中考强化训练2022年山东省临清市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是全等图形的是（ ）ABCD2、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（

2、 ）A54B58C64D683、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ）A3个B4个C5个D6个4、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会5、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）ABCD6、若分式有意义，则的值为（ ）ABCD7、如图，下列条件中不能判定的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的

3、值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD9、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日10、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生

4、长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D2022第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是_ 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是_4、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、

5、两点再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为_5、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点A在的一边OA上按要求画图并填空（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；（3）过点C画直线，交直线AB于点D；（4）直接写出_；（5）如果，那么点A到直线OB的距离为_2、

6、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为_；(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率3、已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根4、数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图

7、2的大正方形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1： ；方法2： ；(2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b5，（ab）213，求ab的值；已知（2021a）2+（a2020）25，求（2021a）（a2020）的值5、尺规作图：已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P求作：直线PQ，使直线PQMN小智的作图思路如下：如何得到两条直线平行？小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错

8、角相等，两条直线平行”如何得到两个角相等？小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理最后，小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”画出示意图：根据示意图，确定作图顺序（1）使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；B、不是全

9、等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键2、C【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质3、C【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有

10、3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽

11、度是解题的关键4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、A【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、

12、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键6、D【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零7、A【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断ABCD； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD，故本选项能判定ABCD；C、，ABCD，故本选项能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本选项能判定ABCD；故选：A【点睛】本

13、题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行8、C【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式9、A【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，1

14、2月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键10、D【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了20

15、21次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键二、填空题1、（-3，9）【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，点A的坐标为（-3，6）故答案为：（-3，9）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2、【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即

16、可求得点的坐标【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当为直角顶点时，则,作轴，又,同理可得根据三线合一可得是的中点，则综上所述，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键3、一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、或【分析】根据

17、勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图所示，过点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，；故答案为：或【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程5、13或12-或12+【分

18、析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，AE=x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5

19、（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，综上所述，CD的长度为13、12-或12+故答案为：13、12-或12+【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用三、解答题1、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）90；（5）125【解析】【分析】（1）根据垂线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得；（3）根据

20、平行线的画法即可得；（4）根据平行线的性质可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面积公式即可得【详解】解：（1）如图，直线即为所求；（2）如图，垂线即为所求；（3）如图，直线即为所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案为：90； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SAOB=解得AC=12即点到直线的距离为125，故答案为：125【点睛】本题考查了画垂线和平行线、平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的画法和性质是解题关键2、 (1)3(2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：【解析】【分析】（1）两个

21、班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除以总人数；（2）先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为(1)解：恰好选出的同学是男生的概=3故答案为：37(2)画树状图如图：，共有12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：612故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算，以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并根据列表或树状图求出概率

22、3、【解析】【分析】根据的负的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的四次方根【详解】解：的负的平方根是，的立方根是3， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，的四次方根是，即的四次方根是【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出、的值4、 (1)(a+b)2；(2)(a+b)(3)ab=3；-2【解析】【分析】（1）方法1，由大正方形的边长为（a+b），直接求面积；方法2，大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可；（2）由（1）直接可得关系式；（3）由（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，两式子直接作差即可求解；设2021