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文档简介

1、-. z.培优训练二：实数提高篇一【容解析】1概念：平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数；要准确、深刻理解概念。如平方根的概念：文字概念：假设一个数*的平方是a，则*是a的平方根；符号概念：假设，则；逆向理解：假设*是a的平方根，则。2性质：在平方根、算术平方根中，被开方数a0式子有意义；在算术平方根中，其结果是非负数，即0；计算中的性质1：a0；计算中的性质2：；在立方根中，符号法则计算中的性质3：；3实数的分类：二【典例分析】1、利用概念解题：例1. ：是的算术数平方根，是立方根，求的平方根。练习：1. ，求的算术平方根与立方根。2假设2a1的平方根为3，ab5的平方根为2，求a+3b

2、的算术平方根。例2、*、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值。2、利用性质解题：例1 一个数的平方根是2a1和a11，求这个数变式：2a1和a11是一个数的平方根，则这个数假设2m4与3m1是同一个数两个平方根，则m为。例2假设y=1，求*y*的值例3*取何值时，以下各式在实数围有意义。例4与互为相反数，求的值.练习：1.假设一个正数a的两个平方根分别为和，求的值。2. 假设*32=0，求*y的平方根；3. 求的值.4. 当*满足以下条件时，求*的围。=*2 =*5. 假设，则的值是6. 中*的取值围是_；中*的取值围是_；中*的取值围是_；中*的取值围是_

3、；7. 假设*5，则_；假设，则*1_3、利用取值围解题：例1. 有理数a满足，求的值。实数*，y满足,则的值是=。设等式在实数围成立，其中a、*、y是两两不相等的实数，则的值是。4、利用估算比较大小、计算：比较大小的常用方法还有：差值比较法：如：比较1与1的大小。解 11=0 ， 11。商值比较法适用于两个正数如：比较与的大小。解：=-11 倒数法：倒数法的根本思路是：对任意两个正实数a，b，先分别求出a与b的倒数，再根据当时，ab。来比较a与b的大小。以后介绍取特值验证法：比较两个实数的大小，有时取特殊值会更简单。如：当0*、“1。15比较以下实数的大小： 12 0.5；16一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。17计算：18一个2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是7，c是的整数局部，求的平方根。 19a、b满足，解关于的方程20假设，求a+b的值21.设2+的整数局部和小数局局部别是*、y，求*-12+(+8)2的平方根。22点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且a、b满足，点C是数轴上不同于A、B的一动点，其对应的数为c。1假设

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