DOE设计-田口优化

1、DOE实验设计(田口方法)设计思想现代企业已经充分意识到了品质管理的重要性,不少成功企业已将品质管理 (QC)很好的融入到了产品研发及生产的各个阶段。众所周知，品质管理包括 离线品管和线上品管两个部分。离线品管活动发生在产品和制程的设计阶段。DOE实验设计中的田口方法 是一种统计方法/利用该方法可以简化或是删除许多统计设计工作。英瑞奇特推 出此课程，旨在向您讲述如何将各项实验方法运用于产品和制程设计中，以便更 有效的降低杂音因素的敏感影响，减少过程中各项的变差，从而使产品及制程设 计臻于完美。、田口方法的涵义随着市场竞争的日趋激烈，企业只有牢牢把握市场需求，用较短的时间开发出低 成本、高质量的

2、产品，才能在竞争中立于不败之地。在众多的产品开发方法中， 田口方法不失为提高产品质量，促进技术创新，增强企业竞争力的理想方法。田口方法是日本田口玄一博士创立的，其核心内容被日本视为“国宝”。日本和 欧美等发达国家和地区，尽管拥有先进的设备和优质原材料，仍然严把质量关， 应用田口方法创造出了许多世界知名品牌。田口方法是一种低成本、高效益的质量工程方法，它强调产品质量的提高不是通 过检验，而是通过设计。其基本思想是把产品的稳健性设计到产品和制造过程中， 通过控制源头质量来抵御大量的下游生产或顾客使用中的噪声或不可控因素的 干扰，这些因素包括环境湿度、材料老化、制造误差、零件间的波动等等。田口 方法

3、不仅提倡充分利用廉价的元件来设计和制造出高品质的产品,而且使用先进 的试验技术来降低设计试验费用，这也正是田口方法对传统思想的革命性改 变为企业增加效益指出了一个新方向。田口方法的目的在于，使所设计的产品质量稳定、波动性小，使生产过程对各种 噪声不敏感。在产品设计过程中，利用质量、成本、效益的函数关系，在低成本 的条件下开发出高质量的产品。田口方法认为，产品开发的效益可用企业内部效 益和社会损失来衡量企业内部效益体现在功能相同条件下的低成本，社会效益 则以产品进人消费领域后给人们带来的影响作为衡量指标。假如，由于一个产品 功能波动偏离了理想目标，给社会带来了损失，我们就认为它的稳健性设计不好，

4、 而田口式的稳健性设计恰能在降低成本、减少产品波动上发挥作用。二、田口方法的特点田口方法的特色主要体现在以下几个方面：“源流”管理理论。田口方法认为，开发设计阶段是保证产品质量的源流， 是上游，制造和检验阶段是下游。在质量管理中，“抓好上游管理，下游管理就 很容易，若设计质量水平上不去，生产制造中就很难造出高质量的产品。产品开发的三次设计法。产品开发设计(包括生产工艺设计)可以分为三个阶段 进行，即系统设计、参数设计、容差设计。参数设计是核心，传统的多数设计是 先追求目标值，通过筛选元器件来减少波动，这样做的结果是，尽管都是一级品 的器件，但整机由于参数搭配不佳而性能不稳定。田口方法则先追求产

5、品的稳定 性，强调为了使产品对各种非控制因素不敏感可以使用低级品元件通过分析质 量特性与元部件之间的非线性关系(交互作用)找出使稳定性达到最佳水平的组 合。产品的三次设计方法能从根本上解决内外干扰引起的质量波动问题，利用三 次设计这一有效工具，设计出的产品质量好、价格便宜、性能稳定。质量与成本的平衡性。引入质量损失函数这个工具使工程技术人员可以从技 术和经济两个方面分析产品的设计、制造、使用、报废等过程，使产品在整个寿 命周期内社会总损失最小。在产品设计中，采用容差设计技术，使得质量和成本 达到平衡，设计和生产出价廉物美的产品，提高产品的竞争力。新颖、实用的正交试验设计技术。使用综合误差因素法

6、、动态特性设计等先 进技术，用误差因素模拟各种干扰(如噪声)，使得试验设计更具有工程特色，大 大提高试验效率，增加试验设计的科学性，其试验设计出的最优结果在加工过程 和顾客环境下都达到最优。采用这种技术可大大节约试验费用。三、田口方法的功效田口方法是一门实用性很强的技术，在生产实践中特别是产品开发设计中显示出 强大的生命力，其魅力主要表现为：提高产品科技含量，促进技术创新。通过采用田口方法可改变企业一味引进 先进设备的状况，增强二次创新能力，进而提高产品开发能力。可缩短产品开发周期，加速产品更新换代。应用田口方法可在质量管理中提 高生产率，收到事半功倍的效果。应用田口方法创名牌。使用田口方法的

