2019年武汉市中考数学试卷及答案解析(PDF打印版,含答案解析)

1、2019 年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑13分（201武汉）在实数053中，最小的实数是（）A3B0C5D3考点：实数大小比较分析： 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答： 解：根据实数比较大小的方法，可得3035，所以在实数 中，最小的实数是实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小23分（201武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2考点：

2、 二次根式有意义的条件Dx2分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数33分（201武汉）把2a分解因式，正确的是（）Aa（a2）Ba（a+2）考点： 因式分解提公因式法专题： 计算题解答：=a（2，故选ADa（2a）点评： 此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键43分（201武汉）一组数据，1，140的中位数为（）A3B8C12D17考点：中位数3，8，12，17，40即可判断出这组数据的中位数为多少解答： 解：把 3，8，12，17，40 从小到大排列，可得3，8，12，17，40

3、，所以这组数据 3，8，12，17，40 的中位数为 12第1页（共13页）故选：C53分（201武汉）下列计算正确的是（）A2a24a2=2B3a+a=3a2C3aa=3a2D4a62a3=2a2解：A、原式=2a2，错误；B、原式=4a，错误； C、原式=3a2，正确； D、原式=2a3，错误 故选C63分（201武汉）如图，在直角坐标系中，有两点，60，以原点O位似中心相似比为 在第一象限内把线段AB缩小后得到线段C则点C的坐标（）A（2，1）B（2，0）C（3，3） OBA，相似比是 ，=，又OB=6，AB=3， OD=2，CD=1， 点C21，故选：A73分（201武汉如图是由一个圆

4、柱体和一个长方体组成的几何体其主视图（）ABCD解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形 故选：B第2页（共13页）83 分201武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，列说法错误的是（）A4：00 气温最低B6：00气温为24C14：00 气温最高D气温是30的时刻为16：00解：A、由横坐标看出 4：00 气温最低是 24，故A 正确；B、由纵坐标看出 6：00 气温为 24，故B 正确；C、由横坐标看出 14：00 气温最高 31；D、由横坐标看出气温是 30的时刻是 12：00，16：00，故D 错误；故选：D93分（201武汉）在反比例函数y=图

5、象上有两点Ax1，B （，2，x10 x2，y1y2，则m 的取值范围是（）mA BmmCmDm解： x10 x2 时，y1y2， 反比例函数图象在第一，三象限， 13m0，解得：m 故选B13 分（201武汉）如图 AB， EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边 BC、EF 的中点，直线AG、FC 相交于点M EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最值是（）A2B+1CD1解：连接AD、DG、BO、OM，如图 ABC， EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点D 是边BC、EF 的中点，第3页（共13页） ADBC，GDEF，DA=DG，DC=DF， ADG=90 CDG= FDC，=，

6、DAG DCF， DAG= DCF A、D、C、M 四点共圆根据两点之间线段最短可得：BOBM+OM，即 BMBOOM， 当 M 在线段BO 与该圆的交点处时，线段BM 最小，此时，BO=则 BM=BOOM=故选D=1=，OM=AC=1，二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上13 分201武汉）计算：10（+=4考点： 有理数的加法专题： 计算题=（106）=4故答案为：4点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 分（201武汉）中国的领水面积约为370 000k2，将数370 000用科学记数法表示为 3.7105

7、解：370 000=3.7105，故答案为：3.710513 分（201武汉）一组数据，611的平均数是 6解2+3+6+8+1）5=305=6所以一组数据 2，3，6，8，11 的平均数是 6 故答案为：61（3分（201武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金（元）与购买量（千克之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省 2元第4页（共13页）解：由线段OA 的图象可知，当 0 x2 时，y=10 x，1 千克苹果的价钱为：y=10，设射线AB的解析式为y=kx+（2，把，20（，3）代入得：，解得：， y=8x+4，当 x=3

8、 时，y=83+4=28当购买3 千克这种苹果分三次分别购买1103=3（元，328=（元则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省 2 元13 分（201武汉定义运“”规定x*y=a+b其中b为常数且1*2=2*1=，则2*3=10解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则 2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：1013 分（201武汉）如图AOB=3，点、N分别在边O、OB上，且OM=， ON=3，点PQ 分别在边OBOA 上，则MP+PQ+QN 的最小值是解：作M 关于OB 的对称点M，作N 关于OA 的对称点N， 连接 MN，即为MP+

