麦克斯韦速率分布律、三种统计速率习题11

1、时间：二O二一年七月二十九日麦克斯韦速率分布律、三种统计速率之阿布丰王创作时间：二O二一年七月二十九日1、选择题题号：21111001分值：3分难度系数品级：1麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A,B两部份面积相等则该图暗示(A)国为最概然速率(B)国为平均速率(C)圆为方均根速率(D)速率年夜于和小于国的分子数各占一半谜底：(D )题号：21111002分值：3分难度系数品级：1麦克斯韦速率分布函数国的物理意义是，它是气体分子时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日（A）处于四附近单元速率区间的概率（B）处于囚附近的频率（C） 处于|vv dv|速率区间内的概率（D） 处于|

2、vv dv|速率区间内 的相对分 子数谜底：（A ）题号：21111003分值：3分难度系数品级：1气体的三种统计速率：最概然速率1VpI、平均速率Ivk方均根速率面,它们之间的年夜小关系为（A） vp. v. Mv2（B） vp v Q（C） 1Vp v V，I（D）无法确定谜底：（C ）题号：21111004分值：3分难度系数品级：1时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日设在平衡状态下，一定量气体的分子总数为N,其中速率在 dvI区间内的分子数为 函,则该气体分子的速率分布函数的界说式可暗示为f(v)f(v)(A)1 dNN dv(C)f(v)f(v)1 dNN v2dv

3、f(v)f(v)(A)1 dNN dv(C)f(v)f(v)1 dNN v2dvdNN(B)1 dNN vdv(D)谜底：(B )题号：21112005分值：3分难度系数品级：2空气中含有氮分子和氧分子，它们两者的平均速率关系为(A).2VO2 (B)麻2VO2 (C)除2VO2 (D)无法确定 谜底：(A )题号：21112006 分值：3分时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日难度系数品级：2已知n为单元体积分子数，匹为麦克斯韦速度分量的分布 函数,则|nf(Vx西暗示为(A)单元时间内碰到单元面积器壁上的速度分量冈处于VxVx dVx|区间的分子数(B)单元体积内速度分

4、量 网处于1VxVx 西区间的分子数(C)速度分量在 回附近，回区间内的分子数占总分子数的比率(D)速度分量在 同附近，回区间内的分子数谜底：(B )题号：21112007分值：3分难度系数品级：2设氢分子在温度为300 K时的平均速率为 同，在温度为2.7 K(星际空间温度)时的平均速率为国,则平均速率 园和国的年夜小分别为 23M 1.69 10 | m/s, lv2 1.78 10 m/s ，一，八3- ，一，八2M1.78 10 m/s, Iv1.69 10 m/s(C)卮 1.83 102| m/s,卮 1.93 102| m/s(D)卮 1.58 103 m/s, 1 1.50 1

5、03 m/s,时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日谜底：（B ）题号：21112008分值：3分难度系数品级：2设氢分子在温度为 300 K时的最概然速率为 四,在温度为2.7 K （星际空间温度）时白最概然速率为四,则最概然速率 同和口的年夜小分别为:，69 102 m/s,除 1.78 103| m/s TOC o 1-5 h z 321Vpi1.7810 | m/s,1Vp21.6910 |m/s（C）-，58103| m/s,-1.50101m/s/ rm/ 一/ 二3（D） 1Vpi1.50 10 I m/s,1Vp2 1.5810m/s,谜底：（C ）题号：21

6、112009 分值：3分 难度系数品级：2设氢分子在温度为300 K时的方均根速率为 园，在温度为2.7 K （星际空间温度）时的方均根速率为则方均根速率和的年夜小分别为（A）涯 1.78 103|2.7 K （星际空间温度）时的方均根速率为则方均根速率和的年夜小分别为（A）涯 1.78 103|m/s,1.69 102m/s时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日（B）府1.58 1。3展,日驾时m/s（C）应应同m/s,虚3同m/s （D）点画同m/s,忘1.83旬m/s,谜底：（题号：21112010 分值：3分 难度系数品级：2设有一群粒子按速率分布如下: 粒子数Nil

