山东省东营市中考数学三模试题(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD2、下列

2、图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个3、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）ABC2D44、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD5、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D256、下列语句中，不正确的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C的系数是D的系数和次数都是17、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12

3、月13日B12月14日C12月15日D12月16日8、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD9、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆10、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_2、班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学

4、参加学校的演讲比赛甲同学被选中的概率是_3、已知关于x的一元二次方程若此方程有两个相等的实数根，则实数k的值为_；若此方程有两个实数根，则实数k的取值范围为_4、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，FGH的面积是4，则ADE的面积是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中的线段，给出如下定义：线段上所有的点到轴的距离的最大值叫线段的界值，记作如图，线段上所

5、有的点到轴的最大距离是3，则线段的界值(1)若A（-1，-2），B（2，0），线段的界值_，线段关于直线对称后得到线段，线段的界值为_；(2)若E（-1，m），F（2，m+2），线段关于直线对称后得到线段；当时，用含的式子表示；当时，的值为_；当时，直接写出的取值范围2、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足(1)_， _，_(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒问：当t为何值

6、时，M、N两点之间的距离为3个单位？3、如图，ABCD，试说明：BCDE请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ABCD（已知），又（已知），BCDE4、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分

7、点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?5、尺规作图：已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P求作：直线PQ，使直线PQMN小智的作图思路如下：如何得到两条直线平行？小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错角相等，两条直线平行”如何得到两个角相等？小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理最后，小智选择了角平分线

8、的概念和“等边对等角”画出示意图：根据示意图，确定作图顺序（1）使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PQMN （ ）（3）参考小智的作图思路和流程，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】

9、本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解2、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点3、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

10、 【详解】3，=，故选：A【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键4、D【解析】【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键5、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运

11、用勾股定理是解题关键6、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键7、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日

12、的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键8、A【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为.故选A. 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、

13、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.9、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称10、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2B

14、D=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线二、填空题1、【解析】【分析】先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得【详解】解：由题意得：，由作图过程可知，由数轴的性质可知，点对应的数大于0，则在数轴上，点对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键2、或0.25 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意得出从4位同学中选取1位共有4种等可能结果，其中选中甲同学的只有1种结果，根据概率

15、公式可得【详解】解：从4位同学中选取1位共有4种等可能结果，其中选中甲同学的只有1种结果，恰好选中乙同学的概率为，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3、 9 【解析】【分析】根据根的判别式的意义得=62-4k=0，解方程即可；根据根的判别式的意义得=62-4k0，然后解不等式即可【详解】解：=62-4k=36-4k，方程有两个相等的实数根，=36-4k=0，解得：k=9；方程有两个实数根，=36-4k0，解得：k9；故答案为：9；k9【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）

16、的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4、9【解析】【分析】只要证明ADEFGH，可得，由此即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，FGH的面积是4，ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、20【

17、解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了三、解答题1、 (1)2，6(2)=4-m；1，5；，【解析】【分析】（1）由对称的性质求得C、D点的坐标即可知（2）由对称的性质求得G点坐标为（

18、-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）因为，故4-m2-m0，则=4-m需分类讨论和的值大小，且需要将所求m值进行验证需分类讨论，当，则且，当，则且，再取公共部分即可(1)线段 上所有的点到轴的最大距离是2，则线段的界值线段AB关于直线对称后得到线段，C点坐标为（-1，6），D点坐标为（2，4），线段CD 上所有的点到轴的最大距离是6，则线段的界值(2)设G点纵坐标为a，H点纵坐标为b由题意有，解得a=4-m，b=2-m故G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）当，4-m2-m0故=4-m若，则即m=1或m=7 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

19、外 当m=7时，不符合题意，故舍去若，则即m=-1或m=5当m=-1时，不符合题意，故舍去当m=5时，符合题意则时，的值为1或5当，则且故有， 解得，解得故，解得故当，则且故有， 解得，解得故，解得故综上所述，当时， 的取值范围为和【点睛】本题考查了坐标轴中对称变化和含绝对值的不等式，本题不但要分类讨论4-m和2-m的大小关系，还有去绝对值的情况是解题的关键的解集为，的解集为，2、 (1)-2，2，10；(2)1或7【解析】【分析】（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0，将线段长转化为绝对值即|b-c|=2|a-b，化简绝对值；（2）先用t分别表示M，N代表的数，根据MN=3，转化为绝

20、对值问题求解(1)a+2+a= -2，c=10，点B在点A、C之间，且满足，10-b=2（b+2），解得b=2，故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -t+4=3或-t+4= -3，解得t=1或t=7，故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键3、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程【详解】解：（已知），（两直线平行，内错角相等），又（已知），（等量代换）， （已知），（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质4、 (1)12%补图见解析(2)27