9、PQ+QN 的最小值根据轴对称的定义可知： NOQ= MOB=30， ONN=60， ONN为等边三角形， OMM为等边三角形， NOM=90， 在Rt MON中，MN=故答案为第5页（共13页）三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18 分（201武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点1，求这个一次函数的解析式；求关于x的不等式kx+36 的解集）一次函数y=kx+3的图象经过点1， 4=k+3， k=1， 这个一次函数的解析式是：y=x+3（2） k=1， x+36， x3，即关于x 的不等式kx+36 的解集是：x31（8分（201武汉

10、）如图，点FBC=EABC 于点C，DFEF 于点 F，AC=DF求证： ABC DEF；ABDE1ABC 于点DEF于点， ACB= DFE=90，在 ABC 和 DEF 中， AB DE（SA；（2） ABC DEF， B= DEF， AB DE18 分（201武汉）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4第6页（共13页）3”的概率；随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2 的概率；第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是2 的小球的概率）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分

11、别标号为，2， 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是 3”的概率为： ；（2）画树状图得：则共有 16 种等可能的结果； 两次取出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2 的有 2 种情况， 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2 的概率为：=； 第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2 的小球的只有 1 种情况， 第一次取出标号是1 的小球且第二次取出标号是2 的小球的概率为：28 分（201武汉）如图，已知点A（，2（，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O请直接写出点CD的坐标；写出从线段AB 到线段CD的变换过程；直接写出平行四边形ABCD的面积）四边形ABCD是

12、平行四边形， 四边形ABCD 关于O 中心对称， （4，B（1，2， （4，2D（，2；线段AB 到线段CD 的变换过程是：线段AB 5 个单位得到线段CD；由 y y A x 到x 第7页（共13页） SABCD 的可以转化为边长为；5 和 4 的矩形面积， SABCD=54=2028分（201武汉）AB是O ABT=4AT=AO的切线；连接OTO于点C，连接AC，求tan）ABT=4，T=A TAB=90， TAAB， AT 是O 的切线；（2）作CDATD， TAAB，TA=AB=2OA，设 OA=x，则AT=2x， OT=x，TC=（1）x， CD AB，=，即=，CD=（1）x， A

13、D=2x2（1）x=x， tan TAC=12（10分201武汉）ABC中，边BC长为12，高AD长为第8页（共13页）如图，矩形EFGH 的边GH 在BC 边上，其余两个顶点E、F 分别在AB、AC 边上，EF 交 AD 于点 K求的值；设EH=x，矩形EFGH 的面积为S，求S x 的函数关系式，并求S 的最大值；若AB=AC，正方形PQMN ABC ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN 的边长EBC，=即的值是 EH=x， KD=EH=x，AK=8x，=， EF=， S=EHEF=x（8x）= x=4 时，S 24+24，（2）设正方形的边长为a，当正方形PQMN 的两个顶点在BC

14、边上时，解得a=当正方形PQMN 的两个顶点在AB 或AC 边上时， AB=AC，ADBC， BD=CD=122=6， AB=AC=， AB 或 AC 边上的高等于：第9页（共13页）ADBCAB=81210=，解得a=综上，可得正方形PQMN 的边长是或2（10 分201武汉） ABC 中，点P 在边AB 上，且AE=B，过点PBC AC 于点 AEF 的面积为EFQP 的面积为S2， 四边形PQCB 的面积为S3求证：EF+PQ=BC；若S1+S3=S2，求的值；若S3+S1=S2，直接写出的值BC，PQBC， AE=BP， AP=BE，=1，=1， EF+PQ=BC；解：过点A 作AHB

15、C 于H，分别交PQ 、N，如图所示： EF=a，PQ=b，AM=h，则 BC=a+b， EF PQ， AEF APQ，=，第10页（共13页） AN=，MN=（ 1）h， S=a，=（a+b（ ）S=（b+a+）， S1+S3=S2，ah+（a+b+h=（a+（ ），解得：b=3a，=3，=2；（3）解： S3S1=S2，（a+b+h ah=（a+（ h，解得b（）（负值舍去， b=（1+）a，=1+，=2（12分201武汉）已知抛物线y=x+c 与x轴交于（，B 两点，交y于点C求抛物线的解析式；第11页（共13页）E EFx 轴交抛物线于点F 作FGy轴于点G，连接CE、CF，若 CEF= CFGn 的值并直接写出m 的取值范围（ 利用图 1 完成你的探究如图2，点P 是线段OB 上一动点（不包括点、BPx轴交抛物线于点， OBQ= OMP