人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件

1、九年级数学(下) 第二十七章 相似 27.2.2相似三角形的性质九年级数学(下) 第二十七章 相似 1理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；能用三角形的性质解决简单的问题23学习目标 理解：相似三角形的对应线段的比都等于相似比；1理解并初步掌握相似三角形周长能用三角形的性质解决简单的23（1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定两个三角形相似？两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例.回顾与复习（1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三ABCA/B/C/ 相似三角形的对应角_ 相似三角

2、形的对应边_想一想: 它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？（4）什么是相似三角形的相似比？相似比=对应边的比=相等成比例ABCA/B/C/ 相似三角形的对应角_ 一个三角形有三条重要线段：_ _ _如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线F 一个三角形有三条重要线段：_ _ 在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。探究活动：探究相似三角形对应高的比.人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件在生活中，我们经常利

3、用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)ACD与ACD相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。探究活动：探究相似三角形对应高的比.人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？探究活动：探究相似三角形对应高的比.结论：相似三角形对应高的比等于相似比.人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件(3)如果C

4、D=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？探究如图，ABCDEF，B =E, BAC=EDF.又AM,DN分别是BAC和EDF的角平分线,BAM=EDN,AMBDNE (两角对应相等的两个三角形相似),已知ABC DEF， ABC 与DEF的相似比为K，AM、DN分别为三角形的角平分线，它们的对应角平分线的比是多少？(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN分组讨论，类似结论结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件如图，ABCDEF，已知ABC DEF， 如图，ABCDEF，B =E,结论：相似三角形对应中线

5、的比等于相似比ABCM1DEFN1又AM1,DN1分别是ABC和DEF的中线，AM1BDN1E(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).且B =E，已知ABC DEF， ABC 与DEF的相似比为K，AM1、DN1分别为三角形的中线，它们的对应中线的比是多少？人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件如图，ABCDEF，结论：相似三角形对应中线的比等于填一填1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.2 32 32两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_. 1:41:43两个相似三角形对

6、应中线的比为 ，则相似比为_,对应高的比为_ .人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件填一填1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形，则(1) AFG与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形FGHI的边长。（1）四边形FGHI是正方形 FGBC AFGABC.典例分析人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F如图，AD是BC的高

7、，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形，则(1) AFG与ABG相似吗？为什么？（2）求正方形FGHI的边长。（2） AFGABC. 设正方形FGHI的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形FGHI的边长为24cm.典例分析人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F 探索活动如图，ABCABC ，相似比为2.(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ DDC

8、ABC A B人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件 探索活动如图，ABCABC ，相似比为如果ABCABC，相似比为k，那么因此ABk AB，BCkBC，ACkAC 从而?探究ABCABC得到：相似三角形周长的比等于相似比 如图，ABC ABD ，相似比为k，两个三角形周长比是多少？人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件如果ABCABC，相似比为k，那么因此ABk 如图，ABCABC ，相似比为k，那么你能求ABC与ABC 的面积之比吗？C A BDC ABD相似三角形的面积比等于相似比的平方.如图，ABCA

9、BC ，相似比为k，那么你能求 性质3：相似三角形的周长比等于相似比。 相似三角形的面积比等于相似比的平方。C A BDC 1A1B1D1 性质3：相似三角形的周长比等于相似比。C A BDC 1例题讲解 P38 例3在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求DEF的边EF上的高和面积解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF又 DA DEFABC，相似比为ABCDEFABC的边BC上的高为6，面积为DEF的边EF上的高为 ，面积为例题讲解 P38 例3在ABC和DEF中，AB2DE，巩固练习1.把一个三角形变成和它相似的三角形，(1)如果

10、边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍。(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。2.两个相似三角形的一对对应边分别是35cm和14 cm，(1)它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是 。(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是_ _。2510100cm和40cm50cm2和8cm2人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件巩固练习1.把一个三角形变成和它相似的三角形，2510100巩固练习 3.已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，若AOD的面积为4cm2, BOC的面积为9cm2,

11、 则梯形ABCD的面积为_cm2ABCDO解:AODCOB SAOD:SCOB=4:9OD:OB=2:3SAOD:SAOB=2:3 SCOD:SCOB=2:3SAOB=6cm2 SCOD=6cm2 梯形的面积为25cm225人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件巩固练习 3.已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、B对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长面积比等于相似比的平方归纳总结相似三角形的性质的比等于相似比人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件人教版数学九年级下册相似三角形的性质课件对应角相等归纳总结相似三角形的性质的比等于相似比人教版数学九作业