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文档简介

1、等比数列的前n项和等比数列的前n项和 国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么?发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。国王是否能实现他的诺言呢？引入新课： 国际象棋起源于古代印度。相传引入新课：问题1： 国王应给他多少麦粒？ (用式子表示出来)问题2： 如何求上式的和？问题1：问题2：知识回顾：1、等比数列的定义是什么？如果一个数列从第二项起，每一项与它的前

2、一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.2、等比数列的通项公式是什么？知识回顾：1、等比数列的定义是什么？如果一个数列从第二项起，新课探究：新课探究：根据等比数列的通项公式，上式可写成：思考：借助(1)(2)两式，能否求出前n项和？将（1）式两边同乘以公比q，得：根据等比数列的通项公式，上式可写成：思考：将（1）式两边同乘两式相减，得：错位相减法两式相减，得：错位相减法熟悉理解：等比数列的前n项和公式：思考：1.运用公式求和，需注意什么问题？熟悉理解：等比数列的前n项和公式：思考：1.运用公式求和，需思考：反思总结：思考：反思总结：问题

3、解决：问题1：国王应给他多少麦粒？问题解决：问题1：国王应给他多少麦粒？问题解决：问题2： 假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言。264-1这个数很大，超过了1.84x1019，总质量超过了7000亿吨，因此，国王不可能实现他的诺言。问题解决：问题2：264-1这个数很大，超过了1.84x10公式的应用：例1：求下列等比数列前8项的和： 公式的应用：例1：求下列等比数列前8项的和：人教版高中数学必修五等比数列的前n项和课件人教版高中数学必修五等比数列的前n项和课件例2：如果一个等比数列的前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？两式相除，得：整体代换例2：如果一个等比数列的前5项的和等于10，前10项的和等于巩固练习：CBB巩固练习：CBB本节课，你收获了什

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