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文档简介

1、标准差的概念与计算方法标准差(Standard Deviation)是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组组数的集合 0, 55, 9, 14 和和 5, 6, 8, 9 其其平均值都是是 7 ，但但第二个集合合具有较小的的标准差。 标准差可以以当作不确定定性的一种测测量。例如在在物理科学中中，做重复性性测量时，测测量数值集合合的标准差代代表这些测量量的精确度。当当要决定测量量值是否符合合预测值，测测量值的标准准差占有决定定性重要角色色：如果测量量平均值与预预测值相差太太

2、远（同时与与标准差数值值做比较），则则认为测量值值与预测值互互相矛盾。这这很容易理解解，因为值都都落在一定数数值范围之外外，可以合理理推论预测值值是否正确。标准差的简易计计算公式 假设有一组数值值 x1, ., xN （皆皆为实数），其其平均值为： 此组数值的的标准差为： 一个较快求求解的方式为为： 一随机变量量X 的标准准差定义为： 须注意并非非所有随机变变量都具有标标准差，因为为有些随机变变量不存在期期望值。 如如果随机变量量 X 为 x1,.,xN 具有相同机机率，则可用用上述公式计计算标准差。从从一大组数值值当中取出一一样本数值组组合 x1,.,xxn ，常定定义其样本标标准差： 范例 这里示范如如何计算一组组数的标准差差。例如一群群孩童年龄的的数值为 5, 66, 8, 9 ： 第一步，计计算平均值 n = 44 （因为集集合里有 44 个数），分分别设为： 用 4 取代 N 此为平均值值。 第二步，计计算标准差 用 4 取代 N 用 7 取取代 HYPER

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