7、三次设计技术设计出来的产品稳健性 好，抵御外界干扰的能力强，波动小，质量可靠，易于创出知名产品，占领市场， 打出自己的品牌。应用田口方法创效益。田口方法用廉价的三等品零件组装一等品整机，真正 做到了价廉物美，使企业的经济效益更上一个台阶。现今在发达国家田口方法已运用得相当广泛，并且为它们创造了不斐的收益。中 国的一些企业也引进了这种先进方法并取得了良好的收效。深圳建裕电子公司就 是应用田口方法走产品开发和技术创新之路的成功范例。建裕从日本、台湾等比较先进、发达的地区引进国内外先进的电路，进行吸收、提高和创新，在市场调 查的基础上开发出性能更可靠、功能更齐全、价格更合理的电话机。使用田口方 法后

8、/也们每两个月就推出一部新款的电话机，产品物美价廉，很受用户的青睐， 市场份额不断扩大，知名度不断提高，多次被用户评为“消整者信得过产品”， 在激烈竞争的电话市场中牢牢地站稳脚跟。通过上图可以看出 17 的单值控制图检验结果（检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差）,需要检讨原因，修正数据。17的I-IR控制图1Mas23417的I-IR控制图1Mas234弓mL2.2经上图可以看出修正后数据已经有代表性，可以进入下一步：趋中性检查（正态检验）2.2.1先把数据Y值堆叠，然后选择残差图检验统计模式是否合适？（堆叠MINITAB路径：数据-堆叠-列）y x 存储残差1 存储拟合1

9、7 15 -2.89.87 15 -2.89.815 15 5.29.811 15 1.29.89 15 -0.89.812 16 -3.415.417 16 1.615.412 16 -3.415.418 16 2.615.418 16 2.615.414 17 -3.617.618 17 0.417.618 17 0.417.619 17 1.417.619 17 1.417.619 18 -2.621.625 18 3.421.622 18 0.421.619 18 -2.621.623 18 1.421.67 19 -3.810.810 19 -0.810.811 19 0.210.8

10、15 19 4.210.811 19 0.210.8方差分析MINITAB路径：统计-方差分析-单因子2.2.2从上图正态概率图可以看出，数据分布在正态轴附近（粗铅笔检验法）， 判定有代表性和趋中（正态分布）。2.2.3同时可以看P值来判定是否趋中，从以下信息可知P值0.05代表显著， 拒绝HO:电流设定对焊接强度没有影响，所以Ha反假设成立，可以判定数据有 代表性和趋中。单因子方差分析: y 与 x来源 自由度 SS MS F Px 4 475.76 118.94 14.76 0.000（ P 值0.05 代表显著，拒绝 HO: 电流设定对焊接强度没有影响）误差20 161.208.06合计

11、24 636.96S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq （调整）二 69.63%SS 代表 SUM Square Total二SSerror+SSsquareMS代表平均离散程度二方差二SS/自由度F代表信噪比二S/N二MSfactor/MSerror,F值越小，代表越显著（控制噪音的前 提下）平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值 标准差 +-1559.8003.347 (*)16515.4003.130(*)17517.6002.074(*)18521.6002.608(*)19510.8002.864(*)+-+10.015.020.025.

12、0合并标准差 = 2.839上图分析：专业假设，15A会不会省电，17-19A会不会更好，电流越大是不是 焊接强度越高，而从上图可以看出答案是否定的。3影响强度检查，可以从上图可以看出（R-Sq代表R平方，是显著影响强度， 般参考值为70%,为强度高，R平方二SSfactor/SStotal=74.69%，说明影响 强度是显著的。4最佳值：望目/大/小具体可以参考以下水平间的配对比较：Fisher 95% 两水平差值置信区间x 水平间的所有配对比较同时置信水平=73.57%x =x16171819x =x171819x =15 减自:下限 中心 上限 +-1.8555.6009.345(-*)

13、4.0557.80011.545 (*-)8.05511.80015.545(*-)2.7451.0004.745(-*-)-+-+-8.0 0.0 8.016.016 减自:下限中心上限 +-+1.5452.2005.945(*-)2.4556.2009.945(-*-)8.345-4.600-0.855(-*)-+-+-+-8.00.0 8.016.017 减自:x下限中心 上限 -+180.2554.000 7.745(*)19-10.545-6.800 -3.055(*-)-8.0 0.0 8.0 16.0 x =18 减自:x下限中心 上限 +-+19-14.545-10.800 -

