三角函数(最新整理-适合中等成绩学生打基础)

1、1(2008年高考全国卷)若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角2已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或43已知点P(sineq f(3,4)，coseq f(3,4)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A.eq f(,4) B.eq f(3,4)C.eq f(5,4) D.eq f(7,4)4设集合M|eq f(k,2)eq f(,3)，kZ，N|0，试指出所在的象限1(2010年安庆模拟) 若eq f(,2)0，则点(tan，cos)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2圆弧长

2、度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A.eq f(,3) B.eq f(2,3)C.eq r(3) D23已知角是第二象限角，且|coseq f(,2)|coseq f(,2)，则角eq f(,2)是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4已知角的终边过点P(8m，6sin30)，且coseq f(4,5)，则m的值为()Aeq f(1,2) B.eq f(1,2)Ceq f(r(3),2) D.eq f(r(3),2)5点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向转动eq f(2,3)弧长到达Q点，则Q的坐标为()A(eq f(1,2)，eq f(r

3、(3),2) B(eq f(r(3),2)，eq f(1,2)C(eq f(1,2)，eq f(r(3),2) D(eq f(r(2),2)，eq f(1,2)6.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为()7已知角的终边落在直线y3x(x0，,f(x1)1，x0.)则f(eq f(4,3)的值为_5(原创题)若f(cosx)cos2x，则f(sin15)的值为_6已知sin()eq f(1,3).计算：(1)cos(eq f(3,2)；(2)sin(eq f(,2)；(3)tan(5)1若

4、sincoseq f(1,2)，则taneq f(cos,sin)的值是()A2B2C2 D.eq f(1,2)2(2010年中山调研)已知cos()eq f(5,13)，且是第四象限角，则sin(2)()Aeq f(12,13) B.eq f(12,13)Ceq f(12,13) D.eq f(5,12)3已知Aeq f(sin(k),sin)eq f(cos(k),cos)(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，24已知f()eq f(sin()cos(2),cos()tan)，则f(eq f(31,3)的值为()A.eq f(1,2) Be

5、q f(1,2)C.eq f(r(3),2) Deq f(r(3),2)5已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2009)3，则f(2010)的值是()A1 B2C3 D16.已知集合Px|xsin(eq f(k3,3)，kZ，集合Qy|ysin(eq f(21k,3)，kZ，则P与Q的关系是()APQ BPQCPQ DPQ7若是第三象限角，则eq r(12sin()cos()_.8若sinsin21，则cos2cos4的值是_9已知sin(3)lgeq f(1,r(3,10)，则eq f(cos(),coscos()1)eq f(cos(2),coscos()cos(2)的值为

6、_10已知sineq f(2r(5),5)，求tan()eq f(sin(f(5,2),cos(f(5,2)的值11(1)已知tan3，求eq f(2,3)sin2eq f(1,4)cos2的值(2)已知eq f(1,tan1)1，求eq f(1,1sincos)的值12已知关于x的方程2x2(eq r(3)1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1)m的值；(2)方程的两根及此时的值1(2009年高考陕西卷)若3sincos0，则eq f(1,cos2sin2)的值为()A.eq f(10,3) B.eq f(5,3)C.eq f(2,3) D22若sineq f(3,5)，(e

7、q f(,2)，eq f(,2)，则cos(eq f(5,4)()Aeq f(7r(2),10) Beq f(r(2),10)C.eq f(r(2),10) D.eq f(7r(2),10)3若(eq f(,2)，)，且sineq f(4,5)，则sin(eq f(,4)eq f(r(2),2)cos()A.eq f(2r(2),5) Beq f(2r(2),5)C.eq f(4r(2),5) Deq f(4r(2),5)4(原创题)已知cos(eq f(,3)sin(eq f(,3)，则tan_.5.已知sin(30)eq f(3,5)，60sinsin Bcos()coscosCsin()

8、sin() Dcos()cos()5在直角坐标系xOy中，直线y2xeq f(2,5)与圆x2y21交于A，B两点，记xOA(0eq f(,2)，xOB(eq f(3,2)，则sin()的值为()A.eq f(3,5) B.eq f(4,5)Ceq f(3,5) Deq f(4,5)6(2008年高考山东卷)已知cos(eq f(,6)sineq f(4,5)eq r(3)，则sin(eq f(7,6)的值是()Aeq f(2r(3),5) B.eq f(2r(3),5)Ceq f(4,5) D.eq f(4,5)7.eq f(cos2,1sin2)eq f(1tan,1tan)的值为_8若点

