2021-2022学年度华东师大版七年级数学下册第9章多边形专项攻克试卷(含答案详解)

1、七年级数学下册第9章多边形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D

2、3，3，73、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边4、一个多边形的每个内角均为150，则这个多边形是（ ）A九边形B十边形C十一边形D十二边形5、正八边形每个内角度数为（ ）A120B135C150D1606、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A45B60C75D857、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，ACD是ABC的外角求证

3、：ACDA+B证法1：如图，A70，B63，且ACD133（量角器测量所得）又13370+63（计算所得）ACDA+B（等量代换）证法2：如图，A+B+ACB180（三角形内角和定理），又ACD+ACB180（平角定义），ACD+ACBA+B+ACB（等量代换）ACDA+B（等式性质）下列说法正确的是（）A证法1用特殊到一般法证明了该定理B证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理C证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整D证法2用严谨的推理证明了该定理8、如图，已知，则的度数为（ ）A155B125C135D1459、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种

4、图形，其中正确的是（ ）ABCD10、如图，和相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，若ABC的面积是20cm2，则SABF_cm22、如图，MAN100，点B，C是射线AM，AN上的动点，ACB的平分线和MBC的平分线所在直线相交于点D，则BDC的大小为_度3、两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是_（写一个值即可）4、在中，若，则_5、已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已

5、知点D为ABC的边BC延长线上一点，DFAB于点F，并交AC于点E，其中A=D=40求B和ACD的度数2、如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形（1）观察上面每个正多边形中的a，填写下表：正多边形边数456.na的度数 . （2）是否存在正n边形使得a12？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由3、探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究

6、：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系4、如图已知，点为平面内一点，于点，过点作于点，设（1）若，求的度数；（2）如图，若点、在上，连接、，使得平分、平分，求的度数；（3）如图，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数5、如图，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分线，BE是ABD中AD边上的高，求ABE的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图

7、， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以能组成三角形，故本选项符合题意；D、因为 ，

8、所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键4、D【解析】【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数【详解】解：多边形的每个内角都等于150，多边形的每个外角都等于180-150=30，边数n=36030=12，故选：D【点睛】本题考查多边形的

9、内角和、外角来求多边形的边数，属于基础题，熟练掌握多边形中内角和定理公式是解决本类题的关键5、B【解析】【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键6、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【详解】解：如图:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故选C【点睛】

10、本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键7、D【解析】【分析】利用测量的方法只能是验证，用定理，定义，性质结合严密的逻辑推理推导新的结论才是证明，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：证法一只是利用特殊值验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，证法2才是用严谨的推理证明了该定理，故A不符合题意，C不符合题意，D符合题意，证法1测量够100个三角形进行验证，也只是验证，不能证明该定理，故B不符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质的验证与证明，理解验证与证明的含义及证明的方法是解本题的关键.8、B【解析】【分析】根据三角

11、形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系9、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【解析】【分析】根据两直线相交对顶角相等、三角形角的外角性质即可确定答案【详解】解：选项A、1与2互为对顶角，12，故选项A不符合题意；选项B、1B+C，1B，故选项B符合题意；选项C、2D+A，2D，故选项C不

12、符合题意；选项D、，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和三角形内角和、外角的性质，能熟记对顶角的性质是解此题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答【详解】解：AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，SABF=SABC=20=5cm2故答案为：5【点睛】本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键2、50【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角性质解答即可【详解】解：CD平分ACB，BE平分MBC，BCD=ACB，EBC=MBC，MBC=

13、MAN+ACB，EBC=BDC+BCD，MAN=100,BDC=EBCBCD=MBCACB=MAN=50，故答案为：50【点睛】本题考查三角形的外角性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的外角性质是解答的关键3、4（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即；而小于两边之和，即，即第三边，故第三根木棒的长度可以是4故答案为：4（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键4、6

14、5#65度【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到，即可得到答案；【详解】解：在中，；故答案为：65【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于3605、2b【解析】【分析】由题意根据三角形三边关系得到a+b-c0，b-a-c0，再去绝对值，合并同类项即可求解【详解】解：a，b，c是的三条边长，a+b-c0，a-b-c0，|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b故答案为：2b【点睛】本题考查的是三角形的三边关系以及去绝对值和整式加减运算，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键三、解答题1、B=50；ACD=90

15、【解析】【分析】由DFAB，在RtBDF中可求得B；再由ACD=A+B可求得结论【详解】解：DFAB，BFD=90，B+D=90，D=40，B=90-D=90-40=50；ACD=A+B=40+50=90【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，掌握三角形内角和为180是解题的关键2、（1）；（2）存在，15【解析】【分析】（1）根据正多边形的外角和，求得内角的度数，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求得的度数；（2）根据（1）的结论，将代入求得的值即可【详解】解：（1）正多边形的每一个外角都相等，且等于则正多边形的每个内角为，根据题意，正多边形的每一条边都相等，则所在的等腰三

16、角形的顶角为：，另一个底角为，当时，当时，当时，故答案为：（2）存在设存在正n边形使得，解得【点睛】本题考查了正多边形的外角和与内角的关系，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，根据正多边形的外角与内角互补求得内角是解题的关键3、（1）30；（2）BAD2CDE，理由见解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（2）设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（3）设BADx，仿照（2）的解法计算【详解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE105753

17、0；（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90 x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和和外角性质，通过设参数计算，发现角之间的关系4、（1）30；（2）45；（3）97.5【解析】【分析】（1）延长，交于点，如图，先求解BHC=90，再求解HBC=60，然后根据平角的定义求解即可；（2）如解析图，仿（1）的思路易得ABD=，则DBC=90+，然后根据角平分线的定义和角的和差解答即可；（3）根据邻补角的定义、角平分线的定义和平行线的性质可得=DFC，进而可得，然后结合（2）的结论以及直角三角形的两个锐角互余可得关于的方程，解方程即可求出，进一步即可求出结果；【详解】解：（1）延长，交于点，如图，；（2）延长，交于点，如图，平分，平分，；（3），平分，由（2）知：，解得：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和邻补角