14、7.055 (*-)+-8.0 0.0 8.0 16.0从上图中可以看出16-18A是最佳设定值。全因子DOE方法论案例：实验目的：找出影响BOLT GAP的因子，并实现Y不大于15mm1.第一阶段：印证实验目的，创建因子设计1.1输出：BOLT GAP越小越好，并实现Y不大于15mm 输入：-1， +1压力:800(-1),850(+1)密度：100, 120温度：40温度：40，50摩擦力：35， 55锤子类型：1， 2液压类型：1, 21.2 是否需要中心点？中心点是个曲率因子，其作用如下：-可以做线性和非线性检定-可以帮助实验制造纯噪音-提高检定能力如果中心点不显著说明是线性，如果显著

15、，说明是非线性区间，需要进入深 维度研究-响应曲面研究中心点设定原则：-当实验成本不够高，建议加入 3个以上中心点，与反复实验搭配考虑-有重复设定，中心点选择 3 个，无重复设定时，中心点选择 5 个。-限制条件：实验情景应是可连续变化的。结论：因为加入中心点条件限制，存在非连续变化因子，所以决定固定摩擦 力（45）、锤子类型（1）、液压类型（1），决定只研究压力、密度、温度三 个特性。加入3 个中心点1.3 是否需要再现，加入重复或反复？1.3.1 定义：-重复：短时间内多取样，不管取多少我们只看均值。重复的目的,更理想的 估算水平中心，取样成本如果极低，一定要重复3次取样，这样中心评估能力

16、会 更加理想。-反复：是不同时间内的多取样。反复实验的目的，协助实验制造纯噪音， 提高实验的检定能力，如果实验成本不高，建议3次重复实验。如果反复次数较多，重复次数可以考虑减少。 结论：实验成本低，考虑加入反复2次，重复3次1.4分辨度：全因子实验1.5区组：无1.6随机化：有1.7随机运行或标准序（路径：统计-DOE-因子-创建因子设计），并采集数 据压力 密度 温度 Y1 Y2 Y3Y800 11250 83 80 9987.333820 11240 144 140 132138.667820 12050 125 127 140130.667810 11645 92 136 83103.6

17、67810 11645 129 119 87111.667800 11250 91 79 9488.000820 12040 116 121 94110.333800 12050 118 98 90102.000820 11250 135 149 137140.333820 11250 131 140 142137.667820 11240 113 110 136119.667800 12040 82 116 113103.667820 12050 99 159 118125.333800 11240 82 101 8790.000800 12040 107 126 116116.333820

18、 12040 159 118 108128.333800 11240 114 92 109105.000800 12050 116 111 7199.333810 11645 134 132 130132.0002。第二阶段；分析因子设计。目的：得到Y=f(x),确定哪些因子值得存在函式内。结果：第1次实验MINITAB路径：统计-DOE-因子-因子分析设计拟合因子: Y 与 压力, 密度, 温度Y 的效应和系数的估计(已编码单位)系数标项效应系数准误TP常量114.2112.17952.420.000压力29.91714.9582.3746.300.000密度1.1670.5832.3740

19、.250.810温度-0.167-0.0832.374-0.040.973压力*密度 -11.583 -5.792接受HO:交互作用对Y没有影响）压力*温度 9.417 4.708接受HO:交互作用对Y没有影响）密度*温度 -0.167 -0.083受HO:交互作用对Y没有影响）压力*密度*温度 -0.417 -0.208受HO:交互作用对Y没有影响）2.374-2.440.033(P0.05,2.3741.982.374-2.440.033(P0.05,2.3741.980.073 ( P0.05,2.374-0.040.973( P0.05,接2.374-0.090.932( P0.05,

20、接R-Sq = 81.86% R-Sq (预测)二 51.91% R-Sq (调整)二 70.32%对于 Y 方差分析（已编码单位）来源自由度Seq SS主效应33585.582因子交互作用3891.503因子交互作用10.69残差误差11992.27弯曲18.75纯误差10983.52合计185470.05Adj SSAdj MSFP3585.581195.1913.250.001891.50297.173.290.0620.690.690.010.932992.2790.218.758.750.090.772983.5298.35标准化效应的F粗：TEtO S响应拘 Alpha =0. 0

