中考创新应用题例说

1、中考创新应用题例说2004年是新课标课改实验区较大面积步入中考平台的一年。全国各地可谓百家争鸣、百花齐放。创新题型蓬勃兴起，一道道亮丽的风景令人耳目全新，为之振奋，给中考注入了新的活力。兹以两道图示应用题为例，予以说明。一. 对话式 例例1. （江西西省南昌昌市，220044年）仔仔细观察察下图，认认真阅读读对话： 根根据对话话的内容容，试求求出饼干干和牛奶奶的标价价各是多多少元？ 分分析：解解答本题题的关键键是理解解“阿姨”的对话话第一一句话说说明饼干干的单价价小于110元，第第二句话话说明饼饼干、牛牛奶的单单价之和和大于110元，后后面的几几句话说说明一盒盒饼干打打9折与一一袋牛奶奶的和只

2、只用9.2元（1000.88）。据据此可列列出相等等关系和和不等关关系，再再结合右右边小孩孩的话“饼饼干的标标价可是是整数”可获解解。 解解：设饼饼干的标标价为每每盒x元，牛牛奶的标标价为每每袋y元，则则 由由（2）得 把把（4）代入入（1）得： 由由（3）综合合得： 又又x是整数数， x=99 把把代入（44）得： 答答：一盒盒饼干标标价9元，一一袋牛奶奶标价11.1元元。 说说明：这这是一道道很有创创新的好好题，其其一是形形式新颖颖，将已已知条件件全部融融于三人人的对话话之中，不不落俗套套，其二二是贴近近生活，给给考生呈呈现的是是一幅“生活小小照”的画面面，如身身临其境境；其三三是体现现了

3、课改改新理念念和命题题改革的的方向。给给学生提提供了探探索与交交流的空空间；其其次是综综合性强强，本题题将方程程、不等等式及整整数解融融于一体体，知识识覆盖面面广。总总之，这这实属中中考数学学试题的的首创，令令人惊叹叹命题者者的匠心心独运。二. 实物物式 例例2. （吉林林省，220044）根据据下图给给出的信信息，求求每件TT恤衫和和每瓶矿矿泉水的的价格。 分分析：观观察两幅幅图，易易知左图图表示两两件T恤衫和和两瓶矿矿泉水共共计444元，右右图表示示一件TT恤衫和和三瓶矿矿泉水共共计266元，据据此可列列出二元元一次方方程组解解答。 解解：设每每件T恤衫x元，每每瓶矿泉泉水y元， 依依题意

4、得得 解解得 答答：每件件T恤衫200元，每每瓶矿泉泉水2元。 说说明：本本题打破破文字型型应用题题常规，将将已知条条件通过过图示直直观地表表现出来来，形象象生动活活泼，易易于考生生接受，较较好地检检测了考考生将图图形语言言、文字字语言及及符号语语言相互互转换的的能力和和信息迁迁移的能能力。 以以上两例例体现了了鲜明的的新课程程理念，它它预示着着中考命命题改革革的趋势势，希望望引起同同学们的的注意。中考数学新新题型走走向与分分析1. 设计计新情景景的基础础题 例例1 （20003年太太原中考考题）现现规定一一种运算算：，其其中、为实数数，则等等于（ ）（A） （B） （C） （D） 析析解：这

5、这是一道道考查同同学们阅阅读理解解能力的的试题，题题设规定定了一种种新的运运算“*”，要求求考生按按照“*”的运算算法则解解决与之之有关的的计算问问题： 故故应选（B） 2. 崭露头头角的新新课程概概念题 例例2 （20003年海海南省中中考题）如如图1是一个个正文体体包装盒盒的表面面展开图图，若在在其中的的正方形形A、B、C内分别别填上适适当的数数，使得得这个表表面展开开图沿虚虚线折成成正方体体后，相相对面上上的两个个数互为为相反数数，则填填在A、B、C内的三三个数依依次是（ ）图1 （A）0，-2，1 （B）0，1，-2 （C）1。0。-2 （D）-2，0，1 析析解；本本题以新新课程中中

6、的“空间与与图形”为背景景、源于于教材，略略活于教教材，可可通过具具体实践践操作或或发挥想想象，就就可得到到答案（A） 3. 屡见不不鲜的开开放题 例例3 （20003年南南通中考考题）已已知：如如图2，AB为O的直径径，BDD=OBB，请根根据已知知条件和和所给图图形，写写出三个个正确结结论（除除AO=OB=BD外外）； 图2 析析解：这这是一道道难得的的开放题题，其答答案可根根据学习习自己的的理解来来设计，提提倡鼓励励学习积积极探索索、创新新。 答答案为：为O切线；等（答答案不唯唯一，只只需写出出其中33个即可可）。 4. 丰富多多彩的跨跨学科试试题 例例4 （20003年烟烟台中考考题）

7、阅阅读下面面材料，再再回答问问题： 一一般地，如如果函数数对于自自变量取取值范围围的任意意，都有有，那么么就叫做做奇函数数；如果果对于自自变量取取值范围围内的任任意，都都有，那那么就叫叫做偶函函数。 例例如： ，当当取任意意实数时时， ， 即即 ， 因因此 为奇函函数； 又又如 ，当取任任意实数数时， ，即， 因因此是偶偶函数。 问问题（11）：下下列函数数中： ， . 奇奇函数有有 ，偶偶函数有有 （只只填序号号） 问问题（22）：请请你再分分别写出出一个奇奇函数、一一个偶函函数。 析析解：为为了考查查学习获获取知识识的能力力，命题题者有意意将高中中有关奇奇、偶函函数的定定义提供供给学生生，