7、 速率同（m/s）则其最概然速率为3.18 m/s3.37 m/s4.00 m/s3.18 m/s3.37 m/s4.00 m/s(D)5.00 m/s(D)5.00 m/s谜底:题号:21113011题号:21113011分值:难度系数品级：3理想气体的温度由27 C理想气体的温度由27 C升高到927C,其最概然速率将增时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日年夜到原来的2 倍年夜到原来的2 倍4 倍 (C) 6 倍(D) 34 倍谜底：(A )题号：21113012分值：3分难度系数品级：3已知回为单元体积的分子数，叵为麦克斯韦速率分布函数，则 nf(v)l暗示(A)速率

8、回附近，成区间内的分子数(B) 单元体积内速率在lvv dv区间内的分子数(C)速率M附近，同区间内的分子数占总分子数的比率(D) 单元时间内碰到单元器壁上 ，速率在lvv dv区间内的分 子数谜底：(B )题号：21113013分值：3分时间:时间:时间：二O二一年七月二十九日在温度为附和四时分子的最概然速率分别为 四和E3,分子速率分 布函数的最年夜值分别为 匹朗和匹朗，已知忖圜则在下列几 个关系式中正确的是（A）画叼,|f（Vpi）pnv（B）F1F2,.（Vpi）pnvy（C）回回 |f Wpi）|pnv（D）VpiVp2 f （Vpi） f （Vp2）谜底：（C ）题号：211130

9、14 分值：3分难度系数品级：3设有一群粒子按速率分布如下:粒子数lNil 24速率同（m/s）(C) 4.00 m/s则其方均根速率为(C) 4.00 m/s(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(D) 2.41 m/s谜底：(B )题号：21113015时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日分值：3分 难度系数品级：3某理想气体处于平衡状态 ，其速率分布函数为 fv),则速率分布在速率间隔Vl V2|内的气体分子的算术平均速率的计算式为布在速率间隔(A)(C)v2v vf(v)dvv1V20 f (v) dvv2vf (v)dvv +0 f(v)dv(B)(D)

10、v2_ v vf (v) dv V1f (v)dvV2vf(v)dvVlV2V1f (v)dv谜底：(D )题号：21113016分值：3分 难度系数品级：3设有一群粒子按速率分布如下：粒子数lNil246速率同(m/s)则其平均速率为(C) 4.00 m/s(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(C) 4.00 m/s(D) 0.68 m/s时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日谜底：(A )题号：21114017分值：3分 TOC o 1-5 h z (Vp)021(Q图中囱暗示氧气分子的速率分布曲线，且1324(Vp)021(D)图中向暗示氧气分子的速率分布曲

11、线，且l(Vp)H2 4谜底：(C )题号：21114018分值：3分难度系数品级：4如右图所示，两条曲线分别暗示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲时间：二0二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日线，(辿和必M分别暗示氧气和氢气的最概然速率，则下列表述 正确的是(A)图中国暗示氧气分子的速率分布曲线，且叵二000m(B)图中回暗示氢气分子的速率分布曲线，且叵国画s(C)图中向暗示氧气分子的速率分布曲线，且|(vp)5 2000m/s(D)图中向暗示氢气分子的速率分布曲线，且I(Vp)h2 2000m7s谜底：(D )题号：21114019分值：3分 难度系数品级：4一氧气瓶的容积为

12、V,充了气未使用时的压强为回，温度为 回使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为 周，则使用谜底：(B )题号：21115020时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日分值：3分难度系数品级：5处于平衡状态的理想气体 ，具分子的速率分 *）布曲线如图所示，设国暗示最概然速率，匹暗 /, 示速率分布在 vp vp v之间的分子数占总分歹而;子数的百分比，当温度降低时,则（A）同减小，匚叼也减小（B）同增年夜，NZ也增年夜（C）E3减小，END增年夜（D）EU增年夜，EI减小谜底：（C ）2、判断题题号：21121001分值：2分难度系数品级：1理想气体分子的最概然速率，就

