2020-2021学年河南省周口市中考数学第二次模拟试题及答案解析

1、最新河南省周口市中考数学二模试卷A（2）2 BCD（1）一、选择题：每小题 3 分，共 24A（2）2 BCD（1）国家统计局于 2015 年 6 日发布的2014 年国民经济和社会发展统计公报显示 年全普通高中招生 796.6 万人，796.6 万用科学记数法表示为（）A7.966102B7.966105C7.966106D7.9661010如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABCD以下四种说法：为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；甲乙两人打靶比赛，平均各中5 环，方差分别为 ABCDA4B3C2D1 5下列各式计算正确的是（A2x3x2=6x2B（

2、3a2b）2=6a4b2Ca2+2a2=a2 D（a+b）（a2b）=a22b26如图，直线a，b 被直线c 所截，ab，1=2，若3=40，则 等于（）A40 B50 C70D80是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面在 l 时拱（拱桥洞的最高点离水面 水面宽 4m如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2 Dy=x28如图 为 AB Ay=2x2By=2x2Cy=x2 Dy=x28如图 为 AB 的中点，连接DC 并延长到使CE=CD，过点B 作BFDE，A6B7C8D109计算：（）29计算：（）2+（2015）03tan60+=10不等式组的所有整数

3、解的和为11已知反比例函数y=的图象经过点A（2，3），则当x=3 时，y=在一个不透明的袋子中装有三个小球它们除分别标有的号码 不同外其他完全相同任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码 的概率是将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥器的底面半径为如图将边长为 12cm 的正方形纸片ABCD 折叠使得点 A 落在边CD 上的E 点折痕为若 MN 的长为 13cm，则CE 的长为cm如图是等腰直角三角形把绕点 A 按顺时针方向转 45后得到若AB=2，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）

4、的面积是（结果保留）三、简答题：本大题共 8 小题，满分 76 分16先化简，再求值：（），其中x=2cos30+1如图，在菱形ABCD 中，对角线BD 相交于点，过点O 作一条直线分别交BC 的延长线于点E16先化简，再求值：（），其中x=2cos30+1（2）若 （2）若 EFAB，垂足为M，tanMBO=，求 EM：MF 的值让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部 分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图这次被调查的同学共有名；把条形统计图补充完整；20018 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

5、如图，轮船从点A 处出发，先航行至位于点A 的南偏西 15且与点A 相距 100km 的点B 处， 再航行至位于点B75且与点B 相距 200km 的点C 处求点C 与点A（1km）；（参考数据：1.414，1.732）确定点C 相对于点（参考数据：1.414，1.732）20已知：如图，一次函数y=kx+3 的图象与反比例函数（x0）的图象交于点PPAx 轴于点 A，PBy 轴于点B一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C、点D，且SDBP20已知：如图，一次函数y=kx+3 的图象与反比例函数（x0）的图象交于点PPAx 轴于点 A，PBy 轴于点B一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C

6、、点D，且SDBP=27，求一次函数与反比例函数的解析式；根据图象写出当x某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600 元，且购进甲种电视机 2 台与乙种电视机 3 台共需 9300 元求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50 台，金额不超过76000有几种进货方案？（1）如图 1，当ABC=45时，求证AE=MD；已知：在ABC 中 AB=AC，点D 为 BC 边的中点，点F 是AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，BAE=BDF，点M 在线段（1）如图 1，当ABC=45时，求证AE=MD；（3）在

7、（2）的条件下，延长BM 到 P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tanBCP（2）如图 2，当ABC=60时，则线段AEMD 之间的数量关系为；（3）在（2）的条件下，延长BM 到 P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tanBCP的值23如图，抛物线23如图，抛物线y= 与 x 轴交于B 两点，与y 轴交于点C，抛物线的对称轴交x求抛物线的表达式；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD 是以CD写出 P点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及

8、此时E 点的坐标参考答案与试题解析A（2）2 BCD（1）一、选择题：每小题 3 分，共 24A（2）2 BCD（1）【考点】实数大小比较据此判断即可，【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得，所以各数中最大的数是（2）2故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小国家统计局于 2015 年 6 日发布的2014 年国民经济和社会发展统计公报显示 年全普通高中招生 796.6 万人，796.6 万用科学记数法表示为（）A7.966102B7.966105C7.966106D7.9661010【考点】科学记数法表

