小学数学北师大六年级上册数学好玩比赛场次 教学设计

1、比赛场次教学设计【制定依据】教材分析：该内容是数学好玩中继搭配问题、数图形的学问、图形中的规律之后的综合应用。教科书安排了“乒乓球比赛”和“联络方式”两个学生熟悉的素材，目的有以下四点：一是激发学生探索的兴趣。二是这两个素材为学生提供了可探索的空间，学生寻找答案时，不是简单地应用已知信息，也没有可直接利用的方法、公式，尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都能尽自己的思维能力“走”得更远。三是不同层次的学生都能参加，并且不同的学生在解决问题的过程中能展示不同的个性和思维水平。四是从生活经验看大多数的学生有计算简单的比赛场次和联络同学的经验，已有的经验足以支持学生完成任务。学情分析：

2、学生在之前学过搭配问题、图形中的规律等，本课是学习在已有经验（画图、列表等策略）基础之上，解决比赛场次里含有的数学问题，同时更注重用数学思想方法进行结构化知识。【教学目标】1.知识的结构化。学生通过观察、探索、归纳等活动，掌握计算比赛场次的方法。2.数学思想方法的结构化。在解决问题的过程中，注重结构化教学，不仅是知识的结构化，还有思维的结构化，教学的结构化。从简单的情形开始寻找规律，渗透“化繁为简”“以退为进”的数学思想方法。能运用其思想方法解决较复杂的一些数学问题。3.感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识，学会迁移，学以致用。【教学重点】结合结构化教学，理解并掌握“化繁为简”的数学

3、思想方法，探索解决问题的策略。【教学难点】理解1+2+（n-1）中每一个数字的意义。【教学过程】一、创设疑惑，引发思考1、老师首先做个小调查，大家都了解到体育比赛的赛制有哪些吗？（出示课件）生介绍赛制的种类，并举例说明单循环和双循环的不同。循环赛：单循环赛制和双循环赛制；淘汰赛.师：很显然，比赛的赛制不一样，需要比赛的场数就不一样，这就需要我们计算比赛场次，这节课我们重点研究比赛场次中的单循环赛制。（板书课题）【设计意图：数学学习源于生活，就本着孩子们的亲身经历引出课题，也体现主题情景的完整性。】2、我们班有多少学生？（39人）那加上李老师就是？（40人）如果老师要和每一位同学进行一场乒乓球比

4、赛，一共要比赛多少场？（39场）为什么不是40场？师小结：也就是说我只是跟除我外39位同学比赛。【设计意图：通过两个连续的问题“如果老师要和每一位同学进行一场乒乓球比赛，一共要比赛多少场？为什么不是40场？”让学生明白老师只要和在座的39位同学比赛，为后面“新增加的人要和前面每一位都要比赛一次”做铺垫。】3、我们40人，每2人之间要进行一场乒乓球比赛，一共要比赛多少场？先不用急着算，我们先来猜一猜。看来几位同学的想法都不一样，遇到这样复杂的问题，我们怎么办？（生回答）其实，学习就需要“回头看”，比如：“图形中的规律”探索了什么方法？请同学们在小组内议一议，并汇报。【设计意图：为了更贴近课堂场景

5、，我对本书例题“10人比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？”进行调整，让数据足够复杂，并借助已有经验“回头看”，让学生初步感受“化繁为简”的思想方法。】二、师生合作，探寻方法环节一（小组合作，初探方法）那刚才的问题我们怎么解决？（出示问题）也就是从简单的入手，你觉得从几人入手比较合适？请同学们以小组为单位进行探索规律，请看要求：（PPT）从简单的情形开始，找找有什么规律。 1、独立思考，如何探索； 2、小组交流，做好记录； 3、分工明确，准备汇报； 时间：2分钟都明白题目和要求的请举手，计时开始。在规定的时间内合作学习，并完成小组学习单。【设计意图：问题复杂化之后，如何才能解