21、5)2. 201AABACE CABEC1234557标准化效应从上图可以看出，P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响，可以通过缩减再观察 P 值标准化效应的F粗：TEtO S响应拘 Alpha =0. 05）2. 131Y 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项 效应 系数 准误 T P常量 114.211 2.571 44.42 0.000压力29.91714.9582.8025.340.000密度1.1670.5832.8020.210.838（ P0.1,接受HO:因子对Y没有影响）温度-0.167-0.0832.802-0.030.977（ P0.1,接受HO:因子对Y没有影响

22、）S = 11.2085 PRESS = 2995.55R-Sq = 65.55% R-Sq （预测）二 45.24% R-Sq （调整）二 58.66%对于 Y 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应33585.583585.58 1195.19 9.51 0.001残差误差151884.46 1884.46 125.63弯曲18.758.75 8.75 0.07 0.802失拟4892.19892.19 223.05 2.27 0.134纯误差10983.52983.52 98.35合计185470.05通过上图可以看出，密度和温度卩值0

23、.1,接受HO:因子对Y没有影响。Y残差图9590-专扯SOKE10 -LI II；O $*f - : t与执合值110 1201501IJ109590-专扯SOKE10 -LI II；O $*f - : t与执合值110 1201501IJ10-20 -10 0 10 20 100直方国203.6Hl 爛 2.d-箒1.2-0.0 1 1 -20 -10与顾序10240 吕 1Q 丘 14 止 1S图可以看出数据是有代表性，并正态分布的。第三步，得到 Y=f（x）Y=114.211+14.958 压力（望小）=114.211-14.958=99.253即最佳值：压力（Y）=99.253,与目

24、标不超过15mm差距甚远。设计下次试验计划：考虑第一次实验固定了摩擦力（45），锤子类型（1）,液压类型（1），所以这次 重点研究这三项特性。调整计划如下： 实验目的：对摩擦力，锤子类型,液压类型因子水平： -1， +1 TOC o 1-5 h z 摩擦力：3555锤子类型：12液压类型：12固定因子：密度 114温度 45压力 800区组：无分辨度：全因子设计中心点：3反复：2重复：2随机：有4。第四步，第二次实验结果如下：摩擦力 锤子类型 液压类型 Y1 Y2 Y45125 47 26.0401169 69 69.045226 7 6.540223 37 20.0502236 23 29.

25、5502191 87 89.0501234 28 31.0451237 14 25.5502175 94 84.54521107 117 112.0452189 74 81.5452237 41 39.0402197 85 91.04021116 107 111.5451199 74 86.540123 38 20.5402246 44 45.04511114 102 108.05011107 78 92.550127 21 14.0502244 39 41.5451218 1 9.5452194 78 86.0501179 99 89.0451169 56 62.5401172 89 80.

26、540120 3 1.5452228 16 22.0结果: 第2次实验拟合因子: Y 与 摩擦力, 锤子类型, 液压类型Y 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项 效应 系数 准误 T P常量 56.88 3.410 16.68 0.000摩擦力 4.00 2.00 3.410 0.59 0.564锤子类型 10.21 5.11 2.578 1.98 0.062液压类型 -65.14 -32.57 2.578 -12.64 0.000摩擦力*锤子类型-9.75-4.883.410-1.430.169摩擦力*液压类型3.251.623.4100.480.639锤子类型*液压类型0.570.29

27、2.5780.110.913摩擦力*锤子类型*液压类型 5.50 2.75 3.410 0.81 0.430Ct Pt -1.46 5.209 -0.28 0.783S = 13.6400 PRESS = 6848.20R-Sq = 89.78% R-Sq （预测）二 80.20% R-Sq （调整）二 85.48%对于 Y 方差分析（已编码单位）来源 自由度Seq SS Adj SSAdj MSFP主效应 330499.5 30499.510166.554.640.0002因子交互作用3424.8424.8141.60.760.5303因子交互作用1 121.0 121.0121.00.65

28、0.430弯曲114.614.614.6 0.08 0.783残差误差193534.93534.9186.0失拟3249.9249.983.3 0.410.751纯误差163285.03285.0205.3合计2734594.7从以上数据可以看出交互作用P值0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响。所 以缩减交互作用和中心点，再看P值。拟合因子: Y 与 摩擦力, 锤子类型, 液压类型Y 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项 效应 系数 准误 T P常量56.25 2.469 22.79 0.000摩擦力 4.00 2.00 3.266 0.61 0.546锤子类型 10.21 5.11

29、2.469 2.07 0.049液压类型 -65.14 -32.57 2.469 -13.19 0.000S = 13.0628 PRESS = 5464.60R-Sq = 88.16% R-Sq （预测）二 84.20% R-Sq （调整）二 86.68%对于 Y 方差分析（已编码单位）来源* * / *自由度Seq SSAdj SSAdj MSFP主效应330499.530499.510166.559.58 0.000残差误差244095.34095.3170.6弯曲114.614.614.6 0.080.777失拟7795.7795.7113.7 0.55 0.782纯误差163285.

