2021-2022学年辽宁省阜新市第十八中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省阜新市第十八中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）ABC D参考答案：D略2. 函数的值域为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B3. 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：x1234567f（x）123.521.57.8211.5753.7126.7129.6那么函数f（x）在区间1，6上的零点至少有（）A5个B4个C3个

2、D2个参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用根的存在性定理：f（x）的图象在区间a，b上连续，且f（a）f（b）0则f（x）在（a，b）上有根，结合题中的表求出函数f（x）存在零点的区间【解答】解：据根的存在性定理知：f（x）的图象在区间a，b上连续，且f（a）f（b）0则f（x）在（a，b）上有根，f（2）f（3）0，f（3）f（4）0，f（4）f（5）0，知函数f（x）存在零点的区间是（2，3）；（3，4）；（4，5），有3个区间故选：C4. 下列结论中错误的一项是 （ ）A若为奇数，则是奇函数 B若为偶数，则是偶函数C若都是R上奇函数，则是R上奇函数D若则是奇函数.参考答案：

3、C5. 定义在上的函数与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数的图像交于点P2，则线段P1P2的长为 A BCD 参考答案：B6. 在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C为钝角7. 若，则的值为( ) A6 B3 C D参考答案：A略8. 若偶函数在是增函数则a,b,c的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 设函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则有（）ABCD参考答案：B【考点】一次函数的性质与图象；函数单调性的性质【分析】根据一次函数的单调性由x的系数可得2a10，解可得答案【解答

4、】解：函数f（x）=（2a1）x+b是R上的减函数，则2a10a故选B10. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，则PQ=（）APBQC1，1D0，1参考答案：A【考点】余弦函数的定义域和值域；交集及其运算【分析】先化简求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：对于集合P：要使y=，必须满足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1对于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=P故选A【点评】熟练求出函数的定义域和值域及掌握集合的运算性质是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 。参考答案：312.

5、三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定 个平面参考答案：1或313. 在ABC中，若，则_参考答案：14. 的定义域为_参考答案：15. 已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，m?，则；若m?，n?，m，n，则；如果m?，n?，m，n是异面直线，则n与相交；若m，nm，且n?，n?，则n且n.其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)参考答案：16. 若某程序框图如图所示，则输出的S的值是 参考答案：2417. 正项等比数列其中，则. 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）求的值

6、； （2）求的值参考答案：（1）（2）1【分析】（1）根据的范围，利用同角三角函数可求得，从而构造，利用两角和差正弦公式求解得到结果；（2）根据同角三角函数求出；利用二倍角正切公式求得；根据两角和差的正切公式求得结果.【详解】（1） （2），则由（1）可知， 【点睛】本题考查同角三角函数的求解、二倍角公式的应用、两角和差的正弦和正切公式的应用问题，属于基础题.19. 已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0，b1），在区间2，3上有最大值4，最小值1，设f（x）=（）求a，b的值；（）不等式f（2x）k?2x0在x1，1上恒成立，求实数k的范围；（）方程有三个不同的实数解，求实数k的范围参

7、考答案：【考点】函数与方程的综合运用；利用导数求闭区间上函数的最值 【专题】综合题；压轴题【分析】（）只需要利用好所给的在区间2，3上有最大值4，最小值1，即可列出方程求的两个未知数；（）要结合（）的结论将问题具体化，在通过游离参数化为求函数?（t）=t22t+1最小值问题即可获得问题的解答；（）可直接对方程进行化简、换元结合函数图象即可获得问题的解答【解答】解：（）（1）g（x）=a（x1）2+1+ba当a0时，g（x）在2，3上为增函数故当a0时，g（x）在2，3上为减函数故b1a=1，b=0（）由（）即g（x）=x22x+1.方程f（2x）k?2x0化为，令，kt22t+1x1，1记?（

8、t）=t22t+1（t）min=0k0（）方程化为|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，|2x1|0令|2x1|=t，则方程化为t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0）方程有三个不同的实数解，由t=|2x1|的图象知，t2（2+3k）t+（1+2k）=0有两个根t1、t2，且0t11t2或0t11，t2=1记?（t）=t2（2+3k）t+（1+2k）则或k0【点评】本题考查的是函数与方程以、恒成立问题以及解的个数的综合类问题在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、恒成立的思想以及数形结合和问题转化的思想值得同学们体会反思20. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，

9、并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中x是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）将利润表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？参考答案：（1）；（2）当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.【分析】(1) 由题可得成本函数G（x）4+,通过f（x）R（x）-G（x）得到解析式；(2) 当x10时，当0 x10时，分别求解函数的最大值即可【详解】（1）由条件知成本函数G（x）4+可得 （2）当时，当时，的最大值为万元； 当时，万元， 综上所述，当月产量为8百台时，公司

10、所获利润最大，最大利润为万元.【点睛】本题考查实际问题的应用，分段函数的应用，函数的最大值的求法，考查转化思想以及计算能力21. （12分）已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（?UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且C?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）先化简A，B，根据集合的交补即可求出答案（2）要分C等于空集和不等于空集两种情况再根据C?A求出a的取值范围【解答】解：（1）由集合A=x|12x15=x|1x3，CUA=x|x1，或x3B=y|y=（）x，x2=y|0y4（CUA）B=x|0 x1，或3x4，（2）C=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2a1a+1时，即a2时，C=?，满足C?A，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征22. 已知平面向量,（1）若,求；（2）若,求与所成夹角的余弦值