不完全竞争 第14章 垄断论 第03节 寡头垄断产品市场 第31节 Cou

1、PAGE PAGE 11微观经济学：原理与模型第五篇 不完全全竞争第十四章 垄断断论第三节 寡头垄垄断产品品市场3.1 Couurnoot 寡寡头竞争争模型 Couurnoot寡头头竞争模模型由AAntooinee Auustiin CCourrnott(18838年年)在研研究产业业经济学学时提出出，该模模型研究究了寡头头垄断市市场中，企企业追求求利润最最大化时时的决策策问题。CCourrnott寡头竞竞争模型型可以说说是具有有Nassh均衡衡思想的的最早模模型，比比Nassh均衡衡均衡的的严格定义义早 了了1000多年。Cournnot 寡头竞竞争模型型包含了了一下基基本假设设：（1）企业

2、业生产的的产品是是同质无无异的。该该假设意意味着消消费者在在购买企企业的产产品时，仅仅根据产产品的价价格进行行决策，即即谁的价价格低就就购买谁谁的产品品。（2）企业业进行的的是产量量竞争，也也就是说说，企业业的决策策变量为为产量。（3）模型型为静态态的，即即企业的的行动是是同时的的。用表示企业业的产量量，表示示企业的的成本，表示需求函数（其中是价格，即价格是产量的函数），则企业的利润为其中，是关关于的可可微函数数。 对于追追求利润润最大化化的企业业而言，其其面临的的决策问问题为对于上述优优化问题题，给定定企业的的最优选选择，企企业选择择使自己己的利润润最大，若若为企业业的最优优选择，则则有由N

3、ashh均衡的的定义可可知，给给企业为为最大化化自己的的利润所所选择的的最优产产量组合合，即为为上述博博弈的NNashh均衡。下面求解企企业的最最优产量量组合，即即这个博博弈的NNashh均衡产产量组合合。 由由于可微微，因此此有最优优化一阶阶条件可可得根据上述一一阶条件件，可知知如下函函数上面两个函函数分别别描述了了给定对对手的产产量，企企业应该该如何反反应，因因而分别别称为企企业1和和企业22的反应应函数（rreacctioon ffuncctioon）。反反应函数数意味着着每个企企业的最最优产量量是另一个企企业的产产量的函函数，两两个反应应函数的的交点便便是Naash均均衡点。为了得到更

4、更具体的的结果，考考虑上述述模型的的简单情情形。假设每个企企业具有有相同的的不变单单位成本本，即 ，需需求函数数为线性性形式，所所以 此时，最优优化的一一阶条件件为 企业的反应应函数为为联立求解上上式，可可得企业业的Naash均均衡产量量为 （55-1）企业的Naash均均衡利润润分别为为 （55-2） 在在上述简简单假设设下，两两个企业业的反应应函数均均为直线线，两条条直线的的交点即即为Naash均均衡，如如图5-1所示示。图5-1 Cournot 模型的Nash均衡图5-1 Cournot 模型的Nash均衡从图5-11可以看看到：在在以上的的简单假假设下，CCourrnott模型的的反应

5、曲曲线是向向下的，这这是因为为产品是是同质无无异的，一一个企业业增加产产量则另另一个企企业就必必须减少少产量。因因此从这这种意义义上说CCourrnott模型中中参与人人的战略略是相互互替代的的。Cournnot模模型也可可以利用用重复剔剔除严格格劣战略略的方法法寻找均均衡。虽虽然在企企业的反反应函数数中，每每个企业业的最优优产量依依赖于另另一个企企业的产产量，使使得Coournnot模模型并不不存在占占优战略略均衡，但但在利润润函数及及成本函函数满足足一定的的条件下下，仍然然能够利利用重复复剔除严严格劣战战略的思思路求解解Nassh均衡衡。在图5-22中，令令为企业业的垄断断最优产产量，即即

6、另一个个企业产产量为（不不生产）时时的产量量。显然然，任何何一个企企业此时时都不会会选择大大于其垄垄断产量量的产量量。因此此，第一一轮剔除除后，企企业的战战略集为为；其次次，给定定企业22知道企企业1将将会在中中选择，企企业2将将会在中中选择，企企业1将将会在中中选择，其其中。以以此类推推，每次次反应后后参与人人的产量量区间不不断缩小小，无穷穷此重复复此过程程，最后后将收敛敛到Naash均均衡点。图5-2 Cournot 模型中企业产量的调整过程的图5-2 Cournot 模型中企业产量的调整过程的Nash均衡需要说明的的是，在在上述讨讨论中，隐隐含的假假定是稳稳定的均均衡存在在且唯一一。实际