30、03285.0205.3合计2734594.8标准化效应的F粗：TEtO S响应拘 Alpha =0. 05）2. 00从以上 P 值可以看出，液压类型和锤子类型是显著影响 Y 的，再做残差分析。从上图可以看出，数据是有代表性和正态分布的。得到Y=56.25-32.57*液压类型（望小取+1 ）+5.11*锤子类型（望小取-1 ）=18.57最佳值:Y=18.57,仍离目标15mm稍有差距。因实验证明只能优化到如此结果，可能设备能力本身如此。结论:用最佳值:液压类型取2 ，锤子类型取1 ，温度 800，密度114，温度 45DOE的用处科学合理地安排实验，从而减少实验次数、缩短实验周期，提高了

31、经济效益。从众多的影响因素中找出影响输出的主要因素。分析影响因素之间交互作用影响的大小。分析实验误差的影响大小，提高实验精度。找出较优的参数组合，并通过对实验结果的分析、比较，找出达到最优化方 案进一步实验的方向。对最佳方案的输出值进行预测。DOE 的方法常见的试验设计方法，可分为二类，一类是正交试验设计法，另一类是析因法。1）正交试验设计法 定义 正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它 利用一种规格化的表格正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验， 并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。 用途 正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某

32、些特 性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因 素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和 过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。（2）析因法 定义析 析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的 两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效 应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性 能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有 水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简 称析因法。 用途 用于新产品开发、产品或过程

33、的改进、以及安装服务，通过较 少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。DOE系列多因子DOE的魅力通过前面的介绍，我们已经初步认识到了 DOE的强大分析功能。但是有的读者可能会不以为然：在此之前的两个案例中因子的数量太少（只有3个），而实际 需要解决的问题会复杂得多，涉及的因子数量也可能会很多（至少有6个）。因此，他就可能会得出一个结论：DOE只适合于少数因子的问题分 析，至于处理多因子问题，则显得无能为力了。这个结论显然有失偏颇，其实DOE的一大特点就是可以处理包含多达50个（并 不限于50个）因子的复杂问题，本期的主要内容就是向读者介绍多因子DOE 的方法。从理论上讲

34、，上一期的DOE案例实质上采用的是完全因子设计（Full Factorial Design ），这类方法在因子数量较少的时候实施起来比较方便。但是正如表一 所示，当试验中的因子数量逐步增加时，试验次数却呈指数增加，庞大的试验规 模意味着巨额的试验费用，意味着实施DOE的可行性越来越小。表一完全因子DOE的局限为了解决这个矛盾，我们可以用一种更具魅力的方法部分因子设计(Fractional Factorial Design )来替代一般的完全因子设计。顾名思义，部分因子设计源于完全因子设计，是与其对应的完全因子设计中的一部分。但究竟是哪一部分，是否可以随机选取？举一个简单的例子来说明。表二显示的

35、是一个完全因子设计的计划表，A、B和C表示三个主因子，+1和 -1表示因子的两个不同水平，AB、AC和BC表示二阶交互作用，ABC表示三 阶交互作用，总共需要做8次不同的水平组合来完成1次完全因子设计的计划。RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1-11-181111111表二 3 因子的完全因子设计计划表以上这个试验计划适用于3个或以下因子，可支持8次试验运行的DOE。如果 增加了第四个因子D，但依然只能支持8次试验运行时，我们应该怎么办呢？原

36、来表二中的计划表有 8 行 7 列，任意两列间是相互正交的。我们希望增加一列 来安排因子D，而且希望此列仍然能与前面各列保持正交性。数学上可以证明， “找出一个与前 7 列不同的列而与前 3 列保持正交”是不可能的。换句话说， D 列必须与第 4、5、6、7 列中的某列完全相同。完全相同意味着这两列的效应会被混杂”(Confounded)，即获得计算所得 的分析结果后，分不清两种效应各是多少。权衡之下，我们认为取 D=ABC 是 最好的安排，因为通常主因子作用与三阶交互作用混杂的可能性最小。根据上述 决定，将 D 列取值设定与 ABC 列相同，并将其前移至第 4 列，可以得到表三 所列的计划表。RunABCDABACBCABC（二D）1-1-1-