13、是麦克斯韦速率分布曲线峰值对应的速率.谜底：对题号：21121002分值：2分难度系数品级：1时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日两容器都储有氢气，温度和体积都相同，但两者的气体质量不相等，所以它们的分子速率分布也不相同.谜底：错（因两容器的分子质量和温度相等）题号：21122003分值：2分难度系数品级：2两容器都储有氢气，温度相同，体积不相同，两者的气体质量也 不相等，但它们的分子速率分布相同.谜底：对（因两容器的分子质量相等、温度相等）题号：21122004分值：2分难度系数品级：2气体处于平衡态时,具有某一速率的分子数是确定的，速率刚好为最概然速率的分子数与总分子数

14、的比值也是确定的谜底：错题号：21122005分值：2分时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日难度系数品级：2土+-+上八一pm f(v) 叽口十段.一人工 房麦克斯韦速率分布函数INdv|是平衡态下理想气体质心的速率分布函数.它暗示平衡态下的理想气体分子数按速率的分布规律.谜底：对题号：21123006分值：2分难度系数品级：3两容器分别储有氮气和氢气，温度和体积都相同，而且两气体的质量相等，所以它们的分子速率分布也相同.谜底：错(因两气体的分子质量不相等)题号：21123007分值：2分难度系数品级：3两容器分别贮有氢气和氧气，如果压强、体积和温度都相同 则它们的分子速率

15、分布也是相同的.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日谜底：错（因两气体的分子质量不相等）题号：21123008分值：2分难度系数品级：3混合气体处于平衡状态时，每种气体分子的速率分布情况与该 种气体独自存在时分子的速率分布情况完全相同谜底：对题号：21124009分值：2分难度系数品级：4恒温器中放有氢气瓶，现将氧气通入瓶内，某些速率年夜的氢 分子具备与氧分子化合的条件而化合成水 ，所以瓶内剩余的氢分子 的速率分布将会改变.谜底：错（因温度不变，所以氢分子的速率分布也不变）题号：21124010分值：2分难度系数品级：4v2v1V”叫t示在正回区间分子的平均速率.时间：二O

16、二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日谜底:v2谜底:vf (v) dvv1vvv21v2题号:21125011f (v) dv题号:21125011分值:难度系数品级：5最概然速率相同的两种分歧气体,它们的速率分布曲线一定相最概然速率相同的两种分歧气体,它们的速率分布曲线一定相同.谜底：对(4同.谜底：对(43(；)2 2f (v)vp e v3、填空题题号：21131001 分值：2分难度系数品级：1已知某理想气体的速率分布函数为f(v)dNNdv|,其中同为气体已知某理想气体的速率分布函数为f(v)dNNdv|,其中同为气体的总分子数，ldN |为分子速率在vv dv|区间内的分

17、子数，则表达式Nf(v)dv|的物理意义是:谜底：暗示速率在如区间内的分子数谜底：暗示速率在如区间内的分子数题号：21131002时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日分值：2分难度系数品级：1在标准状态下，氮分子的平均速率为 m/s.谜底：455 m/s题号：21131003分值：2分难度系数品级：1温度为1270c 的氧气分子的最概然速率为m/s.谜底：456 m/s题号：21131004分值：2分难度系数品级：1温度为1270c 的氧气分子的方均根速率为m/s.谜底：558 m/s题号：21132005分值：2分难度系数品级：2如图所示，两条曲线分别暗示相同温度下的氢气

18、和氧气分子的速率分布曲线则b I曲线暗示分子的速率分布曲线.时间：二o二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日（填氧气或氢气）谜底：氢气题号：21132006分值：2分难度系数品级：2T；vrdNi已知某理想气体的速率分布函数为Ndv|,其中同为气体的总分子数，迥为分子速率在卜v dv区间内的分子数，则表达式 f（v）dv I的物理意义是： .谜底：暗示在总分子数 间中，速率在卜v dv|区间的分子数占分子 总数的百分比，或者暗示分子在速率 卜v dv区间内的概率 题号：21132007分值：2分难度系数品级：2同温度下氢气分子与氧气分子的平均速率之比为 . 谜底：4: 1 题号：211

