人教版高中数学必修二232-平面与平面垂直的判定模板课件

1、2.3.2 平面与平面垂直的判定2.3.2 平面与平面垂直的判定 水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度.水平面水坝 水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要 建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？ 建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，1.理解 “二面角”、“二面角的平面角”及“直 二面角”、“两个平面互相垂直”的概念.2.掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用. （重点）3.培养空间想象能力与转化化归的思想（难点）1.理解 “二面角”、“二面角的平面角”及“直半平面半平面半平面半平面半平面半平面从一条

2、直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记为：二面角简记：二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫思考1 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？思考1 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应2.二面角的取值范围为0180二面角的平面角说明:1.平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别垂直于二面角的棱.2.二面角的取值范围为0180二面角的平面角说平面角的大小与棱上点的选取无关.平面角的大小与棱上点的选取无关.求二面角的平面角求二面角的平面角P思考3 教室的相邻

3、两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？P思考3 教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别 aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作平面与平面垂直的定义 aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的注意：把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.图形表示注意：把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.图形思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示:线面垂直面面垂直平面与平面垂直的判定定理

4、一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示:线例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点， 求证：平面PAC平面PBC.分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线.BC平面PAC例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于O所在的平面，C证明：设O所在平面为，由已知条件，有PA，BC在内，所以PABC，因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB为O的直径，所以BCA90， 即BCCA.又因为 PA与AC是PAC所在平面内的两条相交直线，所以 BC平面PAC，又因为BC在平面PBC内，所以平面PAC平面PBC.证明：设O所在平面为，由已知条件，

5、有PA，BC在内设两个平面,直线l，下列三个条件：l;l;.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为 ( )A.3 B.2 C.1 D.0解：若,成立，则l与内的某一直线a平行，所以a,所以，即成立；若成立，l还可能在内，所以不能推出l;若成立，l也可能平行于所以不能推出l,故只有正确.C【变式练习】设两个平面,直线l，下列三个条件：l;解：若,人教版高中数学必修二22.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SE

6、F，则四面体S-EFG中必有( ). A.SGEFG所在平面 B.SDEFG所在平面 C.GFSEF所在平面 D.GDSEF所在平面SG1G2G3EFD2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2SG1G2G3EFDSEFGDSGEFG所在平面.故选A.SG1G2G3EFDSEFGDSGEFG所在平面.故选A人教版高中数学必修二24.如图所示：在RtABC中，ABC=90 ,P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？PABC4.如图所示：在RtABC中，ABC=90 ,P为APABCPABC人教版高中数学必修二2人教版高中数学必修二26. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACB=90，AC=BC= AA1，D是棱AA1的中点. (1)证明：平面BDC1平面BDC.（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.6. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，人教版高中数学必修二2二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直找二面角的平面角说明该平面角是直角.（一般通过计算完成证明）（1）定义法：（2）判定定理：要证两个平面垂直，另一个平面的一条垂线.只要在其中一个平面内找到（线面垂直面面垂