9、示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：796.6 万用科学记数法表示为 7.966106， 故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABABCD【解答】解：从几何体的上面看俯视图是，【解答】

10、解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D中以下四种说法：为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；甲乙两人打靶比赛，平均各中5 环，方差分别为 0.15，0.17，所以甲稳定；等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件其中正确的个数是（）A4B3C2D1【考点】全面调查与抽样调查；等腰梯形的性质；方差；随机事件得到正确的选项【解答】解：为检测酸奶的质量，因范围比较大，且不易操作，因此应采用抽查的方式，故正确；甲乙两人打靶比赛，平均各中 5 环，方差分别为 0.15，0.17甲稳定正确；等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；举办校运会期间的每一天都是晴天是

11、随机事件，故错误故正确的有两个，故选C知识点比较多，但比较简单下列各式计算正确的是（） A2x3x2=6x2Ca2+2a2=a2 D（a+b）（a2b）=a22b2【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=6x3，错误； B、原式=9a4b2，错误；C、原式=a2，正确；D、原式=a22ab+ab2b2=a2ab2b2，错误， 故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，直线a，b 被直线c 所截，ab，1=2，若3=40，则 等于（）A40 B50 C70D80【考点】平行线的性质【分析】根据平

12、角的定义求出1，再根据两直线平行，内错角相等解答1=（1803）=（18040）=70，【解答】解：1=2，3=40，1=（1803）=（18040）=70，ab，4=1=70 故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180，熟记性质并求出1 是解题的关键是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面在 l 时拱（拱桥洞的最高点离水面 水面宽 4m如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2Ay=2x2By=2x2Cy=x2 Dy=x2【专题】压轴题y利用待定系数法求解【解答】解：设此函数解析式为：y=ax2，a0；即得 即得 a=，那么 那么 y=x2的点8如图 为 AB 的中点

13、，连接DC 并延长到8如图 为 AB 的中点，连接DC 并延长到使CE=CD，过点B 作BFDE，A6B7C8D10【分析【分析根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8CD=AB=3【解答】解：如图，ACB=90，D 为 AB 的中点，AB=6，CD=AB=3又 又 CE=CD，ED=CE+CD=4又BFDE，点D 是 AB 的中点，ED 是AFB 的中位线，BF=2ED=8故选：C【点评】本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线根据已知条件求得ED 的长度是解题的关键与难点9计算：

14、（）29计算：（）2+（2015）03tan60+=5【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【解答】解：原式=4+13+2=5【解答】解：原式=4+13+2=5，故答案为：5故答案为：510不等式组的所有整数解的和为210不等式组的所有整数解的和为2【解答】解：，【解答】解：，由得：x2， 由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1 所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：2要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11已知反比例函数y=的图象经过11已知反比例函数y=的图象经过点A（2，3），则当x=3 时

15、，y=2【分析】先把点A（2，3）代入y=求得 k 的值，然后将x=3 代入，即可求出y 的值【解答】解：反比例函数y=的图象经过【解答】解：反比例函数y=的图象经过点A（2，3），反比例函数解析式为y=，当 x=3 时，y=2当 x=3 时，y=2的关键的概率是任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码 的概率是【考点】列表法与树状图法第一次摸出球的号码大的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树形图得：由树形图可知第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概=，故答案为：由树形图可知第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概=，故答案为

16、：将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥器的底面半径为10cm【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据已知得出直径为60cm 的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120，半径为 30 的扇形， 再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案【解答】解：根据将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），=2r，=2r，解得：r=10（cm） 故答案为：10cm【点评】此题主要考查了圆锥的有关计算，得出扇形弧长等于圆锥底面圆的周长是解决问题的关键如图将边长为 12cm 的正方形纸片ABCD 折叠使得点