7、际上并不不是任一个CCourrnott博弈的的Nassh均衡衡都是存存在的，且且即使存存在也不不一定唯唯一。要要使Coournnot模模型中稳稳定的均均衡存在在且唯一一是有条条件的，它它要求两两个企业业的反映映函数和和成本函函数满足足一定的的条件。目目前，对对两个企企业甚至至是多个个企业的的Couurnoot模型型的Naash均均衡的存存在性及及唯一性性条件，已已经有一一些初步步的结果果，感兴兴趣的读读者可以以参阅相相关文献献。前面的讨论论是在假假设企业业单独决决策的条条件下得得到企业业的均衡衡产量和和均衡利利润。在在企业的的决策过过程中，可可能会出出现企业业联合起起来垄断断市场的的情况。下面

8、计算企企业联合合垄断市市场时的的最优产产量和均均衡利润润。当企业联合合起来垄垄断市场场时，企企业面临临如下决决策问题题。容易计算出出，最优优垄断产产量和垄断利利润为将上式式（551）和和式（552）比比较，可可以看出出：当企企业联合合起来垄垄断市场场时，市市场上的的垄断产产量小于于企业单单独决策策时市场场上的总总产量，但但垄断利利润却大大于企业业单独决决策时市市场上的的利润之之和。至此，有的的读者或或许会产产生这样样的疑问问，既然然垄断产产量小于于寡头总总产量，而而垄断利利润大于于寡头总总利润，那那么两个个寡头企企业可否否联合起起来垄断断市场从从而均分分垄断利利润呢？为了回回答上述述问题下下面

9、考察察两个企企业关于于是否进进行合作作进行的的博弈。现假设每一一个企业业都有两两种选择择“合作作”与“不合作作”。若企企业选择择“合作”，则企企业的产产量的为为垄断产产量的一一半，即即；若企企业选择择“不合作作”，则企企业的产产量为NNashh均衡产产量，即即。所以以，当两两个企业业都选择择“合作”时，每每个企业业的利润润为；当当两个企企业都选选择不合合作时，每每个企业业的利润润为；当当一个企企业选择择“合作”而另外外一个企企业选择择“不合作作”时，则则选择“合作”的企业业的利润润为而选择“不不合作”的企业业的利润润为因此，企业业之间关关于是否否合作而而进行的的博弈可可以表示示为如图图53所示

10、示的战略略式博弈弈。企业1企业1 合作 不合作 合作企业2 不合作图 53 企业合作选择博弈的战略式描述 由此很容易易看出：上述博博弈有唯唯一的NNashh均衡，那那就是两两个企业业都选择择“不合作作”，即两个个企业都都合作从从而使得得各自的的利润都都得到增增加的有有效结果果无法实实现。这这是典型型的“囚徒困困境”问题，垄垄断最优优的情形形在两个个寡头的的时候是是无法达达到的。产产生该现现象的原原因在于于每个企企业在选选择自己己的最优优产量时时，只考考虑到本本企业利利润的影影响而忽忽略了对对另一个个企业的的负外部部效应。关于这一点点，可以以从下面面的分析析中看得得更清楚楚。假设两个企企业事先先

11、约定联联合起来来垄断市市场，并并规定每每个企业业都生产产垄断产产量一半半的产量量，即，但但在实际际生产中中企业11按约定定生产了了，而企企业2却却生产了了，即将将自己的的产量改改变了。此此时，企业1的利利润为企业2的利利润为只要,企业业2的利利润就可可以大于于垄断。这这说明企企业间的的事先约约定在实实际生产产中时无无法得到到遵守的的，除非非这种约约定时有有约束力力的 在实际生产中，企业中的这种约定往往是不受法律保护的，在许多国家还被“反垄断法 在实际生产中，企业中的这种约定往往是不受法律保护的，在许多国家还被“反垄断法”所禁止，因此企业间的事先约定对企业可能是没有约束力的。但是，对于于Nassh均衡衡产量，企企业都会会自动遵遵守，假假设产生生了Naash均