2021-2022学年辽宁省本溪市第二十七中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省本溪市第二十七中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设xR，则“x2”是“x2+x0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可【解答】解：由“x2+x0”，解得：x0或x1，故x2”是“x0或x1“的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题2. 函数的定义域为（）A. ，3）（3，+）B

2、. （-，3）（3，+）C. ，+）D. （3，+）参考答案：A【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为, 故选A【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3. 非空数集如果满足：；若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：； .其中“互倒集”的个数是（ ）A B C D参考答案：B4. 函数y=log2（2cosx）的定义域为（）A，B2k，2k+（kZ）C

3、2k30，2k+30（kZ）D（2k，2k+）（kZ）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案【解答】解：由0，得cosx，kZ函数y=log2（2cosx）的定义域为（2k，2k+）（kZ）故选：D5. 过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是 A. B. C. D. 参考答案：D6. 在ABC中，已知C，ABC的面积为，则=（ ）A B C D参考答案：C7. 如果，那么角的终边所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略8. 已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成

4、一组以后，这组样本的平均数为( )A B C D参考答案：B样本数据x1，x2，xn的平均数为h， y1，y2，ym的平均数为k，第一组数据的和是nh，第二组数据的和是mk，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，所有数据的和是nh+mk，这组数据的平均数是，故选B9. 函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为定义函数，则函数的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于( )A13B35C49D63参考答案：C考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：根据等差数列的性质可知项数之

5、和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出解答：解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C点评：此题考查学生掌握等差数列的性质及前n项和的公式，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=f（x）的定义域是2，2，则函数y=f（x+1）+f（x1）的定义域为 参考答案：1，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用函数的定义域的求法，使函数有意义的x的值求得函数的定义域，再求它们的交集即可【解答】解：函数f（x）的定义域为2，2，解得1x1；函数y

6、=f（x+1）+f（x1）的定义域为：1，1；故答案为：1，112. f（x）=，若f（x）=10，则x=参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案为：313. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是参考答案：【考点】三角方程；函数的零点【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=根据的范围和正弦函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=cosx与y=sin（2x+）

7、，它们的图象有一个横坐标为的交点，=0，+=，解得=故答案为：14. 化简的结果为 。参考答案：略15. 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中错误的命题序号是_若m，n，则mn若m?，n?，m，n，则若，m?，则m若，m，m?，则m参考答案：16. 设集合，则 参考答案：17. 已知函数，记函数 ，则函数所有零点的和为 .参考答案：5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，的单调增区间；（）当时，求的值域 参考答案：（），由， -3分得，所以的单调递增区间是，. -5分（） -7分 由三角函数图象可得 -9分当，的值域为. -

8、10分19. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的 图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：解：（1）由，当，又函数为偶函数， 3故函数的解析式为 4函数图像略。 7（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为 单调递减区间为，函数的值域为12略20. 已知函数，且（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值参考答案：解：（1）（2）略21. 如图是函数的部分图象.（）求函数的表达式；（）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；（）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个

9、单位得到函数的图象若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围参考答案：（）（）答案不唯一，具体见解析（）【分析】（1）根据图像先确定A,再确定，代入一个特殊点再确定。（2）根据（1）的结果结合图像即可解决。（3）根据（1）的结果以及三角函数的变换求出即可解决。【详解】解：（）由图可知：，即，又由图可知：是五点作图法中的第三点，即 （）因为的周期为，在内恰有个周期.当时，方程在内有个实根，设为，结合图像知 ，故所有实数根之和为 ； 当时，方程在内有个实根为，故所有实数根之和为 ； 当时，方程在内有个实根，设为，结合图像知 ，故所有实数根之和为 ； 综上：当时，方程所有实数根之和为 ；当时，方程所有实数根之和为 ； （），函数的图象如图所示：则当图象伸长为原来的倍以上时符合题意，所以【点睛】本题主要考查了正弦函数的变换，根据图像确定函数，方程与函数。在解决方程问题时往往转化成两个函数图像交点的问题解决。本题属于中等题。22. 已知集合A=x|x2、B=x|2axa+2，若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】综合题；分类讨论；综合法；集合【分析】由A与B的交集为B，得到B为A的