六年级下册第五单元第第一课时《鸽巢问题》课件教学课件

1、数学广角 鸽巢问题数学人教六年级下册数学广角数学人教六年级下册今天大家一起玩一个游戏：抢 凳 子准备：4把凳子，5名同学规则：5名同学抢坐4把凳子，必须要每个人都有凳子坐。游戏进行时我们发现4个同学坐到了4把凳子上，剩下1名同学要坐到凳子上，他就要坐到其中一把凳子上。今天大家一起玩一个游戏：抢 凳 子准备：4把凳子，5名同学规也就是说，5个同学，4把椅子玩抢凳子游戏时至少有一把凳子上要坐2个人。下面再看一个问题一：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。这句话对吗？4支铅笔3个笔筒经过实验我们发现上述说法是正确的。动手做一做也就是说，5个同学，4把椅子玩抢凳子游戏时

2、至少有一把凳子上要把4支铅笔看作4只鸽子，3个笔筒看作3个鸽巢；那么4只鸽子飞进3个鸽巢中，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。把5名同学看作5只鸽子，4个凳子看作4个鸽巢；那么5只鸽子飞进4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。类似的，像这类的问题我们称为鸽巢问题把4支铅笔看作4只鸽子，3个笔筒看作3个鸽巢；那么4只鸽子飞“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。你知道吗？“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最

3、先是由19世纪的德国数学家狄（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 二、探究新知（一）例1小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅二、探究新知（一）例1我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。二、探究新知（一）例1我把各种情况都摆出来了。还可

4、以这样想：二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7321832210331（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书你是这样想的吗？你有什么发现？7只鸽子 3个鸽巢7本书 3个抽屉二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？73物体数抽

5、屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知（二）例2我发现物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？5312112三、知识应用（一）做一做1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只52. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？11423213三、知识应用（一）做一做2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5411112

6、三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112三、知识应用（二）解决问题为什么要用11呢？ 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同六年级下册第五单元第第一课时鸽巢问题课件教学PPT课件1、第72页“做一做”1.因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。巩固练习1、第72页“做一做”1.因为一年最多有366天，如果把这3六（2）有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75分到95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？练一练75分到95分之间一共有21