19、32008 分值：2分 难度系数品级：2如图所示为同一温度下氢气和 氧气的麦克斯韦分子速率分布曲时间：二O二一年时间：二O二一年七月二十九日线，则氧气分子的最概然速率为.谜底：1Vp02 600 m/s题号：21132009分值：2分难度系数品级：2在麦克斯韦速率分布关系中，若取四 为纵坐标，速率凹为横坐标，则速率分布曲线与横坐标所包围的总面积即是 .谜底：回题号：21132010分值：2分难度系数品级：2理想气体分子的最慨然速率 闻 的物理意义是谜底：分子速率在 同附近分布的概率最年夜或分子速率在同附近 的分子数最多题号：21133011 分值：2分难度系数品级：3已知国麦克斯韦速率分布函数

20、刈为分子的最概然速率，则已知国麦克斯韦速率分布函数刈为分子的最概然速率，则VpVp0f(v)dv谜底：速率区间 吐的分子数占总分子数的百分比题号：21133012时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日分值：2分难度系数品级：3已知某理想气体分子总数为同时间：二O二一年七月二十九日分值：2分难度系数品级：3已知某理想气体分子总数为同,分子质量为国, 在温度T时的速率分布曲线如图所示，其中dNf(V)通为谏率分布函数,则表达式K2Nf(V)dV的物理意义是谜底：暗示速率在M V2区间内的平均分子数题号：21133013分值：2分难度系数品级：3温度为1270c 的氧气分子的平均速

21、率为m/s.谜底：514 m/s题号：21133014分值：2分难度系数品级：3已知国麦克斯韦速率分布函数 口速率的分子的平均速率表达式为:%为分子的最概然速率，则题号：21133015时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日分值：2分难度系数品级：3一个容器内有摩尔质量分别为和两种分歧的理想气体，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均为根速率 之比是.谜底：2/ 1题号：21133016分值：2分难度系数品级：3如图所示为同一温度下氢气和氧气的麦克斯韦分子速率分布 曲线，则氢气分子的最概然速率为 谜底：VpH2 2400 m/s 题号：21134017分值：2分

22、难度系数品级：4在容积为13.0 102m3的容器中装有|2.0 102kg卜勺理想气体,容器 内气体的压强为1.06 104Pa,则气体分子的最概然速率为m/s.谜底：389 m/s 或 390 m/s题号：21134018分值：2分难度系数品级：4时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日已知某理想气体分子总数为回,分子质量为何,在温度旧时的速率分布曲线如图所示其中f(v)dNNdvl为速率分布函数,则表达式V2vif(v)dv的物理意义是谜底：暗示在总分子数 回中，速率在v1叼区间内的平均分子数占总分子数的百分比题号：21134019分值：2分难度系数品级：4如图所示为同一

23、温度下氢气和氧气的麦克斯韦分子速率分布由线，则气体的温度为.谜底:题号:分值:T=693 K21135020难度系数品级：5已知某理想气体分子总数为间，分子质量为m,在温度H时的速率分布曲线如图所示，其中f(v)dNNdvJ为速率分布函数，则表达式加）时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日v 12V12 - mv Nf (v)dv的物理意义是谜底：暗示速率在V1 v2区间内分子的平均平动动能之和4、计算题题号：21141001 分值：10分 难度系数品级：120 个质点的速率如下：2个具有速率 同,3个具有速率2VO,5个具有速率M,4个具有速率包,3个具有速率叵0,2个具有

24、速率M,1个具有速率 E.试计算:(1)平均速率；(2)方均根速率；(3)最概然速率.解答及评分标准:根据界说，有一 2 V0 3 2V0 5 3V04 4V0 3 5V02 6V0 1 7V0v 20(1)3.65vo(1)3.65vo(3分)(2)_2_2_22_2_22Vo3 (2V0)25 (3V0)24 (4v。)23(5v。)22 (6v。)21 (7v0)203.99V03.99V0(5分)(3)因为有5个质点速率是 弱,所以vpvp 3v0(2分)题号：21141002时间：二O二一年七月二十九日画和匹的两种分歧的单原子分子气体画和匹的两种分歧的单原子分子气体组分的气体内能相等

