中考强化训练2022年最新中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABD

2、BCCCDBDBDG2、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD5、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD6、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2020C2021D20227、如图，AD为的直径，则AC的长度

3、为（ ）ABC4D8、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式9、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a210、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平分，则_2、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度3、如图，在中，与分别是斜边上的高和中线，那么_度 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

4、密 外 4、如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是_米5、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、DF、CD(1)若CD平分ACB，求证：四边形DECF为菱形；(2)连接EF交CD于点O，在线段BE上取一点M，连接OM交DE于点N已知CEa，CFb，EMc，求EN的值3、如图

5、， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 与射线 交于点 (1)当点 在边 上时， 求证： ；延长 与边 的延长线相交于点 ， 如果 与 相似，求线段 的长；(2)联结 ， 如果 ， 求 的值4、汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区为了解决这个问题，现在许多路口都开

6、始设置“右转危险区”标线 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长5、看图列式计算(1)列式计算_(2)求阴影部分面积（单位：分米，结果保留）；列式计算_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的

7、外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角2、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对

8、称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原

9、图重合4、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解5、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键6、D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积

10、和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键7、A【解析】【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD

11、=90故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是908、A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型9、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛

12、】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则10、D【解析】【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为矩形，C=90=OFB，OBF=DBC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，即，又为的切线，解得或0（不合题意舍去）故选D【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二

13、次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键二、填空题1、#BC/DE【解析】【分析】由平分，可得，再根据同旁内角互补两直线平行可得结论【详解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案为：【点睛】本题考查了角的平分线的性质，平行线的判定，熟练的掌握平行线的判定方法是解题关键2、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90

14、， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键3、50【解析】【分析】根据直角三角形中线的性质及互为余角的性质计算【详解】解：，为边上的高，是斜边上的中线，的度数为故答案为：50【点睛】本题主要考查了直角三角形中线的性质及互为余角的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质4、10【解析】【分析】根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度【详解】入射角=反射角入射角的余角APB=反射角的余角CPD又ABBD；CDBDABPCDPCD=PD=10故答案为：10【点睛】本题考

15、查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键5、（-，1）【解析】【分析】首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，易证得AOEOCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案【详解】解：过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，则ODC=AEO=90， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，点C的坐标为：（-，1）故答案为：（-，1）【点睛】本题考查了正方形的性

16、质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理注意准确作出辅助线、证得AOEOCD是解此题的关键三、解答题1、 (1)-(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值(1)原式=12(-24)+57(-24)-(2)原式=-4-3(-3)=-4+1=-3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、 (1)见解析(2)EN【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理先证明四边形为平行四边形，再根据角平分线平行证明一组邻边相等即可；（2）由（1）得，所以要求的长，想到构造一个“ “字型相似图形，进

17、而延长交于点，先证明，得到，再证明，然后根据相似三角形对应边成比例，即可解答(1)证明：、分别是各边的中点，是的中位线，四边形为平行四边形，平分， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，四边形为菱形；(2)解：延长交于点，四边形为平行四边形，【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据题目的已知并结合图形3、 (1)见解析；(2)3或4【解析】【分析】（1） 如图1，连接CE，DE，根据题意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角的性质，可以证明；连接BE，交CD于定Q，利用三角形外

18、角的性质，确定DCBBGE，利用相似，证明ABG是等腰三角形，ABE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可(1) 如图1，连接CE，DE，点B关于直线CD的对称点为点E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=

19、AFC +ECD，AFC=45；连接BE，交CD于定Q，根据得EAB =DCB，AFC=45，点B关于直线CD的对称点为点E，EFC=BFC=45，CFBE，BFAG，BEF是等腰直角三角形， BF=EF，BEGEAB，与 相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，EAB=EBA=BGE，AE=BE=BF=EF，BFAG，AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，GE=EF+FG=BE+BE= BE，=，DCBBGE，BD=，(2)过点C作CMAE，垂足为M，根据知，ACE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，AM=ME，BFAF，设AM=ME=x，CM=y，AC=BC=5，ACB=90，AB=，xy=12， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =49，x+y=7或x+y=-7（舍去）；=1，x-y=1或x-y=-1；或或