小学数学北师大四年级上册六除法路程、时间与速度（李未霞课堂实录20221126）

1、路程、时间与速度课堂实录成都玉林中学附属小学 李未霞一、课前谈话，激趣引入（3分）师：上课之前，李老师想给大家讲一个故事，听过龟兔赛跑吗？（听过）师：谁赢啦？（乌龟）师：乌龟赢了可高兴了，可是兔子不服气，它要找乌龟再比一次，乌龟听说了这件事，也在积极准备。如果它们再比，你猜，结果会怎样？生1：我觉得有可能兔子赢了，因为它上次得到了教训，比赛过程不会睡觉。师：有想法，第一种，兔子赢，有别的可能吗？生2：我觉得是乌龟赢，有些时候兔子不会受到教训。师：有可能！还有吗？师：兔子赢，乌龟赢，还有没有别的可能？生：我觉得应该是打平。师：有这可能吧。（有）兔子赢、乌龟赢、打平了，孩子们把所有的可能都想到了，

2、可是刚才你只说了一种，他也只说了一种，看来我们大家一起可以把一个问题想全，可是我们自己在想的时候，还不太全面勒！今天我们就来学习怎样把一个问题想深了想全了。（板书：想深入 全面）好，接下来准备上课。别忘了上数学课还要大胆发言，积极举手，认真倾听，能做到吗？（能）正式上课！二、情境导入（4分）生：老师好！师：孩子们好！请坐。师：今天也有三只小动物在比快慢，他们在竞走，请看信息！这是它们三个所走的路，请你想一想，能比吗？生1：不能比师：为什么？生1：因为它们时间不一样，要规定一个时间。师：谁听懂了？生2：因为它们要同一时间一起齐跑。师：也就是说，只知道它们走了多远不行，还要知道走这么远要多少时间，

3、我们把走了多远叫做路程（板书）。也就是说，只有路程，不能比！师：你们说要有时间，老师给你时间，你有什么想说的？生3：光有时间，没有路程，也是不行的。师：什么意思呀？她是什么意思？生4：这里只显示了它们跑的时间，没有显示它们跑的路程，而且它们跑的时间有两个一样，有个不一样。师：你们的意思是说，它们有可能4分钟跑得多一点，3分钟有可能跑得少一点，或者多一点，我们不知道对不对？假设4分钟跑了200米，3分钟有可能跑了100米，或者跑了500米，都不确定！看来，有时间，也不能比！师：孩子们，这也不行，那也不行，怎么才能比它们的快慢嘛！生5：要把它们两个结合起来才行。师：谁明白？什么意思？生6：我觉得题

4、目应该是要给出路程和时间才行。师：也就是既要知道走了多少路程，也要知道走这段路程用了多少时间。我们只知道时间或者只知道路程，能不能比快慢？（不能）想到一个就妄下结论，这都是思考不全面的，你们的意思是这样吗？（对）能比吗？（能）三、课堂交流，初感速度（23分）师：有了路程和时间，我们整理一下，一起读一读。生齐读：松鼠4分钟走了280米，猴子4分钟走了240米，小兔3分钟走了240米。师：有了路程和时间，现在能比快慢了。请你想一想，它们谁走得最快？谁走得最慢？先思考。学生独立思考，纷纷举起小手。师：老师看到有的孩子迫不及待的要把自己的想法记录下来了，请听要求。现在把你的想法快速的记录到作业纸上，可

5、以用算式或文字简单快速的表达，开始！学生记录，教师巡视。师提示：想完的同学可别着急停下来，再想一想，还有没有别的方法，我们数学学习，要学会笔停但是思维不能停。师：老师发现，很多孩子都有了自己的想法，接下来我们要在小组里交流，看要求，读出来。生齐读：有序说，安静听，深入想，公正评。师：你觉得哪个最重要！生1：我觉得深入想最重要师：对了，只要敢想，就一定有想法，希望你在小组内和同学交流，能够碰撞出智慧的火花。小组交流开始！师：在刚才小朋友们交流的时候，李老师发现有这么一个情况，有的小朋友交流着突然说，不对，我又想出一个方法了，我得赶紧把他写出来。看来，同学们经过交流，能够碰撞出新的思维的火花，我相

6、信你们做到了深入的想。孩子们，你们比出他们的快慢了没有？（比出来了）谁最快？（兔子）谁最慢？（猴子）。师：是这样的举手！哇，全班都比出来了，掌声送给你们自己！师：我们知道了路程和时间，就能比出他们的快慢了，现在谁愿意上来把你们的想法和大家分享？生1：眼光，（到！）我的方法是，小兔走了3分钟，跟别的不一样，所以要求它们一分钟。它走了240米，2403=80，算的是它一分钟走了80米。猴子走了4分钟，它走了240米，所以2404=60米，所以它一分钟走了60米。松鼠是走了280米，走了4分钟，2804=70米，所以它一分钟走了70米。师：你们听懂了吗？（听懂了）有问题吗？（没有）我有点糊涂呢，她这

