2021-2022学年辽宁省鞍山市千山中学高二数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市千山中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|PF2|=12，则F1PF2 的大小为（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：B2. 以下正确命题的个数为（ ） 命题“存在”的否定是：“不存在”； 命题：“函数的零点在区间内”是真命题； 某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率； 展开式中不含项的系数的和为1。

2、A1 B2 C3 D4参考答案：A略3. 与命题“若,则”等价的命题是（ ）A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则参考答案：D略4. 设命题，；命题：若，则方程表示焦点在轴上的椭圆那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C. D参考答案：B5. 已知是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 的展开式中的系数是（ ）A. 1288B. 1280C. -1288D. -1280参考答案：C

3、【分析】可能是如下形成情况：，进而分情况,通过组合数的意义得到相应的系数.【详解】可能是，表示在8个式子中5个选，其余3个选出1，系数为；表示在8个式子中1个选，其余7个中3个选，其余选1，系数为；表示在8个式子中2个选，其余6个中一个选，其余选1，系数为，所以将展开合并同类项之后的式子中的系数是.故选：C【点睛】这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等。8. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为A3x2y = 0 Bx + y5

4、 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 0参考答案：C略9. 方程的两个根可分别作为（ ）的离心率。A椭圆和双曲线 B两条抛物线 C椭圆和抛物线 D两个椭圆参考答案：A略10. 若0a1，则不等式（xa）(x)0的解集是（ ） A(a，) B(，a) C(，a)(，+) D(，)(a，+)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，已知a2=4，a3=15，且数列an+n是等比数列，则an= 参考答案：2?3n1n；考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由于数列an+n是等比数列，可

5、得，解得a1即可得到公比q=再利用等比数列的通项公式即可得出解答：解：数列an+n是等比数列，（4+2）2=（a1+1）（15+3），解得a1=1公比q=an+n=23n1an=2?3n1n，故答案为：2?3n1n点评：本题考查了等比数列的定义及其通项公式，属于基础题12. 在中，已知，则 参考答案：略13. 已知，是两条异面直线，那么与的位置关系为_参考答案：相交或异面若，则由可得到，与，是两条异面直线矛盾，所以与可能相交；也可能异面，不可能平行，故与的位置关系为相交或异面14. 已知点P的极坐标为，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 参考答案：略15. 圆 上的动点P到直线 距离的

6、最小值为_参考答案：16. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于_ 参考答案：917. 从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_参考答案：x2y40三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设（1） 讨论该函数的单调性；（2）设为函数的极大值，证明：参考答案：当时，综上 -12分19. 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，且分别是的中点求证：平面平面；求三棱锥的体积参考答案：20. 据统计，2016年“双11”天猫总成交金额

7、突破3万亿元某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性和男性消费情况如表消费金额（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000女性人数5101547x男性人数2310y2（）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在800，1000（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；女性男性总计网购达人非网购达

8、人总计（）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右边22列联表，并回答能否有99%以上的把握认为“是否为网购达人与性别有关？”P（2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：（，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）依题意，计算女性、男性应抽取的人数，求出x、y的值；利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值；（）填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：（）依题意，女性应抽取80名，男

9、性应抽取20名，x=80（5+10+15+47）=3，y=20（2+3+10+2）=3；设抽出的100名且消费金额在800，1000（单位：元）的网购者中有三位女性记为A，B，C；两位男性记为a，b，从5人中任选2人的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10个；设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件M，事件M包含的基本事件有：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b）共6件；（）22列联表如下表所示：女性男性总计网购达人50555非网购达人301545总计802010

10、0则=9.091，因为9.0916.635，所以有99%以上的把握认为“是否为网购达人”与性别有关21. （12分）求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和； 参考答案：所以绝对值之和为243略22. 求解以下两小题：（1）91100除以100的余数是几？（2）若（1+x）6（12x）5=a0+a1x+a2x2+a11x11求：（i）a1+a2+a3+a11；（ii）a0+a2+a4+a10参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用【分析】（1）利用二项式定理展开即可得到答案（2）利用赋值法，令x=0，可得a0令x=1和x=1，可得a1+a2+a3+a11和a0+a2+a4+a10的值，即可求出：a1+a2+a3+a11，a0+a2+a4+a10【解答】解：（1）由91100 =（90+1）100=?90100+?9099+?9098+?90+