8、让学学生通过过自学来来达到判判断函数数奇偶性性的思维维能力。从从中培养养学生未未来学习习的能力力。 答答案为：（1）奇函函数有、，偶函函数有、 （2）如奇奇函数，偶偶函数为为。 5. 正在加加强的研研究性试试题 例例5 （20003年潍潍坊中考考题）小小明在阅阅览时发发现这样样一个问问题“在某次次聚会中中，共有有6人参加加，如果果每两人人都握一一次手，共共握几次次手？”，小明明通过努努力得出出了答案案。为了了解决更更一般的的问题，小小明设计计了下列列表进行行探究： 请请你在图图表右下下角的空空格里填填上你归归纳出的的一般结结论。图3 析析解：本本题以研研究握手手次数为为主要课课题，要要求学生生

9、既会实实践操作作，又会会理论学学习研究究，事实实上，只只要考生生稍微动动点脑筋筋，就不不难将握握手问题题转化为为研究直直线上的的点构成成线段的的条数问问题（这这里，视视一个人人为直线线上的一一个点）。 结结论为： 。 6. 推陈出出新的应应用性试试题 例例6 （20003年济济南中考考题）星星期天，数数学张老老师提着着篮子（篮篮子重00.5斤斤）去集集市买110斤鸡鸡蛋，当当张老师师往篮子子里拾称称好的鸡鸡蛋时，发发觉比过过去买110斤鸡鸡蛋的个个数少很很多，于于是她将将鸡蛋装装进篮子子再让摊摊主一起起称，共共称得110.555斤，即即刻她要要求摊主主退1斤鸡蛋蛋的钱，她她是怎样样知道摊摊主少

10、称称了大约约一斤鸡鸡蛋呢（精精确到11斤）？请你将将分析过过程写出出来，由由此你受受到什么么启发？（请用用一至两两句话，简简要叙述述出来）。 析析解：本本题的取取材来自自我们的的生活，给给我们一一种亲切切感，它它巧妙地地把函数数或方程程的应用用体现在在我们的的日常生生活中，反反映了数数学的最最大魅力力广泛泛的应用用性。是是一个有有创意的的试题。（1）解法法（一）设设摊主称称得鸡蛋蛋的重量量为斤，鸡鸡蛋的实实际重量量为斤。 不不难发现现鸡蛋的的实际重重量（斤斤）是摊摊主称得得重量（斤斤）的正正比例函函数。 篮篮子的实实际重量量为0.5斤，鸡鸡蛋放入入篮子后后再一起起称，增增量为110.55510

11、=0.555（斤斤） 。 当时，（斤斤）。 1009 = 1（斤斤） 摊摊主少称称了大约约1斤鸡蛋蛋。 解解法（22） 设摊主主称得110斤鸡鸡蛋的实实际重量量为斤。 根根据题意意，得 ， 解解得 （斤）。 摊摊主少称称了大约约1斤鸡蛋蛋。（2）要求求所叙述述的内容容能体现现出数学学在实际际生活中中的应用用价值，有有应用数数学知识识解决实实际问题题的意识识，如：数学在在我们身身边，我我们要学学好数学学，以维维护自己己的合法法权益。 综综上，通通过一些些最新题题型的分分析预测测，目的的是揭示示考题的的本来面面目，让让学生适适应题型型的变化化，克服服难不可可攻的畏畏惧心理理，从而而让学生生胸有成成

12、竹，应应对自对对。复杂数学问问题的思思考路径径历年中考试试卷中至至少有一一道比较较复杂的的几何证证明题或或计算题题，且大大多是有有关圆的的问题。这这些问题题虽然复复杂，但但只要掌掌握了思思考的方方法，其其实并不不难。 例例1. （20003年天天津市中中考题）已已知：如如图1所示，圆圆O1与圆O2外切于于点A，BC是圆圆O1和圆O2的公切切线，BB、C为切点点。图1 （1）求证证：； （2）若分别别为圆OO1、圆O2的半径径，且的的值。 思思考路径径：（11）证明明垂直的的方法很很多。对对于相切切两圆最最先想到到的辅助助线是公公切线，作作出公切切线后可可发现OOA=OOB，OC=OA，从从而O

13、AA=OBB=OCC。由此此想到，直直角三角角形斜边边的中线线的性质质，进而而想到逆逆定理。这这就找到到了证明明的方法法。当然然，利用用角的关关系也可可以证明明。这里里用到的的基本定定理有： 切线长长定理：从圆外外一点引引圆的两两条切线线，它们们的切线线长相等等，圆心心和这一一点的连连线平分分两条切切线的夹夹角。 圆周角角定理推推论3：如果果三角形形一边上上的中线线等于这这边的一一半，那那么这个个三角形形是直角角三角形形。 证证明：（1）过点A作两圆的内公切线交BC于点O。 OOA、OB是圆圆O1的切线线， OA=OB。 同同理OAA=OCC。 OA=OB=OC 于于是，BACC是直角角三角形

14、形， （2）连结结OO1、OO2与AB、AC分别别交于点点E、F。 根根据（11）的结结论，可可知四边边形OEEAF是是矩形，故故有 连连结，有有。 例例2. （20003年湖湖北黄石石市中考考题）中中华民族族的科学学文化历历史悠久久、灿烂烂辉煌，我我们的祖祖先几千千年前就就能在生生产实践践中运用用数学。1400多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图2所示）。经测量，桥拱下的水平距拱顶6m时，水面宽34.64m。已知桥拱跨度是37.04m，试用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高（取）。图2 思思考路径径：解决决此问题题的关键键是根据据赵州石石拱桥的的实物图图画出几几何图形形。把实实际问题题转化为为数学问