9、P(cos，sin)在直线y2x上，则sin22cos2_.9.eq f(2cos5sin25,cos25)的值为_10已知是第一象限角，且coseq f(5,13)，求eq f(sin(f(,4),cos(24)的值11求值：(1)eq f(2cos10sin20,sin70)；(2)tan(eq f(,6)tan(eq f(,6)eq r(3)tan(eq f(,6)tan(eq f(,6)12(2008年高考江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B两点的横坐标分别为eq f(r(2),10)，eq f(2r(5)

10、,5).(1)求tan()的值；(2)求2的值1已知cos2eq f(1,4)，则sin2()A.eq f(1,2) B.eq f(3,4)C.eq f(5,8) D.eq f(3,8)2.eq f(2sin2,1cos2)eq f(cos2,cos2)等于()Atan Btan2C1 D.eq f(1,2)3已知，(0，eq f(,2)，且sinsinsin，coscoscos，则的值等于()A.eq f(,3) Beq f(,3)Ceq f(,3) Deq f(,6)4定义运算abab2a2b，则sin15cos15的值是_5(原创题)已知sineq f(4,5)，且cossin10，则s

11、in2_.6化简：eq f(2cos4x2cos2xf(1,2),2tan(f(,4)x)sin2(f(,4)x).1若(eq f(,2)，)，且sineq f(4,5)，则sin(eq f(,4)cos(eq f(,4)()A.eq f(4r(2),5) Beq f(4r(2),5)C.eq f(3r(2),5) Deq f(3r(2),5)2化简eq r(2cos2sin21)的结果是()Acos1 Bcos1C.eq r(3)cos1 Deq r(3)cos13.已知sinxsinyeq f(2,3)，cosxcosyeq f(2,3)，且x，y为锐角，则sin(xy)的值是()A1 B

12、1C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)4若taneq f(1,tan)eq f(10,3)，(eq f(,4)，eq f(,2)，则sin(2eq f(,4)的值为()Aeq f(r(2),10) B.eq f(r(2),10)C.eq f(5r(2),10) D.eq f(7r(2),10)5已知cosAsinAeq f(7,13)，A为第四象限角，则tanA等于()A.eq f(12,5) B.eq f(5,12)Ceq f(12,5) Deq f(5,12)6若sin(eq f(,6)eq f(1,3)，则cos(eq f(2,3)2)()Aeq f(1,3) Beq f(7,

13、9)C.eq f(7,9) D.eq f(1,3)7化简2sin2xsinxcos3x的结果为_8若eq f(sincos,sincos)3，tan()2，则tan(2)_.9在ABC中，已知cos(eq f(,4)A)eq f(3,5)，则cos2A的值为_10.已知taneq f(1,3)，coseq f(r(5),5)，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)eq r(2)sin(x)cos(x)的最大值11已知：0eq f(,2)0)图象的相邻两支截直线yeq f(,4)所得线段长为eq f(,4)，则f(eq f(,4)的值是()A0 B1C1 D.eq f(,4)3(2

14、009年高考重庆卷)下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168 Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10 Dsin168cos100)在区间eq f(,3)，eq f(,4)上的最小值是2，则的最小值等于_9对于函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(sinx，sinxcosx,cosx，sinxcosx)，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于xeq f(5,4)2k(kZ)对称；当且仅当2kxeq f(,2)2k(kZ)时，0f(x)eq f(r(2),2).其

15、中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)1(2008年高考全国卷)若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为()A1 B.eq r(2)C.eq r(3) D22(2009年高考湖南卷)将函数ysinx的图象向左平移(00)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为eq f(,6).(1)求f(x)的对称轴方程；(2)求f(x)的单调递增区间1(2009年高考天津卷)已知函数f(x)sin(xeq f(,4)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象()A向左平移eq f(,8)个单位长度

