太阳影子定位方法是一种较为崭新的方式其在野外生存与刑事侦

1、程1程11 问题重事影9:00-15:00长度的变化3954 26 秒,116 23 29 秒）3 顶1 顶234 2 2 问题分2.1 1 问题重事影9:00-15:00长度的变化3954 26 秒,116 23 29 秒）3 顶1 顶234 2 2 问题分2.1 问题一在已知观测点地点与日期信息的情况下，要求建立处立杆在9:00-15:00 自变量为时间T ，因变量为影长l ，需 、 高度角h 关于 、 、 影长l与自变量T 2.2 0 2时间T 在经度。进而利用问题一中球面三角形已知h 、 、 、 2.3 L 的影长l 原理从这中提时间T 在经度。进而利用问题一中球面三角形已知h 、 、

2、 、 2.3 L 的影长l 原理从这中提取有效的影长l 信息，拟合求出影长l 时间T 频拍摄所在地经度 L 与影长l 高度角h再结合推出 计算公式可知，赤纬角 与当地纬度性关系，则当地纬度 的取值落间长度为2 的范围内。从而能够缩小拍摄地所在地点的可能范围3 模型假34 符号说thH：东八区时区：x,yl：时间（自变量时间（常量4 符号说thH：东八区时区：x,yl：时间（自变量时间（常量 高度角h 时角：表直射点所在经度与观测点经度差值；直射点光射入角度(高度角h )90 赤纬角：是地球赤道平和地球中心的连线之间的夹天球系统：以地心为球心，以任意远为半径的一个假想的球体。45 模型建5.1

3、交角 与赤纬角 由于地交角 存在的原因，随着5 模型建5.1 交角 与赤纬角 由于地交角 存在的原因，随着地球的公转线之间移动。而根据天文学的理论交角 的计算公式为 23278.260.4684是 1900 年起算的公元年数1。于是交角的大小为 232614赤纬角 5-1-2 所示，易得在任意时刻，赤纬角 小总是直射点所在纬度z 相等。即z 55.1.2 根据日期推算赤纬角具有不同的数值，并且赤纬角以年为周期，大小在 范围内移动。在每年的夏至日21日前后）赤纬角达到最大值日（1223日前后）赤纬角达到最小值日（322日前后）与秋分日（922日前后）05.1.2 根据日期推算赤纬角具有不同的数值

4、，并且赤纬角以年为周期，大小在 范围内移动。在每年的夏至日21日前后）赤纬角达到最大值日（1223日前后）赤纬角达到最小值日（322日前后）与秋分日（922日前后）0赤道上。3229 22 日赤纬角 为正，9 22 日至次3 22 日赤纬角 为 sin2(284n)其中， n 为所求日期在一年中的排序2，计算程序见附5 datetodita.m。可以81265天，代入式中正弦内的角度分别为2与3，赤纬角0172357天，代入式中正弦内的角度分别为2.5 与3.5 ，赤纬角 分别达到 与 。 sin2 284295125425.1.3 根据时间T 与经度推算时角直射点所在经度z 与观测点度差值。

5、本问中，已知观测以0为参照，在任意时刻T下直射点所在经度为z ，6 T0 时间T0 与任一时刻T的差值乘以地球自转角速度0(15s即为子午线经度0 直射点所在经度z 差值 ,T0 时间T0 与任一时刻T的差值乘以地球自转角速度0(15s即为子午线经度0 直射点所在经度z 差值 , TT00 时子午线经度0 与观测点经度的差, 00(TT0)t, 00 t 116232915(T 12)5.1.4 高度角 N 、SP点为观测点纬度为90Z 点直射点纬度，所以为90 为90 h ；的夹角为t （上午为负，下午为正 7cos(90h) cos(90)cos(90)cos(90h) cos(90)co

6、s(90) cos(t)sin(90)sin(90sinh sinsin costcoscos5.1.5 平面几何投影法求影长ll Lcot5.1.6 利用直杆影长l与时间T 1（5-3（5-6（5-9（5-1023278.260.4684t (T T ),0 0 ,z 00z(284n) sin 2 sinhsinsin costcos其中，自变量为时间程序，求得影长关于时间T 的函8：小时，纵坐标为影长l横坐标为时间T ：米程序代码见附录：小时，纵坐标为影长l横坐标为时间T ：米程序代码见附录1 中answer1.m在12:14:26 时影长达到最小值3.835m5.2 5.2.1 在引入

7、并定义了东影角的概念5正，顺时针方向为负，记符号为5-2-1 95.2.2 5.2.2 式（5-1-3）赤纬角 计算公式得出直射点纬度z：z 1030观察影长 y z 附件一中影长l 与东影角 计算详见附6 中表格一5-2-2 时，连接地球球心O 点光源S ，则OS 与地球表面交点Z 即直射点，其在经线与地的平面 必然经点光源S 于是，在其经线任一纬度上的观测点 P 处立一垂直于地面的直杆 L ，在天球系统假设下，OPL共线且必然在平面SL的的投影lZ x h 达到一天中的最大值，影长l 影长l高度角h而附录 6 中表格一中所提供的观测数据中未出现 x 坐标为零或影长出现最小值 以时间：米Li

8、nearf(x)=p1*x3+p2*x2+p3*x 以时间：米Linearf(x)=p1*x3+p2*x2+p3*x+Coefficients(with95%confidencep1=1.975e-p2=-(-0.0005233, -p3 =(0.4103,p4=-(-133, -得到当T13.0924x： , T T00 0 0 z 0 (TT0)0 120(13.092412)155.2.4 球面三角形原理推导东影角 sina sinb sinc sinsinsin：sin(90sin(90 coshcos ：sin(90sin(90 coshcos sin( 90) sin(90 cos

