2022年精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解综合练习试题(精选)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（）ABCD3、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则

2、3xy（ ）A1BC3D不能确定4、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D20215、计算：（ ）ABCD6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBx2+3x+2（x+1）（x+2）Cx2+xy3x（x+y）3D7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD8、在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=将用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD9、若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A6B0C2D310、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题

3、（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、分解因式：_3、计算：（1）_；（2）_4、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：2、先化简，再求值：，其中，3、计算：（1）（2）（3）4、计算5、计算题：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】由同底数幂的除法运算可判断A，由同底数幂的乘法运算可判断B，由单项式乘以单项式可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，

4、幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握幂的运算法则是解本题的关键.2、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则3、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型4、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解【详解】解：设，则，故选：C

5、【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解5、A【分析】根据完全平方公式展开即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键6、B【分析】将多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，根据因式分解的定义依次判断【详解】解：m（a+b）ma+mb是整式乘法，故选项A不符合题意；x2+3x+2（x+1）（x+2）是因式分解，故选项B符合题意；x2+xy3x（x+y）3不是因式分解，故选项C不符合题意；不是因式分解，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟记定义并正确理解是解题的

6、关键7、D【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解）、平方差公式（）逐项判断即可得【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意；B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意；C、等式右边等于，与等式左边不相等，不是因式分解，则此项不符题意；D、等式右边等于，即等式的两边相等，且等式右边是整式积的形式，是因式分解，则此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义、整式的乘法运算，熟记因式分解的定义是解题关键8、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的

7、科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解: =故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、A【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项后，让一次项系数为0即可得【详解】解：，与的乘积中不含x的一次项，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应合并同类项后，让这一项的系数为0是解题关键10、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【

8、点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”是解本题的关键.二、填空题1、#【分析】将原多项式分组变形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，灵活运用因式分解的方法是解答的关键2、【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解3、a5， 4a2 【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则解答；（2）根据幂的乘方公式解答【详解】解：（1）a5，故答案为：a5；（2）4a2，故答案为：4a2【点睛】此

9、题考查了整式的乘法公式，正确掌握同底数幂乘法法则及幂的乘方法则是解题的关键4、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数）是解题关键5、#【分析】根据单项式乘多项式的运算法则、单项式乘单项式运算法则求解即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查单项式乘多项式、单项式乘单项式，算熟练掌握运算法则是解答的关键三、解答题1、【分析】先提取公因式，再用十字相乘法分解即可【详解】解：=【点睛】

10、本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止2、，-1【分析】先计算乘法，再合并，最后把，代入，即可求解【详解】解：当，时，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式四则混合运算法则是解题的关键3、（1）-9（2）（3）【分析】（1）原式根据有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂的运算法则化简各数后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式先根据积的乘方和幂的乘方运算法则、单项式的乘除法运算法则化简各项后再合并即可；（3）原式运用单项式乘以多项式与多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可（1）=-1+1-9=-9（2）=（3）=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键4、【分析】根据平方差公式和完全平方公式先计算括号内的，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了整式的乘除混合运算，