7、个2403算的是什么呀？生2：算的是兔子一分钟走了多少米师：哦，她是在算它们一分钟！好方法，记录下来（板书）它们三个都在比，一分钟行了多远，所以能比出快慢。师：有同学说，我有不同的比法。生3：眼光，（到！）我的想法是，兔子走了3分钟，而其他两个动物走了4分钟，那就把三个动物都变成4分钟，那就先求出兔子每分钟走多少，再加上前面走的240米，就是4分钟走的路程，再把三个动物4分钟走的路程拿来比，就比出来了。师：谁听懂了，再给大家讲一件生4：他的意思是，前面除了小兔其他两个动物都是4分钟走的，先把小兔每分钟走了80米求出来，加上前面3分钟走的路程，1分钟加上3分钟刚好是4分钟，小兔如果跟前面两个动物

8、走了一样的时间，那就要走320米。320米大于280米和240米，所以小兔最快，小猴最慢。师：听懂了吗？（听懂了）我觉得此处应该有掌声，她不仅看懂了别的想法，还能用自己的话更完整更清楚的表达出来，非常棒，孩子！师：不着急，刚才你们在说比一分钟，现在这样比，这两个方法有相同的地方吗？想一想。生5：这两种方法都是他们走的几分钟不同，所以就把它们走得几分钟变成相同的，这样进行比较，更方便。生6：第一种求的一分钟的，标准不一样的，他变一变，标准就一样了，更好比一点，第二个也是。师：也就是，他把它们都变成了（一样的）什么一样？（标准）这里的标准是什么？（几分钟）也就是时间相同。师：相同的时间，走的路程越

9、多，它就走得越快。师：刚才孩子们比较了两种方法，发现了他们都是把它变成了“相同的标准”，有的同学说，我不用都来算，我可以看！谁明白？生7：因为小兔走了3分钟，走了240米，它跟小猴比的话，它比小猴少走了1分钟，但是走路程是一样的，所以小兔快。师：来，你上来给大家说说，你说的是哪两个事儿啊？你在比谁啊？生8：我在比小兔和小猴，他们两个走的米数是一样的，但是小兔比小猴少走1分钟，所以小兔快一些。师：谁听明白了？生9：先不管松鼠，只比小兔和小猴。路程都是240米，小猴用了4分钟，同样的路程小兔用了3分钟，所以小兔快。师：明白？（明白！）这里又是什么标准？（路程）也就是这里生10：路程相同，比时间，时

10、间越少，就越快！师：就像我们跑50米一样，大家的路程都是一样的，谁用的时间越短越少，谁的速度就越快，对不对？也就是路程相同，只需要比时间！（板书：路程同，比时间）师：它们俩比清楚了，这里还有个家伙呢？怎么办？看来大家都有想法了，谁来说？生11：小松鼠和小猴的时间是一样的，但是同样的时间，小松鼠比小猴走得远，所以小松鼠比小猴快。师：我看有的同学有疑惑？她现在在比谁？生12：这里是时间相同，就比路程。时间相同的情况下，松鼠走的路程比小猴走得多，所以松鼠比小猴快。师：听懂了？我得采访一下，是不是真懂了？仔细看一看，什么一样了？（时间）时间一样，路程越多，跑得越（快！）举个例子，我们都是1分钟，你1分

11、钟只走到了这个大门口，我1分钟走到了校门口了，咱俩谁快？明白了吧？（板书：时间同，比路程）师：如果这样，那咋办呐？我们想到办法了吗？（想到了的）对！在那儿算着呢！都不同的时候，我们还可以比它们一分钟。（还可以比四分钟，比三分钟。）师：非常棒！好了，孩子们，你们看，刚才这个比快慢，孩子们想出了三种不同的方法，老师问问大家，想到这种的举手！哇，基本都想到了，真多呀！想到这种的呢？也有同学。有没有人想到这种的？哇，越来越少了。为什么想到这种方法的这么少啊？（因为很麻烦，有点难想。）师：可是也有同学想到了哟，你猜他为什么想得到？生1：我觉得应该是他观察得很仔细，他做到了深入想那一步。师：这个同学可能不

12、是着急地去算，而是先想，先观察。数学就是这样子，只有仔细的观察，深入的想，数学才能够深刻，也正是因为深刻，数学才有它的灵动之美。那为什么这个方法大家都想到了？（因为简单。）师：对，简单，好算，这就是数学的简洁之美。正是因为这种方法简单好算，而且它能解决时间路程都不同的情况，所以我们才选用这种方法作为比较快慢的一般方法。数学上，像这样一分钟行驶的路程，就叫速度。四、探索新知，计算速度（8分）师：我们一起来看看，松鼠4分钟行280米，每分钟行70米就叫松鼠的速度。我们一起来说一说。生齐读：松鼠每分钟行70米就是松鼠的速度。师：谁来说说猴子的？生1：猴子每分钟行60米就是猴子的速度。师：掌声送给她。