9、hcos coshcos xlyl5.2.5 求解观测点纬度：sinhsinsincostcoscoshcos 纬度的范围从z 到90 ，找出使得每一组数据等式误差最小的纬度见5-2-1程序代码详见附2 answer2.m：sinhsinsincostcoscoshcos 纬度的范围从z 到90 ，找出使得每一组数据等式误差最小的纬度见5-2-1程序代码详见附2 answer2.m5.2.6 坐标大致在(1033650E275212N)5.3 13:30 x 纬度计算值等式权后纬附件二、三中影长l 与东影角 计算详见附录 7 中表格二、附录 8 中表格三5.3.2 附件二、三中影长l 与东影角

10、 计算详见附录 7 中表格二、附录 8 中表格三5.3.2 5.3.2.1 附录 7 中表格二所提供的观测数据中并未出现 x 坐标为零或影长出现最小值的的时间：米Linearf(x) =p1*x3 +p2*x2 +p3*x +p4 Coefficients(with95%confidencep1=4.337e- p2=-(-0.0001165, -p3 =(0.09631,p4=-(-35,-得到当T 15.174x： , TT00 0 z 0 (TT0)0 120(15.17412)155.3.2.2 求解附件二中观测点纬度在问题二的基础上采用二层循环纬度 与赤纬角的纬度即为观测点纬度在任一

11、时刻，观测点纬度 依然应满足式（5-2-5）中的：sinhsinsin costcoscoshcos 5.3.2.2 求解附件二中观测点纬度在问题二的基础上采用二层循环纬度 与赤纬角的纬度即为观测点纬度在任一时刻，观测点纬度 依然应满足式（5-2-5）中的：sinhsinsin costcoscoshcos 在编写程序时，在赤纬角 和纬度 出误差目标值组成的矩阵，首先根据该矩阵确定最佳的赤纬角 5.3.1 汰掉所求得纬度值小于赤纬角的数据，然后相当于将此问题转化成了第二问再借用第二问的思路求出对应的最佳纬度值 。纬度 的穷举范围从 到90 ，5-3-13序代码详见附录 3 中 answer3_

12、1.m。5-3-1 5.3.2.3 ) 5207225.3.3 5.3.3.1 附录 8 中表格三所提供的观测数据中并未出现 x 坐标为零或影长出现最小值的赤纬角观测点纬等式误权赤纬角度 平均时间：米Linearf(x) =p1*x3 +p2*x2 +p3*x +p4 Coefficients(with95%confidencep1时间：米Linearf(x) =p1*x3 +p2*x2 +p3*x +p4 Coefficients(with95%confidencep1=2.345e-p2=-(-0.0005552, -p3 =(0.4183,p4=-(-122.7,-得到当T 12.131

13、时，的x坐标为零，此时为当地正午时刻并且处在： , TT00 0 0 z 0 (T T0)0 120(12.13112)155.3.3.2 求解附件三中观测点纬度 的方法同前，在问题二的基础上采用二层循环纬度 赤纬角穷举的方法，同样将附件三中的每一组数据带入方程中去，寻找满足方程且使误差达到最小的纬度即为观测点纬度 。在任一时刻，观测点纬度 依然应满足式（5-2-5）中的：sinh sinsin costcoscos hcos 在编写程序时，在赤纬角和纬度的可行区间内均匀取足够的点，对于这些点求出误差目标值组成的矩阵，根据该矩阵确定最佳的赤纬角，再借用第二问的思路求出对应的最佳纬度值 。纬度

14、的穷举范围从 到90 5-3-23 序代码详见附 5.3.3.3 5.4 5.4.1中提取影长l信ePro CS6间间距（每分钟取一帧）帧影纬度 的穷举范围从 到90 5-3-23 序代码详见附 5.3.3.3 5.4 5.4.1中提取影长l信ePro CS6间间距（每分钟取一帧）帧影赤纬等式误权平均- 时间，其极值点所对应高度角h即为正5-4-影长影长 时间，其极值点所对应高度角h即为正5-4-影长影长Linearf(x)=p1*x2+p2*x+Coefficients(with95%confidencep1 p2= p3 4.273e-05 (2.457e-05,6.089e-0.0616

15、4 (-0.08176,-23.14 (17.57, 得到当T 12.021时，影长达到最小值，此时为当地正午时刻并且处在Linearf(x)=p1*x2+p2*x+Coefficients(with95%confidencep1 p2= p3 4.273e-05 (2.457e-05,6.089e-0.06164 (-0.08176,-23.14 (17.57, 得到当T 12.021时，影长达到最小值，此时为当地正午时刻并且处在： , TT00 0 z0(TT0)0 120(12.02112)155.4.3当T 12.021时影长达到最小值lmin 0.9104m：L2H 根据式（5-1-3）与拍摄日期得到赤纬角 2148在公式（5-1-9）中，当时角t 0sinH sinsin cosH 90 ：1 4617239 但由于2 解定位) 5.4.4 在未知拍摄日期的情形下对于经度的拟合并没有影响，依然可以根据 5.4.1 与 5.4.2拍摄地所在的经度 119.685 。从而求出正午分析思路求出H 65.525高度角知，拍摄地所在纬度 与赤纬角 5.4.4 在未知拍摄日期的情形下对于经度的拟合并没有影响，依然可以根据 5.4.1 与 5.4.2拍摄地所在的经度 119.685 。从而求出正午分析思路求出H 65.525高度角知，拍摄地所在纬度 与