备考练习江苏省连云港市中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、如图，在ABC中，DE

2、BC，则下列结论中正确的是（ ）ABCD3、利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图所示的图形，则根据图的面积关系能验证的等式为（ ）ABCD4、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式5、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D366、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D80 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2C3D

3、08、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD9、一元二次方程的根为（ ）ABCD10、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_2、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，则的值为_3、在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（

4、0，3），以AB为边在第一象限作等腰直角ABC，则点C的坐标为_4、如图，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为_5、下列各数2.5，0，0.52522252225，是无理数的序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图1，当，求时，求的值2、如图1，在平面直角坐标系中，已知A(8，0)

5、，B(0，4)，点P从点A出发，沿AO方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点O出发，沿OB方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点O的位置时，两点停止运动设运动时间为t秒(1)当t为何值时，POQ的面积为3；(2)当t为何值时，POQ与AOB相似；(3)如图2，将线段BA绕点B逆时针旋转45至BD，请直接写出点D的坐标3、先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来2，-(4)，0，+(1)，1，|3|4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且求AOC和DOE的度数5、已知：在四边形中，于E，且(1)如图1，求的度数；(2)如图2，平分交于F，点G在上，

6、连接，且求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点F作，且，若，求线段的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、C【解析】【分析】根

7、据DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键3、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【详解】大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；故选：A

8、【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键4、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型5、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点6、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数

9、【详解】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键7、B【解析】【分析】证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依据，推出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45， 线 封 密 内 号学 线 封 密

10、内 号学级年名姓 线 封 密 外 不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B【点睛】此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键8、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化9、C【解析】【分析】先移项，把方程化为 再利用直接开平方的方法解方程即可.【详

11、解】解：， 即 故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.10、B【解析】【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 作点A关于直线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，

12、此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b，AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故选：B【点睛】此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干

13、的根数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、9【解析】【分析】由重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差【详解】解：设重叠部分面积为c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9 故答案为：9【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点的坐标【详解】解：如图，当为直角顶点时，

14、则,作轴，又, 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理可得根据三线合一可得是的中点，则综上所述，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键4、【解析】【分析】证明DEF是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可【详解】解：连接EF、DF、DE，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，是等边三角形，边长为2，EDF=60，弧EF的长度为，同理可求弧DF、DE的长度为，则曲边三角形的周长为；故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定和弧长计算，中位线

15、的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求出圆心角和半径5、【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：2.5，是分数；0.52522252225是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数三、解答题1、 (1)证明见解析(2)BF(3)k= 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后证明EFDGHB(A

16、AS)，即可证明出；（2）作EMFH于M点，设MH=a，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到MEH=EFH，然后根据同角的三角函数值相等得到.EM=2a,FM=4a，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作EMBD于M点，首先根据题意证明出EFHADB，得到EFH=ADB，EF=ED，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FM=DM，设BF=3b，根据题意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，过点E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE证明出ENHDNE，设HN=x(x72b)，根据相似三角形的性质得出EN=x(3b+x)，然后由3

17、0角所对直角边是斜边的一半得到EN=2MN，进而得到x(3b+x)(1)解：四边形EFGH是平行四边形EFEFD=GHB四边形ABCD是平行四边形ADBCEDF=GBH在EFD和.DF=BHDF-HF=BH-HF；(2)解：如图所示，作EMFH于M点，设MH=a四边形和四边形都是平行四边形，A=FEH=90四边形和四边形都是矩形AD=BCtanFEH=EMH=90MEH+EHM=90，EFH+EHF=90MEH=EFHtan.EM=2a,FM=4atanDM=4a,FH=5a由（1）得： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BFFH(3)解：如图所示，过点E作E

18、MBD于M点四边形ABCD是平行四边形AD=BCABABEH=HEF=AEFH=ADBEF=EDFM=DM设BF=3bFH=7bDF=BH=10bDM=由（1）得：DH=3bMH=DM-DH=2b过点E作NEH=EDH，交BD于NENH=DNEENE设HN=x(x.EEN=NEH=EDHNEH=EFHEHN=FHEEND=HEF=120ENM=60EMBDNEM=30EN=2MN 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：x=b或x=16EN=2b,MN=b由勾股定理得：EM=EH=EF=DE=k=EH【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定

19、理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解2、 (1)t1或3秒时，POQ的面积为3(2)t2或秒时，POQ与AOB相似(3)D(6，4+2)【解析】【分析】（1）由题意知：OQ=t，OP=8-2t，则t(8-2t)=3，解方程即可；（2）分或两种情形，分别代入计算；（3）过点A作AEAB交BD的延长线于E，作EFx轴于F，利用K型全等求出点E的坐标，从而得出BE的函数解析式，再利用两点间距离公式可表示出BD，从而解决问题(1)解：（1）由题意知：OQ=t，OP=8-2t，t(8-2t)=3，解得t=1或3，t=1或3时，POQ的面积

20、为3；(2)当POQ与AOB相似时，POQ=AOB，或，或，解得t=2或，t=2或时，POQ与AOB相似；(3)如图，过点A作AEAB交BD的延长线于E，作EFx轴于F，将线段BA绕点B逆时针旋转45至BD，ABD=45， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BAE=90，AB=AE，BAO+EAF=90，BAO+ABO=90，EAF=ABO，在AOB和EFA中，AOBEFA（AAS），OA=EF=8，AF=OB=4，E(12，8)，设直线BE的解析式为y=kx+4，将E(12，8)代入得12k+4=8，解得k=，y=x+4，设D(m，m+4)，BD=BA=4，

21、m2+(m+4-4)2=(4)2，解得m=6（负值舍去），D(6，4+2)【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数解析式等知识，求出直线BD的函数解析式是解题的关键3、数轴见解析，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【解析】【分析】先根据相反数，绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可【详解】解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值和相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，

22、右边的数总比左边的数大4、50，25【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据邻补角的性质，可得AOD+BOD180，即AOD=180-BOD，代入可得BOD，根据对顶角的性质，可得AOC的度数，根据角平分线的性质，可得【详解】解：由邻补角的性质，得AOD+BOD180，即AOD=，180DOB=50，AOCBOD50，OE平分BOD，得DOEDOB25【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系建立方程求解5、 (1)120；(2)见解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中点F，连接EF，证明AEF是等边三角形，进而求得B；（2）作FMBC于M，FNAB于点N，先证明RtBFMRtBFN，再证明RtFMGRtFNA；（3）连接AG，DF，DG，作FMBC于M，先证明AF=GF=DF，从而得出AGH=AFD30，进而得出DGC=DFC=120，从而得出点G、C、D、F共圆，进而得出CA平分BCD，接着可证RtFMGRtFHD，MCFHCF，进而求得GM=CG=DH=72，从而得出BM的值，进而求得BF(1)解：如图1，取AD的中点F，