13、谁来说说兔子的？生2：兔子每分钟行80米就是兔子的速度。师：明白？（明白！）我们认识了这个新朋友，你会算速度吗？（会）怎么算啊？仔细看看。生齐：路程时间=速度师：你们真会观察，真会总结！（板书）比一比，请你求出每种事物的速度，请你快速做在作业纸上。生独立完成，师巡视，找了一个单位写错的作品，呈现在黑板上。师：算出来了吗？是这样的吧。我们一起来读一读。生齐读：蜗牛的速度是10米，飞人的速度是10米。学生有疑惑，小声说，不对。师：（笑）同学们发现问题了，哪儿不对？生1：他们的10米代表不同意义的。蜗牛的10米是1个小时，飞人的10米是1秒。师：她解释了，你们清楚了？那以后你就负责给别人解释吧（不）

14、能不能变不变，改一改，让别人一眼就看出来？生2：可以把单位换成10米每时师：谁知道怎么写，教教大家。生3：写上10米，再在后面打一个/，再写上秒。师：你的知识真渊博，看来你学得不少。我们加一个小斜杠，这样就看的明白了。这个单位表示什么意思呢？生齐说：每时行10米，每秒行10米。师：读作10米每时，10米每秒。孩子们，这个速度的单位特别吗？（特别）特别在哪里？生齐：多了个斜杠，多了个单位师：也就是和原来的单位不一样，原来一个单位，它要有（两个单位）。说完整，哪两个单位？生齐：米和时，米和秒师：也就是路程的单位和时间的单位。看来，速度果然和路程和时间密不可分，必须要有路程和时间才能说速度，以后你在

15、做的时候，你会忘了吗？你会漏了吗？（不会）那赶紧把你的单位补充完整吧。五、量感速度，构建速度（14分钟）师：孩子们，10米/时到底有多快啊？我们先想想10米有多远？生：10个人手拉手师：也就是和我们这个会场差不多长，1小时有多久呢？生：60分钟师：也就是我们这节课40分钟，还要加20分钟，2个课间10分钟。我们来想想看，我们上了一节课，蜗牛从这边爬出去没有？没有，还在那儿爬着呢，可真够慢的。10米/秒呢？想想看，飞人在这边准备好了，我们闭着眼睛，准备，1！飞人呢？跑出去了，只剩背影了。快吧！你看，这个速度的单位，轻轻的一变，这个速度就大大的不同。有没有比飞人快的？有呢！我们来看看吧生：在空气中

16、，声音的速度是340米/秒。师：340米到哪儿了啊？想想看，可能到人民食堂了。我们闭着眼睛，感受一下，1秒钟哦，准备，321走，到哪儿了？（到食堂了！）真快啊！还有更快的呢生：在空气中，光的速度是300000千米/秒。师：30万太大了，还是千米，我不知道。老师告诉大家，我们地球的赤道，一圈才4万，那30万呢，差不多就是要绕着它七圈半。我们来想想看哈，1秒哦，闭上眼睛，你可以用手画一画，准备，1！呜生：都画不完，实在太快了。师：现在你能解决这个问题了吗？下雨时，为什么总是先看到闪电，后听到雷声。生：因为光的速度比声音的速度的快。师：我们学了速度，就可以解释生活中的现象，学以致用，我觉得就是数学的

17、最高境界了。师：我们来看看，蜗牛的速度，飞人的速度，声音的速度，蜗牛每时行10米，就是蜗牛的速度，一起读一读。生齐读。师：你能说说小汽车的速度吗？生：小汽车每分行1千米，就是小汽车的速度。师：掌声送给他。谁来说说千里马的速速？生：千里马每天行500千米就是千里马的速度。我们生活中还有自行车的速度、高铁、飞机、走路、地铁，等等，这么多的速度，你说得完吗？说不完，这么多的速度，你来想想看，到底什么是速度？生1：速度就是行程师：行程，也就是只有路程咯？你说的速度只有路程，他想全没有？没有。我们刚才说速度和什么有关？（时间和路程）我再请一个同学。生：某个物体每秒每分每时每天行驶的路程就是物体的速度。师

18、：我要表扬你，刚才他只说到了路程，你既提到了时间，也提到了路程。物体每秒每分每时每天行驶的路程就是物体的速度。师：看来速度这东西真有趣，它既和路程又和时间都有关。我们认识了速度了，我们来玩儿一下吧。请你想一想，谁的速度是1千米/分。（猎豹）说清道理。生：猎豹奔跑的速度是每分1千米。师：你凭什么这样说，人步行不行吗？这个速度到底有多快？想想看，1千米大概是从这里到书城，1分钟你能走到吗？不能。师：我们知道了1千米/分，你能找一个比它更快的速度吗？要求，1不能变，你找一个单位比它速度快。生：1千米/秒师：想想这个速度到底有多快？能找一个比它慢的吗？生：1千米/时师：我看到了，你们都在改变他的时间，除了改变时间，还可以怎么变？要求：1和分都不能动生：1毫米/分，1米/分。师：看来要改变他的速度