6、决问题的需求就产生了，从而引出借助已有经验，“从简单的想起”的探索思路，理解化繁为简的数学思想。同时培养学生小组合作学习的能力，给每一位学生提供表达想法的机会，又在过程中以优带差。】环节二（思维碰撞，深度学习）哪个组来汇报一下？ （生汇报略）（以4人为例）我们来看看，参赛人数几人？（生答）。每人比赛几场？（三场）。四个人，为什么比三场？（自己不可以和自己比）。一共比赛几场？3+2+1=6（场）（出示其他方法，如连线、表格等方法，并展学）虽然你们的方法不一样，但最后他们的算式都是3+2+1，对于这个算式，你有什么疑问？（学生可能的质疑：为什么每人比赛的场数相同，而算式看来却一个比一个小呢？一共4

7、人比赛，算式里只有3个数？）解释3、2、1所表示的意思。追问：最后丁为什么就没有数据呢？哪为什么不从3人开始？2人呢？1人呢？如果5个人比赛呢，每个人比赛几场？算式是什么？为什么？6个人呢？（速度加快）教师根据学生的回答做好板书，完成表格。【设计意图：在展学的过程中，基于知识结构化，引导学生寻找从什么地方开始。从1开始是知识的起点，从4开始只能是思维的起点（如果生是从4人开始，需要“两头走”）。同时强调表达的完整性和有序性，怎么补充？有什么疑问？】找规律：观察表格中每组数据，你发现了什么？小组交流、讨论、汇报。预设： = 1 * GB2 每人比赛场数总比人数少1，因为自己不能跟自己比赛； =

8、2 * GB2 总场次算式里的第一个加数就是每人比赛的场次； = 3 * GB2 总场次的计算都是从每人比赛的场次开始，一直加到1（或者从1一直加到每人比赛的场次）。那大家可以解决刚才40人的问题了吗？（不要求计算），100人呢？1000人呢？n个人呢？（师板书n的情况）。学生很快给出结果。但遇到算式过长，老师顺势追问：这样的算式比较复杂，你乐意这样写吗？当遇到比较复杂的问题，又怎么办？（借助“化繁为简”的思想出现列表法。）【设计意图：学习是因学生的真实需求而发生的，在教学过程中，教学过程的结构化应该从什么地方开始进行，再形成知识结构化，最后变成认知结构化】环节三（情感升华，课堂生长）其实，在

9、国际比赛中，他既不是用连线的方法，也不是列举的方法，而是用这样的表格来呈现（课件出示）我们以4人表格分析，请生独立将表格补充完整，并探究方法。如：表格中一共出现了多少场比赛？43是什么意思？总共不是6场比赛嘛，为什么这是12场？有重复怎么办？（2）师强调课题（单循环）。带着这样的方法，我们来检验一下是否正确。（师板书）如果有n个人，总场次是多少？【设计意图：学生在产生“从简单入手”的自主需求后，引领学生走向“有序思考”的高层次思维。师生不断地追问，分析算式中每个数字的意义，理解算式的原理，为学生提炼、表述规律提供支撑。用n进行表达，是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律，有利于提升学生的数

10、学表达能力和抽象概括能力。】三、回看知识，再谈方法一开始，我们想解决40人的比赛，我们觉得太难了，你现在还觉得难吗？不难的原因是什么？总结：化繁为简找规律归纳解决问题（板书）通过大家的努力，我们一起探索了数学中的这种重要思想方法。优秀的你们和数学家华罗庚爷爷想到了一起：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。【设计意图：归纳总结解决问题的基本步骤及数学思想方法，既能帮助学生进一步理清思路，又能为以后学生解题指引方向。】四、还原生活，解决问题你能用什么方法解决下面的问题吗？1、比赛结束后，全班40人相互握手一次，一共要握手几次？ 2、为增进友谊，我们班40人计划在元旦节的时候相互送一张贺卡，一共要送多少张？【设计意图：强化新知，同时出现了两个“相互”，握手其实就是比赛场次中的“单循环赛制”的原理，借助传统节日设计互送贺卡其实等同于“双循环赛制”原理，思维建模得以体现。】3、220232222， 22023个位上的数字是几？ 2023个2相乘【设计意图：学生独立完成，集体汇报，重在运用本节课的数学思想方法去讲解。】五、总结1、这节课你的收获是什么？2、以前我们都有哪些知识是与“化繁为简”相关的呢？（如：