈质检)()1 A B r1 A B r高考专题：物体分离问题解析：选D 设A、B质量分别为m、M

3、,对A、B整体，外力反向前，有 F0=kx0,外力刚反向后，有 2kx0=(m+M)a；匀加速过程：隔离物体A,有k(xo x)FN = ma,M +m隔离物体 B,有 F + FN = Ma,解得 FN = kxo M_m -kx,M +mF = kx + kxo,M +m当Fn=0时可得x= 火上 xox。，此时两物块脱离，力 F达到最大，之M +m后保持不变，但x = 0时，F=kx0W0,故选项A、B、C错误,D正确。2、质量m=10kg的物块A与质量m=2kg的物块B放在倾角9 =300的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400

4、N/m,现给物块A施加一个平行于斜面向上的 F,使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求： 2(g=10m/s).力F的最大值与最小值.力F由最小值到最大值的过程中，物块 A所增加的重力势能。答案：100N60N 5J答案：100N60N 5J高考专题：物体分离问题3、如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两 个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止 在水平地面上，现要加一竖直向上的力 F在上面物体A上，使物 体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整 个过程中弹簧都处于弹性限度内，取 g=

5、10m/s2 ,求：(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。(2)此过程中外力F所做的功。 TOC o 1-5 h z 解：(1)A原来静止时：kxi=mg当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1,对物体A有:F1 + kx1 mg=ma当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2,对物体A有：F2 kx2 mg=ma对物体B有：kx2=mg12对物体A有：X1 + x2= at2由、两式解得a=3.75m/s2 ,分别由、得F = 45N, F2 = 285N(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：12Wz=mg(x1 + x2)+ - m(at)49.

6、5J4、一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量m 12kg的静止物体P,弹簧的劲度系数k 800N/m。现施加给P 一个竖直向上的 拉力F,使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后，F是恒力，取g 10m/s2,求拉力F的最大值和最小值。解析：根据题意，F是变力的时间t 0.2s,这段时间内的位移就是弹簧 最初的压缩量S,由此可以确定上升的加速度 a,高考专题：物体分离问题KS mg, Smg 12 100k 8000.15 mr -KS mg, Smg 12 100k 8000.15 mr -12 由 S at2 得：a22S t22 0150.

7、227.5 m/s2根据牛顿第二定律，有:F mg kx ma得：F m g a kx当x S时，F最小Fminmg a ks m g a mg ma 12 7.5 90( N)当x 0时，F最大Fmaxm g a k 0 m g a 12 10 7.5210 N拉力的最小值为90N,最大值为210N5、劲度系数为k的弹簧下面挂一质量为 m的物体A,现用一质量 为1/3 m的木板B托住物体A,使A向上运动最后使弹簧压缩。若突然撤去木板B, A的瞬时加速度为a (ga 4g),现用手控 制木板B,使B向下做匀加速直线运动，加速度为 a /4.在A、B分离时，弹簧处于什么状态？(2)从B开始做匀加

8、速运动开始到 A、B分离一共经历多长时间？在A、B一起运动的过程中，人手作用于木板B的作用力最大、最小各是 多少？解析：(1) A、B分离时，A受到两个力的作用，加速度 a，=:ag ,4故确定此时弹簧对A施以向上拉力，弹簧是伸长的。设伸长量为 xi ,则高考专题：物体分离问题mg kx1 =m -a , mg kx1 =44(2)设开始运动时,(2)设开始运动时,弹簧压缩量为X0 ,kx0 + mg =m a ,x0=m(a g)/ k .A、kx0 + mg =m a ,x0=m(a g)/ k .A、B 一起运动的位移x = xo3 ma+ xi=,4 ks = 1/2 - as = 1

9、/2 - a7 t1 2 3 , t2s/a,=V ( - ma ) / (- ak) = V6m/k .24(3)要保证(3)要保证A、B一起匀加速运动,突然手持B向下加速瞬间，加速度为1/4 a,人手应作用B上向上的力，且作用在B上的力应该不断减少,开始取大为Fmax , A、B分离时最小设为Fmin对整体： kx0 +)g 对整体： kx0 +)g - Fmax = (m + - m)3Fmax =1-mg +FminFmin4a，Fmin Fmin 二 ；mg1一 ma.12或以初始位置为坐标原点，向下建立直角坐标系:44a牛: _mg+k (X0-X) _ F = _m _-mg+m

10、a-mgkX - -ma= 33334-mg+ma-mgkX - -ma= 33高考专题：物体分离问题X=0FX=0Fmax= 1mg+2ma33一，一 1 一、X= X0 + Xi =m (a-g) + g 4 a _ 3maX= X0 + Xi =kk4rFm,n = 1mg - La.3126.如图所示，在光滑水平面上，放置着 A、B两个物体。A、B紧靠在一起， 其质量分别为mA=3 kg, mB= 6 kg,推力Fa作用于A上，拉力Fb作用于B上, Fa、Fb大小均随时间而变化，其规律为 Fa=(122t)N, FB=(6+2t)N。问从t =0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少。解析：Fa、Fb的大小虽随时间而变化，但 F合=5人+58=18 N不变，故开 始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：FA + FB=(mA + mB)a 设A、B间的弹力为Fab,对B有：FB+FAB = mBa由于加速度a恒定，则随着t的增大，Fb增大