一元二次方程检测题2

1、一元二次方程测试题判断题（对的达“”错的打“”）1、方程（y + 3）（y 6）= 6化为一般形式是y 2 3y + 12 = 0 （ ） 2、方程（x 3）（x 5）= 1的两根是x 1= 3，x 2 = 5 （ ）3、方程x 2 （2m + 1）x 2 = 0恒有两个不相等的实数根 （ ）4、不管m为何值，方程x 2 +（m 2 + 1）x + m 2 = 0恒有一根 1 （ ）5、分式方程 EQ F(1,2x - 6) - F(x - 2,x 2 - 9) = F(1,x 2 - 3x) 的最简公分母是x 2 9 （ ） （ ） 的解是6、方程组 x + y = 4 x = 1 （ ）

2、的解是6、方程组 x y = 3 y = 37、若一元二次方程两根为4、5，则原方程可写为：x 2 9x + 20 = 0 （ ）8、若方程ax 2 + b x + c = 0（a0）两根为x 1，x 2，则有ax 2 + b x + c =（x x 1）（x x 2） （ ）9、若方程m x 2 +（2m 2 1）x + m 4 = 0有实数根，则m 0 （ ）10、方程 EQ F(2,x 1) = 0 无实数根 （ ）填空题 11、已知一元二次方程（m + 1）x 2 x + m 2 3m 3 = 0有一个根是1，则另一根为 ；12、已知x 1、x 2是方程x 2 + 6x + 2 = 0

3、的两根，则（x 1 x 2）2 = ；13、某车间加工300个零件，在加工完80个后，每天能多加工15个，一共用6天完成了任务，若设更换设备后每天加工的零件数是x个，则根据题意可列方程 ；14、不解方程，将方程x 2 4x 3 = 0各根加上1后根，所得的新方程是 ；有两组实数根，则m的取值范围是 ；15、若方程组 x 2有两组实数根，则m的取值范围是 ；15、若方程组 x 2y = m 选择题 16、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）A、（x EQ F(7,2) ）2 = EQ F(37,4) B、（x EQ F(7,2) ）2 = EQ F(43,4) C、（

4、x EQ F(7,4) ）2 = EQ F(1,16) D、（x EQ F(7,4) ）2 = EQ F(25,16) 17、如果2 + EQ R(,3) 是方程x 2 c x + 1 = 0的一个根，那么c的值是 （ ）A、2 EQ R(,3) B、 4 C、4 D、 4 或2 EQ R(,3) 18、已知关于x的方程（a 2 1）x 2 （a + 1）x + 1 = 0的两实根互为倒数，则a的值为 （ ）A、 EQ R(,2) B、 EQ R(,2) C、 EQ R(,2) D、 EQ R(,2) 1的解是（ ）19、方程组 (x 2 ) (y 3 ) = 0的解是（ ）19、方程组 x

5、y = 1A、或或或D、C、B、 x = 2 x = 2 x = 4 x = 3 x = 2 x = 4 x = 3A、或或或D、C、B、 y = 3 y = 3 y = 3 y = 2 y = 1 x = 3 y = 1 20、已知ab，且a 2 5a 1 = 0，b 2 5b 1 = 0，则 EQ F(1,3a) + F(1,3b) 的值为（ ）A、 1 B、 1 EQ F(1,2) B、 1 EQ F(1,3) D、 1 EQ F(2,3) 21、去分母解关于x的方程 EQ F(x + 2,x 1) = F(m,x 1) 时产生增根，则常数m的值是 （ ）A、 1 B、0 C、1 D、3

6、的解有 （ ）22、方程组 x 2 y 2 = 15的解有 （ ）22、方程组 x + y = 5A、4个 B、3个 C、2个 D、1个23、解方程： EQ F(x + 3,x 2 1) + F(x 2 1,x + 3) = F(26,5) 时，设y = EQ F(x + 3,x 2 1) ，则原方程可化为 （ ）A、5y 2 + 5y 26 = 0 B、5y 2 + y 26 = 0 C、5y 2 y 26 = 0 D、5y 2 26y + 5 = 024、如果关于x的方程ax 2 + x 1 = 0有实数根，则a的取值范围是 （ ）A、a EQ F(1,4) B、a EQ F(1,4) C

7、、a EQ F(1,4) 且a0 D、a EQ F(1,4) 且a025、若分式 EQ F(x 2 7x + 12,x 2 9) 的值为0，则x的值为 （ ）A、3、4 B、3、4 C、3 D、4解下列方程（组） 1、4x 2 5 x 6 = 0 2、( x 2 + x ) 2 x 2 x 2 = 4、3、 EQ F(x,x + 1) + F(1,x 1) = F(x + 3,x 2 1) x 2 + y 2 = 6 4、 x y = 2五、m为何值时，方程组 y = x + m五、m为何值时，方程组 y 2 4x 2y + 1 = 0有两组不相等的实数解；（2）有相同的两组实数解；（3）无实数解；六、甲、乙两地相距32千米，某人骑自行车往返于甲、乙两地，去时的速度比返回时的速度每小时多4千米，因而时间少用40分钟，求往返的速度各是多少？七、已知：x 1、x 2是方程2x 2 7x 4 = 0的两个根，不解方程求下列各式的值：（1）x 12 + x 22 （2）| x 1 x 2 | （3） EQ F( 1 ,x 13) + F( 1 ,x 23) 八、已知关于x的方程x 2 2（k + 1）x + k 2 + 2k 1 = 0 求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；如果a是关于y的方程y 2