17、 A 落在边CD 上的E 点折痕为若 MN 的长为 13cm，则CE 的长为7cm【考点】翻折变换（折叠问题）再证明NFMADE，从而求出CE 的长【解答】解：作NFAD，垂足为F，连接AE，NE，将正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 上的 E 点，折痕为MN，D=AHM=90，DAE=DAE，AHMADE，AMN=AED，又AD=NF，NFM=D=90，NFMADE（AAS），FM=DE，在直角三角形MNF 中，FN=12，MN=13，根据勾股定理得：FM=5，DE=5，CE=DCDE=125=7故答案是：7等是解决问题的关键积是（结果保留） 绕点 A 按顺时针方向旋转 45，若

18、AB=2，则线段积是（结果保留）【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=，再根据旋转的性质得到AC=AC=，【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=，再根据旋转的性质得到AC=AC=，而S=S+SSS阴影部分扇形ABBABCABC扇形=SS，根据扇形的面积公式计算即可ACC扇形 ABB扇形 ACCAC=BC=，AC=BC=，AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，=S 阴影部分=S 扇形 ABB+SABCSABCS 扇形 ACC=S 扇形 ABBS =故答案为【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=故答案

19、为【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=也考查了等腰直角三角形的性质16先化简，再求值：（16先化简，再求值：（），其中x=2cos30+1【解答】解：原式=【解答】解：原式=，当 x=2cos30+1=1 时，原式=当 x=2cos30+1=1 时，原式=如图，在菱形ABCD 中，对角线BD 相交于点，过点O 作一条直线分别交BC 的延长线于点EF，连接BE、DF（2）若 EFAB，垂足为（2）若 EFAB，垂足为M，tanMBO=，求 EM：MF 的值【考点】菱形的性质；平行四边形的判定【专题】几何综合题（1）和CFO 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF，再根据对角线互相平分的四

20、边形是平行四边形证明即可；设OM=x 的正切值表示出BM 和OBM 相似，利用相似三角形对应边成比例求出AMAEMBFM【解答】（1）证明：在菱形ABCD 中，ADBC，OA=OC，OB=OD，AEO=CFO，在AEO 和CFO 中，AEOCFO（AAS），OE=OF，又OB=OD，四边形BFDE 是平行四边形；EFAB，tanMBO=，（2）解：设OM=x，EFAB，tanMBO=，BM=2x，又ACBD，AOM=OBM，=，AM=，AM=x，ADBC，EM：FM=AM：BM=x：2x=1：4AEMBFM，EM：FM=AM：BM=x：2x=1：4函数的定义，难点在于两次求出三角形相似让同学们

21、珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部 分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图这次被调查的同学共有1000名；把条形统计图补充完整；20018 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供20018000【解答】解：（1）这次被调查的同学共有 40040%=1000（名）； 故答案为：1000；（2）剩少量的人数是

22、；1000400250150=200，（3）18000=3600（人）（3）18000=3600（人）答：该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供3600 人食用一餐部分占总体的百分比大小如图，轮船从点A 处出发，先航行至位于点A 的南偏西 15且与点A 相距 100km 的点B 处， 再航行至位于点B75且与点B 相距 200km 的点C 处求点C 与点A（1km）；（参考数据：1.414，1.732）确定点C（参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【专题】几何图形问题【分析】（1）作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；（2） 为直角三角形；然后根据

23、方向角的定义，即可确定点相对于点A【解答】解：（1）如右图，过点A 作 ADBC 于点D，ABE=BAF=15，BD=50，AD=50，BD=50，AD=50，CD=BCBD=20050=150，在 RtACD 中，由勾股定理得：AC=100AC=100173（km）（2）在ABC 中，AB2+AC2=1002（2）在ABC 中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90，CAF=BACBAF=9015=75答：点C 位于点A 的南偏东 75方向20已知：如图，一次函数y=kx+3 的图象与反比例函数（x0）的图象交于点PPAx 轴【点评】考查了解

24、直角三角形的应用20已知：如图，一次函数y=kx+3 的图象与反比例函数（x0）的图象交于点PPAx 轴于点 A，PBy 轴于点B一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C、点D，且SDBP=27，于点 A，PBy 轴于点B一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C、点D，且SDBP=27，求一次函数与反比例函数的解析式；根据图象写出当x【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题；数形结合（2）本题需先根据在RtCOD 和 RtCAP 中，OD=3，再根据S（2）本题需先根据在RtCOD 和 RtCAP 中，OD=3，再根据SDBP=27，从而得出BP得长和P 点的坐标，即可求出结果（3