16、B向右平移eq f(,8)个单位长度C向左平移eq f(,4)个单位长度D向右平移eq f(,4)个单位长度2.函数ysin(2xeq f(,3)在区间eq f(,2)，上的简图是()3如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin(2teq f(,6)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 s B sC0.5 s D1 s4(2009年高考全国卷)若将函数ytan(xeq f(,4)(0)的图象向右平移eq f(,6)个单位长度后，与函数ytan(xeq f(,6)的图象重合，则的最小值为()A.eq f(1,6) B.eq f(1,4)C

17、.eq f(1,3) D.eq f(1,2)5若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为eq f(,2)，直线xeq f(,3)是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()Ay4sin(4xeq f(,6) By2sin(2xeq f(,3)2Cy2sin(4xeq f(,3)2 Dy2sin(4xeq f(,6)26设函数f(x)sin(2xeq f(,3)，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线xeq f(,3)对称Bf(x)的图象关于点(eq f(,4)，0)对称C把f(x)的图象向左平移eq f(,12)个单位，得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正

18、周期为，且在0，eq f(,6)上为增函数7已知函数f(x)cos(eq f(x,4)eq f(,3)，如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是_8(2009年高考宁夏海南卷)已知函数ysin(x)(0，0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_10(2009年高考重庆卷)设函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期为eq f(2,3).(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移eq f(,2)个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间11据市场调查，某种商品一年内每件出厂

19、价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？12已知a2(cosx，cosx)，b(cosx，eq r(3)sinx)(其中0cos2A是AB的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积Seq f(1,4)(b2c2a2)，则A_.5(原创题)在ABC中，A、

20、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足abceq r(2)1，sinAsinBeq r(2)sinC，则c_；若Ceq f(,3)，则ABC的面积S_.ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足coseq f(A,2)eq f(2r(5),5)，eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()3.(1)求ABC的面积；(2)若c1，求a的值1ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB()A.eq f(1,4) B.eq f(3,4)C.eq f(r(2),4) D.eq f(r(2),3)2(2008年高考四川卷)ABC的三内

21、角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若aeq f(r(5),2)b，A2B，则cosB()A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(5),4)C.eq f(r(5),5) D.eq f(r(5),6)3在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c22a22b2ab，则ABC是()A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形4.在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果ceq r(3)a，B30，那么C等于()A120 B105C90 D755满足A45，ceq r(6)，a2的ABC的个数记为m，则am的值为()A4 B2C1 D不确定6在ABC中，角A

22、、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2c2bca2，且eq f(a,b)eq r(3)，则角C的值为()A45 B60C90 D1207在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC_.8在ABC中，若AB3，ABC75，ACB60，则BC等于_9在ABC中，AB2，ACeq r(6)，BC1eq r(3)，AD为边BC上的高，则AD的长是_10已知ABC的周长为eq r(2)1，且sinAsinBeq r(2)sinC.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为eq f(1,6)sinC，求角C的度数11(2009年高考全国卷)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A

23、C)cosBeq f(3,2)，b2ac，求B.12.ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a(cosBcosC)bc.(1)求证：Aeq f(,2)；(2)若ABC外接圆半径为1，求ABC周长的取值范围1(2010年江南十校质检)在三角形ABC中，A120，AB5，BC7，则eq f(sinB,sinC)的值为()A.eq f(3,5) B.eq f(5,3)C.eq f(8,5) D.eq f(5,8)2在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长是()A.eq f(r(6),3) B.eq f(r(6),2)C.eq f(1,2) D.eq f(r(3),2)3某人在C

24、点测得塔顶A为南偏西80，仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为()A15米 B5米C10米 D12米4在ABC中，设命题p：eq f(a,sinB)eq f(b,sinC)eq f(c,sinA)；命题q：ABC是等边三角形那么命题p是命题q的_条件5.轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为25 n mile/h、15 n mile/h，则下午2时两船之间的距离是_n mile.6(2009年高考宁夏海南卷)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量已知AB50 m，B

25、C120 m，于A处测得水深AD80 m，于B处测得水深BE200 m，于C处测得水深CF110 m，求DEF的余弦值1如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为eq f(3,4)，设为坡角，那么cos等于()A.eq f(3,5) B.eq f(4,5)C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)2在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形3如图，若RtABC的斜边AB2，内切圆的半径为r，则r的最大值为()A.eq r(2) B1C.eq f(r(2),2) D.eq r(2)14一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()A5海里 B5eq r(3)海里C10海里 D10eq r(3)海里5如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方