25、Vi比包.解答及评分标准：时间：二O二一年七月二十九日分值：10分 难度系数品级：1在一容积为 V的容器内盛有质量分别为，此混合气体处于平衡状态时,其中两种,均为E,求两种气体分子的平均速率之由分）得:(4又由内能相同分）(3故（3分）题号：21142003 分值：10分难度系数品级：2求速率年夜小在最概然速率回与1也之间的气体分子数占总 分子数的百分之几 解答及评分标准:时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日根据vp2kTm,可以将麦克斯韦速率分布函数公式改写为（5（5分）N 42 x2x e xN 、式中V x VPVx VP根据题意v Vp，所以x 1 , v 0.01

26、vp , x 0.01（3分）代入，有N 41e 0.01 0.830c（2分）N ,（2分）题号：21142004 分值：10分 难度系数品级：2一容器内储有温度为127 C的理想气体，具压强为2.07 X104Pa.求该气体的（1）分子数密度；（2）分子平均平动动能;（3）理想气体是 H时的方均根速率；（4）理想气体是 CO时的解答及评分标准:（1）（2）np_42.07 103.75 1024m 3231.38 10400kTk-kT31.38 10 234008.2810 21 J22或:3 p32.0710421k2 n23.7510248.28 10 J（2分）（2分）时间：二O二

27、一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日21142005(3分)(3分)时间：二O二一年七月二十九日21142005(3分)(3分)题号:分值:10分难度系数品级：2证明：麦克斯韦速率分布函数可写成(4证明：麦克斯韦速率分布函数可写成(42 x(x) -y=x e，其中解答及评分标准:由 麦 克 斯 韦 速 率分 布 函 数.mvf(v) 4 ( m ) 2 v2 e 由 麦 克 斯 韦 速 率分 布 函 数.mvf(v) 4 ( m ) 2 v2 e 2kT2 kT(5分)c mv2Cv2e2kT，则有廉.2 工Vv： 3 e Vpdvdv(x) f(v) dx v xvp(5分)题号：

28、21143006分值：10分难度系数品级：3一氧气瓶的容积为 V，充了氧气后，未使用时的压强为 反，温 度为用；使用后瓶内氧气质量减少为原来的一半，其压强降为 图.时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日（1）试求使用前后氧气分子热运动平均速率之比可；（2）若使用后氧气分子的平均平动动能为因21 102J，试求氧气分子的方均根速率和此时氧气的温度.解答及评分标准：而（1）设使用前质量为血则使用后为白、，M 、，M 1 M p1V RT1, p2VRT2则 I22Tp 2,P1所以117 V2 产/丁2，P1/2 P2（2）由平均平动动能公式：m 5.31 10 26kg）（ 1

29、 分）得氧气分子的方均根速率为：（2分）此时氧气的温度为：（2分）题号：21143007分值：10分难度系数品级：3设间个粒子系统的速（V V 0,国为常数）（2分）（3分）123-mv - kT 一 一-2 2 , （氧分子：1/2v22 k/m 483.63 m s 1T 2k/3k 300K率分布函数为：|dNv KdVdNv 0时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日求：（1）画出分布函数图；（2）用画和V定出常数区;（3）用V暗示出算术平均速率解答及评分标准:（1）因为1d心Kdv所以f(v)dNv KNdv Nf(v)dNv KNdv N(IV v 0)f(v) 0

30、)(|v V)其分布函数图如右上图所示.（4分）(2)V K(2)V Kf (v)dv dv 100 N(3分)(3)(3分)df (v)求极值，有最概然速率为dvvp)v v(3)(3分)df (v)求极值，有最概然速率为dvvp)v vp2kT2 /mv -m 2Ce j2kT(2v 2v3 02kT(5分)(2分)zkv ii2rnv vf (v) dv vdv V V时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日或者（为分子摩尔质量）或者（为分子摩尔质量）题号：21144009 分值：10分难度系数品级：4N个假想的气体分子，其速率分布如所示（当v N个假想的气体分子，其速率分布如所示（当v 2 v 0时，粒子数为零）1求：（1） C ;（2）速率在vo到2V之间的分子数;