25、）根据图形从而得出x 的取值范围即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+3 与y 轴相交，令 x=0，解得y=3，得D 的坐标为（0，3）；（2）ODOA，APOA，DCO=ACP，DOC=CAP=90，RtCODRtCAP，则=，OD=3，RtCODRtCAP，则=，OD=3，在 RtDBP在 RtDBP，即=27，把即=27，把 P 坐标代入y=kx+3，得到k=，则一次函数的解析式为：；则反比例解析式为：则一次函数的解析式为：；则反比例解析式为：；（3）根据图象可得：，（3）根据图象可得：，解得：或x0，当 x6 时，一次函数的值小于反比例函数的值形相结合是解题的关键某商场计划从厂家购进

26、甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600 元，且购进甲种电视机 2 台与乙种电视机 3 台共需 9300 元求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50 台，金额不超过76000有几种进货方案？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）利用“乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600 元，购进甲种电视机2 台与乙种电视机 3 台共需 9300 元”分别得出等式求出即可；（2）利用（1）中所求表示出总金额进而得出不等关系求出即可，【解答】解：（1）设甲种电视机x 元，乙种电视机y 元，根据题意可得：，解

27、得：解得：解得：a48，（2）设购进甲a 台，则购进乙（50a）台，根据题意可得： 1500a+2100（50a）76000，解得：a48，则 a 可以为 49，则 50a=1， 当 a=50，则 50a=0，故有两种购货方案，即购进甲 49 台，则购进乙 1 台， 购进甲 50 台，则购进乙 0 台是解题关键（1）如图 1，当ABC=45时，求证AE=MD；已知：在ABC 中 AB=AC，点D 为 BC 边的中点，点F 是AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，BAE=BDF，点M 在线段（1）如图 1，当ABC=45时，求证AE=MD；（3）在（2）的条件下，延长BM 到 P，使MP

28、=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tanBCP（2）如图 2，当ABC=60时，则线段AEMD 之间的数量关系为；（3）在（2）的条件下，延长BM 到 P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=，求tanBCP的值【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；解直角三角形【专题】探究型而ABC=45 AB=BD，则有AE=而ABC=45 AB=BD，则有AE=MD；（2）由于ABEDBM，相似比为 2，故有EB=2BM，由题意知得BEP 为等边三角形，有EM，在RtAEB 中求得tanEAB 的值，由D 为BC 中点，为 BP 中点，得DMPC，求得tanPCB 的值，在RtAB

29、D 和 RtNDC 中，由锐角三角函数的定义求得、ND 的值，进而求得tanACP【解答】解（1）证明：如图 1，连接ADAB=AC，BD=CD，ADBC又ABC=45，BD=ABcosABC 即BD=ABcosABC 即AB=BD=2，ABEDBM=2，AE=MDAE=MDAB=AC，ABC=60，ADBC，DAC=30，BD=DC=AB，ABC 是等边三角形， 又D 为 BC 的中点，ADBC，DAC=30，BD=DC=AB，BAE=BDM，ABE=DBM，=2，AEB=DMB，ABEDBM，=2，AEB=DMB，EB=2BM，又BM=MP，EB=BP，EBM=EBA+ABM=MBD+AB

30、M=ABC=60，BEP 为等边三角形，EMBP，BMD=90，AEB=90，在 RtAEBAE=2，AB=7，在 RtNDC 中 ，ND=DCtanNCD=，NA=ADND=，在 RtAEBAE=2，AB=7，在 RtNDC 中 ，ND=DCtanNCD=，NA=ADND=，在 RtANH 中，NH=AN=，AH=ANcosNAH=，CH=ACAH=，tanACP=BE=，BE=，tanEAB=，DMPC，MDB=PCB，tanPCB=，在 RtABD 中 ，AD=ABsinABD=tanPCB=，在 RtABD 中 ，AD=ABsinABD=，【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，以 23如图，抛物线23如图，抛物线y=x2+mx+n 与 x 轴交于B 两点