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文档简介

1、利用计算机编程模拟质点在平方反比引力场中的运动题目：研究质点在平方反比引力场中的运动，例如行星绕太阳的运动。设质量为mO的质点位于力心且固定不动，质量为m的质点在m0产生的引力场中运动，当m与mO相距r时，质点所受万有引力F= Gm mO/r 2 , G为引力常量。要求：(1)当质点总能量大于、等于和小于零时，画出质点在平方反比引力场中的 运动轨迹。当质点总能量小于零且保持不变时，改变角动量的大小，画出质点相应的运 动轨迹。学习将极坐标变换成直角坐标的方法以及利用对称性画曲线的方法。function guidaoclear; clc;global G MG=1; M=5000; r0=100;

2、E=-18,0,22;v0=sqrt(2*E+2*G*M/r0);figureaxis(-400,200,-1000,1000);xlabel(x); ylabel(y);title(不同E时的不同曲线)；s1=E0;hold onsun=line(0,0,color,r,marker,.,markersize,20);for k=1:3t u=ode45(guidaofun,0:0.05:120,r0,0,0,v0(k)/r0);x,y=pol2cart(u(:,3),u(:,1);X=flipud(x);x; Y=-flipud(y);y;text(-100-(k-1)*100,-(k-1

3、)*300,sk);comet(X,Y);plot(X,Y)endE=-10;a=-G*M/2/E;r0=a,50,15;v0=sqrt(2*E+2*G*M./r0);figureaxis(-600,300,-300,300);xlabel(x); ylabel(y);title(E相同L不同时的不同曲线)；hold on axis equal sun=line(0,0,color,r,marker,.,markersize,20);for k=1:3t u=ode45(guidaofun,0:0.05:180,r0(k),0,0,v0(k)/r0(k);x,y=pol2cart(u(:,3)

4、,u(:,1);X=flipud(x);x; Y=-flipud(y);y;text(-100-(k-1)*100,-(k-1)*300,sk);comet(X,Y);plot(X,Y)endfunction ydot=guidaofun(t,y)global G Mydot=y(2);y(1)*y (4)人 2-G*M/(y人2);y(4);-2*y(2)*y(4)/y(1);300200100E0-100E=0600400200E0-100100-200-300E相同L不同时的不同曲线-600-500-400WOO800-200-400-000-200200-600300200100E0-100E=0600400200E0-100100-200-300E相同L不同时的不同曲线-600-500-4

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